数学人教版六年级上册 圆教案文档格式.docx
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教研组:
六年级数学第11册教案
单元课题(序)4.圆
单元教材编排体系:
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系.
单元教学目标
1.认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;
学会用圆规画圆。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
单元教学难点:
1.教学重点:
圆的周长和面积的计算
2.单元难点:
理解圆的面积计算公式
单元课时安排:
认识圆2课时
圆的周长3课时
圆的面积3课时
整理与复习2课时
第1课时圆的认识
教学要求
使学生认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,理解同一个圆内直径长度与半径的关系。
掌握用圆规画圆的步骤和方法,学会画图。
通过直观操作,进一步发展学生的空间观念,进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点:
认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:
理解直径和半径的关系。
教学过程:
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些?
这些图形都是用什么线围成的?
(出示课件)
2.这些图形都是由什么样的线段围成的?
3、举例:
请说出几种物体,它们的面是圆形的?
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。
2、认识圆心
(1)先对折,打开,折过2次后,你发现了什么?
(2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
(1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?
(2)观察这些线段的特征。
4、让学生阅读课文第56-57页全部内容,完成下列问题
(1)什么叫半径?
在同一个圆里,可以画多少条直径?
(2)什么叫直径?
过圆心是什么意思?
量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?
5巩固练习
做课本第58页上面的“做一做”中的题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆,教师边讲解画圆的步骤和方法边示范
小结出画圆的步骤和方法。
(1)定半径
(2)定圆心3)画圆
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2判断题:
(1)通过圆心的线段,叫做半径。
()
(2)所有圆的半径都相等。
(3)在同一个圆里,半径是直径的1/2。
(4)在同一个圆里,所有的直径都相等。
()
五、布置作业。
书P60第1-4题。
后记:
圆的初步认识,概念较多,也比较乏味。
为了避免学生学得枯燥、没兴趣,我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学,充分调动起学生的学习积极性,并让学生在动手操作的基础上,自主探索和发现圆的有关特性。
但在教学“画圆”时,我的讲授部分似乎就多了一些,如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤,有何不足在相互补充的话,这样的教学似乎会更好一些。
第2课时轴对称图形
课题:
轴对称图形
教学目标:
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
圆的对称轴。
画对称轴的方法。
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
3、小结:
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结:
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?
它们各有几条对称轴?
长方形
等边三角形
等腰三角形正方形
圆
环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业:
练习十四第5—9题。
通过折,画,想,认识和了解平面轴对称图形,感受数学的美,培养学生的学习兴趣.
第3课时
1.使学生认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。
2.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
3.通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。
理解和掌握圆周长的计算公式。
理解圆周率的含义。
一、认识圆的周长。
1、出示课件
这是什么图形?
它们的周长怎样计算?
2、你们认为圆的周长指的是什么?
让学生上前指出那一部分是圆的周长?
定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、推导圆周长的公式。
1
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
用直尺测量圆的周长,方便吗?
为什么?
2、动手实践。
(1)分小组,各组测量学具圆的直径,周长,并计算周长和直径的比值,填入63页表格。
(2)向全班同学总结汇报。
得出:
所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。
(3)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)课件出示例1
圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
第一个问题:
先求小自行车周长是多少m?
第二个问题:
求绕花坛一周车轮大约转动多少周?
三.巩固练习。
1、课本第64页上面“做一做”中的第1题。
2、判断正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
(
)
(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。
(3)C=2πr=πd
(
(4)半圆的周长是圆周长的一半。
四、作业。
P64
做一做第2题,书本65页练习十五的第15、8题
第4课时圆的周长
圆的周长
(2)
1、使学生进一步理解圆周率的意义,能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
2、初步掌握变换和转化的方法。
重点和难点:
能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径
一、复习
1、计算1~9的值。
2、求出下面各圆的周长。
(1)d=4cm
(2)r=10dm
二、新授
1、提问
(1)什么叫做圆周率?
(2)由圆的周长=直径×
圆周率写出一个除法关系式。
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
已知:
c=1.2米
R=c÷
(2Π)
求:
r=?
1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?
2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。
⑴3.14×
8
⑵3.14×
8×
2
⑶3.14×
8÷
2+8
3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
(1)想:
钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
而钟面一圈的周长是多少?
20×
2×
3.14=125.6(厘米)
(2)想:
钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
则:
钟面一圈的周长是多少?
45分钟走了多少厘米?
125.6×
=94.2(厘米)
4、P66第10题思考题。
四、
作业。
P65-66第3、6、7、9题
圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“π”是如何来的,都是值得学生研究的问题。
因此,教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。
因为是自己操作的所得,再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣
第5课时
⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab
s=a2
s=ah
s=ah
s=(a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积?
(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:
将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
(2)找:
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽
所以:
圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S=πr×
r
S圆=πr×
r=πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?
(1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的。
这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半径。
因为: