六年级上册数学导学案第四单元 比和按比例分配Word文档格式.docx

六年级上册数学导学案第四单元 比和按比例分配Word文档格式.docx

《六年级上册数学导学案第四单元 比和按比例分配Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学导学案第四单元 比和按比例分配Word文档格式.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

单价=（）÷

工作效率=（）÷

（）。

2．用分数表示下面的商。

2÷

3=5÷

7=17÷

6=1÷

19=

（想一想：

分数与除法有什么关系？

在除法中除数能不能为0？

分数的分母能不能为0？

）

3．一个长方形的长是10cm，宽是7cm，这个长方形的宽是长的几分之几？

✐新课先知

阅读课本第50页，思考并回答下面问题：

1．仔细分析例1的表格。

张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？

李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？

列式并计算。

这两个问题都要用（）法来解决。

2．根据3÷

8=，我们还可以把它们之间的关系用（）来表示，3÷

8可以写成（）或（），都读作（）。

3．什么叫做两个数的比？

比的各部分名称分别是什么？

4．怎样求一个比的比值？

5．比5﹕4读作（），它的比值是（）。

6．完成课本第50页的“试一试”。

（做在书上）

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。

✐自主检测

1．9比5写成（　　　），也可以写成（）；

其中（　）是比的前项，（　　）是比的后项，它的比值是（　　）。

2．求出下列各比的比值。

0.125﹕2=160g﹕1.5kg=200﹕4=﹕=

3．从A地到B地一共180千米，客车行了2时，货车行3了时。

（1）客车所用的时间与所行的路程的比是（）﹕（），比值是（）。

（2）货车所行的路程与所用的时间的比是（）﹕（），比值是（）。

（3）客车所行的时间和货车所行的时间的比是（）。

4．5÷

8=（）﹕（）==（）（小数）

5．判断。

（1）小丽身高1米，小红身高123厘米，小丽与小红身高的比是1﹕123。

（）

（2）在2016年欧洲杯足球赛中，葡萄牙以1﹕0战胜了法国队。

这个比与我们本节课所学的比意义相同。

6．选择。

比的（）不能为0。

A.前项B.后项C.比值D.比号

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．比的意义的理解：

就是对两个数量进行比较，表示的是两个数量之间的倍比关系。

（结合新课先知的第1题、自主检测的第3题、第5题交流探究）

2．比的后项可以是0吗?

（结合自主检测第6题交流总结）

3．比、分数和除法之间有什么联系和区别？

（结合新课先知第2题、自主检测第4、5题交流探究）

除法是一种运算；

分数是一种数；

比是表示两个数相除的一种关系。

比可以写成分数形式，如是分数还是比，要依据它所处的具体数学情境才能确定。

✐分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第51页的课堂活动和课本第52页练习十四第1题、第5题的第1小题。

