广东省增城市届高三毕业班调研测试数学理Word格式文档下载.docx

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A．B．C．D．

3．已知函数，则

A．为偶函数且在上单调增B．为奇函数且在上单调增C．为偶函数且在上单调减D．为奇函数且在上单调增

4．函数的定义域是

A．B．C．D．

5．已知实数满足则

A．B．C．D．

6．给出三个命题：

（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行．

（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行．

（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行．

其中正确命题的个数是

A．0B．1C．2D．3

7．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲78795491074

乙9578768677

则下列判断正确的是

A．甲射击的平均成绩比乙好B．乙射击的平均成绩比甲好

C．甲比乙的射击成绩稳定D．乙比甲的射击成绩稳定

8．设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则

第II卷（非选择题，共110分）

二、填空题：

本大题共7小题，每小题5分，共30分．其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分．

（一）必做题（9～13题）

9．已知非空集合，则实数的取值范围是．

10．有一问题的算法程序是

WHILE

WEND

PRINTS

END

则输出的结果是．

11．二项式的展开式中的系数是．

12．曲线与所围成的图形的面积是．

13．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐

18吨；

生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，

硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000

元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元，那么如何安排生产，可产生的最大利润

是．

（二）选做题（14、15题）

14（几何证明选讲选做题）已知圆割线交圆于两点，割线经过圆心，已知,,;

则圆的半径是．

15（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数且）与曲线（为参数）的交点坐标是．

三、解答题：

本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16（12分）已知函数

（1）求的最小正周期及最大值；

（2）用五点法画出在一个周期上的图像．

17（12分）某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．

（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？

；

（2）质检人员从中随机抽出2听，设为检测出不合格产品的听数，求的分布列及数学期望．

18（14分）如图，在三棱锥中，平面,

且．

（1）求证：

平面平面;

（2）求二面角的平面角的余弦值．

19（14分）在等比数列中，已知．

（1）求的通项公式；

（2）求和．

20（14分）已知点是圆上的动点，圆心为，是圆内的定点；

的中垂线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若直线交轨迹于与轴、轴都不平行）两点，为的中点，求的值（为坐标系原点）．

21（14分）圆内接等腰梯形，其中为圆的直径（如图）．

（1）设，记梯形的周长为

，求的解析式及最大值；

（2）求梯形面积的最大值．

参考答案

选择题：

BBCBCBDD

7.填空题：

9．10．505011．-8412．13．30000元

14．15．（1,2）

16．）

（1）1分

3分

=4分

=5分

的最小正周期是，最小值是7分

6.列表9分

画图10分

特征点11分

坐标系12分

2、

（1）在6听中随机抽出1听有6种方法1分

在2听中随机抽出1听有2种方法2分

所以4分

答：

5分

（1）6分

当时，7分

当时，8分

当时，9分

分布列为：

10分

11分

=12分

18.

（1）平面1分

2分

平面4分

平面平面5分

三、过点作于，过点作于，

过点作交于，则//7分

8分

平面9分

10分

11分

12分

在中，

13分

所以所求二面角的平面角的余弦值是14分

或解：

过点作平面，建立直角坐标系如图6分

则7分

8分

设9分

则10分

同理设11分

则12分

设与的夹角为，则

13分

所以所求二面角的平面角的余弦值是14分

19.

（1）解：

由条件得：

1分

3分

或4分

当时，5分

当时，6分

所以7分

当时由条件得：

，即3分

4分

5分

当时，符合条件6分

所以7分

（2）当时，8分

9分

当时,10分

12分

14分

一、

（1）解：

由条件知：

1分

4分

所以点的轨迹是以为焦点的椭圆5分

6分

所以点的轨迹的方程是7分

（2）解：

设，则8分

13分

14分

设，直线的方程为

则8分

9分

将代入椭圆方程得：

所以14分

21.解：

（1）过点作于

则1分

令，则5分

6分

当，即时有最大值57分

11.设，则8分

=011分

12分

且当时，，当时，13分

所以当时，有最大值，即14分

或解：

设，过点作于

是直径，

8分

11分

当时，，当时，

所以当时有最大值14分

设，则8分

10分

12分

当且仅当，即时等号成立13分

所以14分