《工程数学》形成性考核作业3答案Word下载.doc

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C.且D.与互为对立事件

⒊袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是（A）．

A.B.C.D.

4.对于事件，命题（C　）是正确的．

A.如果互不相容，则互不相容

B.如果，则

C.如果对立，则对立

D.如果相容，则相容

⒌某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D　）．

A.B.C.D.

6.设随机变量，且，则参数与分别是（A　）．

A.6,0.8B.8,0.6C.12,0.4D.14,0.2

7.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A　）．

A.B.

C.D.

8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B　）．

A.B.

C.D.

9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（　D）．

A.B.

C.D.

10.设为随机变量，，当（C　）时，有．

C.D.

（二）填空题

⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为．

2.已知，则当事件互不相容时，0.8，0.3．

3.为两个事件，且，则．

4.已知，则．

5.若事件相互独立，且，则．

6.已知，则当事件相互独立时，0.65，0.3．

7.设随机变量，则的分布函数．

8.若，则6．

9.若，则．

10.称为二维随机变量的协方差．

（三）解答题

1.设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件：

⑴中至少有一个发生；

⑵中只有一个发生；

⑶中至多有一个发生；

⑷中至少有两个发生；

⑸中不多于两个发生；

⑹中只有发生．

解:

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

2.袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：

⑴2球恰好同色；

⑵2球中至少有1红球．

设=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1红球”

3.加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；

如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．

解：

设“第i道工序出正品”（i=1,2）

4.市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．

设

5.某射手每发命中的概率是0.9，连续射击4次，求：

（1）恰好命中3次的概率；

（2）至少命中1次的概率

这亇问题可以看作伯努利概型,即假设射手每次射击都是相互独立的,每次的命中率保持不变.

设事件A={恰有i次命中}，（i=0，1，2，3，4），B={至少命中1次}.

（1）由伯努利概型的概率计算公式,得

P（A）=C=0.2916

（2）P（B）=1-P（A）=1-C.0.9.0.1=1-0.0001=0.9999

6.设随机变量的概率分布为

试求．（形考作业上题目是错误的概率分布应改为上式）

7.设随机变量具有概率密度

试求．

8.设，求．

9.设，计算⑴；

⑵．

0.9987-0.1587=0.84

10.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求．

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