2．填空。

（1）如果A∶B＝C，那么A是比的（　　），B是比的（　　），C是比的（　　），（）不能为0。

（2）配制一种盐水，在1千克水中加入10克盐，此时盐和水的比是（）﹕（）；

盐与盐水的比是（）﹕（），比值是（）。

（3）小红买了2本书用去50元，购书的总价与数量的比是（），比值是（），这个比值表示的意义是（）。

（4）两个正方形的边长比是5﹕3，面积比是（）﹕（）；

4分﹕0.5时的比值是（）。

3．写出两个比值是0.5的比：

（）﹕（）；

（）﹕（）。

4．依据比与除法和分数的关系，在下表中填空。

比

前项

除法

除数

分数

分数线

分数值

5．男生人数比女生多，男生与女生人数的比是（），女生与男生人数的比是（）。

（二）拓展延伸

1．从学校到图书馆，甲用了15分钟，乙用了10分钟，甲和乙两人所用的时间比是（）﹕（），速度比是（）﹕（）。

2．一个比的前项是3.5，比值是2，这个比的后项是（）。

3．妈妈买回一些苹果和梨，苹果和梨的单价的比是3：

2，数量的比是5：

7。

那么苹果和梨的总价的比是多少？

✐总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．比的意义：

2．比各部分的名称：

3．求比值的方法：

用比的前项除以比的后项。

比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数，若是分数，一定是一个最简分数。

4．比与除法、分数之间的关系：

4.1比的意义和性质

（二）

西师版教材六年级上册第四单元第一节例2、例3及课堂活动、练习十四的第2～9题、思考题。

1．利用知识的迁移，感悟和理解比的基本性质。

2．通过自主探导，掌握化简比的方法并学会化简比。

3．培养抽象概括能力、推理能力和论证能力，渗透转化的数学思想。

理解比的基本性质。

化简比与求比值的区别。

1．求比值：

2﹕0.54﹕120﹕52吨﹕50千克

0.9﹕0.69﹕63﹕20.3小时﹕20分

2．填表后，再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

2﹕7

12÷

5

3．分数的基本性质、除法商不变规律的内容分别是什么？

请举例说明。

阅读课本第51页，思考并回答下面问题：

1．观察下面的比是怎样变化的。

===

200﹕240=20﹕24=10﹕12=5﹕6

（1）从左往右看，比的前项和后项发生了什么变化，比值的大小又怎么样？

（2）从右往左看，比的前项和后项又发生了什么变化，比值的大小又怎么样？

（3）什么叫做比的基本性质？

为什么要加0除外？

（4）什么叫做最简整数比？

是最简分数，所以5﹕6是（）比。

它的前项和后项是一对互质数。

2．化简下面各比。

（利用比的基本性质，化成最简的整数比）

（1）15﹕12

（2）﹕

15：

12（比的前项和后项同时除以它们的公因数）

（2）﹕

=（15÷

□）：

（15÷

3）=（×

□）﹕（×

□）

=（）：

（）=（）：

（）（同时乘分母的公倍数）

整数比的化简方法：

分数比的化简方法：

3．完成课本第51页的“试一试”。

（做在书上）并想一想小数比（如1.8：

2.7）的化简方法是怎样的？

1．比的前项和后项同时（）或（）相同的数（），（）不变，这叫做比的基本性质。

2．16﹕20=32﹕（）=（）﹕10=（）﹕=1.6﹕（）==2÷

3．化简下面各比

360﹕4500.5千克﹕20克1.2：

0.25﹕0.3﹕2：

0.12

4．汽车5小时行400千米，路程和时间的比是（），比值是（）。

比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比的大小不变。

1．比的基本性质和除法商不变规律、分数的基本性质有什么联系？

（结合回顾旧知的2、3题和新课先知的第1题自主检测第1题交流探究）

2．比的前项和后项能时乘上或除以0吗？

为什么？

（结合新课先知第1题和自主检测第5题交流总结）

3．化简比的方法是什么？

（结合新课先知第1题、自主检测第3题交流探究）

4．化简比和求比值之间有什么区别？

（结合自主检测第4交流探究）

（1）意义不同：

求比值是比的前项除以比的后项所得的商，是一个数值;

化简比是指把一个比化成最简整数比。

（2）运算方法不同;

求比值是应用比的前项除以后项;

化简比除了根据比的基本性质，还可以用比的前项除以后项，但最后的结果必须是比的形式。

（3）结果表达不同：

求比值的结果是一个数值，可以是整数、分数、小数;

化简比的结果是一个最简整数比，是比的形式。

1．完成课本第52页的课堂活动和课本第52页练习十四第2～9题。

（1）在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应增加（　　）。

（2）两个正方形的边长之比是5﹕2；

周长之比是（）﹕（），面积之比是（）﹕（）。

（3）圆的周长与直径的比是（），正方形的周长与边长的比是（）。

（4）甲、乙两个数的比值是0.8，甲、乙两数同时扩大10倍后，它们的比值是（）。

（5）安岳2015年的柠檬产量是2014年的1.2倍，安岳2015年与2014年柠檬产量之比是（）。

（6）2.5与它的倒数的比是（）。

0.5小时：

15分的最简比是（），比值是（）。

1．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：

3，十位上的数加上2，就和个位上数相等，这个两位数是多少？

2．甲数是乙数的，乙数是丙数的，求甲、乙两数之比是多少？

3．完成53页思考题。

1．比的基本性质：

2．化简比的方法：

4.2问题解决

（一）

西师版教材六年级上册第四单元第二节例1、课堂活动第1题及练习十五的第1～3题的

1．理解按比例分配的意义，并解决与之相关的简单的实际问题。

2．在应用按比例分配的知识解决问题的过程中提高分析问题和解决问题的能力。

3．激发学习数学的兴趣，增强对数学与实际生活联系的感受。

能正确运用按比例的分配的方法来解决问题。

理解按比例分配的意义。

1．根据“六一班男女生的人数比是5：

4”你能想到哪些分数。

（1）男生人数是女生人数的（）；

（2）女生人数是男生人数的（）；

（3）男生人数占全班的（）；

（4）女生人数占全班的（）

2．小红和小明各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。

他们俩应怎么分配这些笔，每人各多少支？

阅读课本第54页主题图，思考并回答下面问题：

1．本题目有（）个同学出了本钱收废品，他们净赚的45元钱能平均分公平吗？

（他们出的本钱是不同，所以赚的钱平均分不公平）

2．你认为应怎样分配更为合理？

什么叫做按比例分配？

3．陈红与赵青出的本钱之比是多少？

4．解题思路：

方法一：

用方程来解答：

因为两人出的本钱之比是3：

2，所以两人应