淄博市初中学业水平测试数学模拟测试题5附答案详解文档格式.docx

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10．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱

11．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ 

）.

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

12．在Rt△ABC中，，，，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（）

A．点P，M均在圆A内B．点P、M均在圆A外

C．点P在圆A内，点M在圆A外D．点P在圆A外，点M在圆A内

13．小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方________（填“公平”或“不公平”）的．

14．有下列四种说法：

①任意两个等腰三角形都相似；

②有两角和一边对应相等的两个三角形全等；

③真命题的逆命题都是真命题；

④任意两个等腰直角三角形都相似．其中叙述正确的有（把你认为叙述正确的序号全部填上）_____．

15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：

m）关于滑行时间t（单位：

s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m．

16．

（1）计算＋×

时，先算________法，再算________法，过程如下：

原式＝________＋________＝________．

（2）计算（－）×

时，先算________里面的，再算________法；

也可利用________律，先算________法，再算________法，结果是________．

17．关于的方程的一个根为，则该方程的另一个根是________；

________．

18．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°

，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ 

m．

19．如图，锐角△ABC中，∠ACB=30°

，AB=5，△ABC的面积为23．

（1）若点P在AB边上且CP=，D，E分别为边AC，BC上的动点．求△PDE周长的最小值；

（2）假设一只小羊在△ABC区域内，从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水，然后跑向路边BC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程．

20．用适当的方法解下列方程

（1）

（2）x（5x+4）=5x+4

21．如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．

（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？

试说明理由；

（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径；

（3）如图乙，若将“∠A=30°

”改为“∠A=22.5°

”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

22．计算题:

（1）（－78）+（+5）+（+78）

（2）（+23）+（－17）+（+6）+（－22）

（3）[45－（－+）×

36]÷

5（4）99×

（－36）

23．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．

（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；

（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

24．如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,过点C作⊙0的切线CM,AD⊥CM于点D,交⊙0于点E.

（1）求证:

AC平分∠BAD;

（2）若AE=A0=2,求线段CD的长.

25．如图，已知二次函数的图象过点和点，对称轴为直线．

求该二次函数的关系式和顶点坐标；

结合图象，解答下列问题：

①当时，求函数的取值范围．

②当时，求的取值范围．

答案

1．B解:

∵解不等式2x+1＞0得：

x＞-，

解不等式x-5≤0得：

x≤5，

∴不等式组的解集是-＜x≤5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，

故选B．

2．B

解:

-1====

∵，∴，∴，

∴不论取何值，的值都小于等于.故选B.

3．A

∵一个多边形的每个外角都为30°

，∴多边形的边数为360°

÷

30°

=12，

即这个多边形为十二边形．故选A.

4．D解:

∵4<

<

5，∴会落在C和D之间，故选D．

5．B解：

根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可．

如图所示：

当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选B．

6．C解：

一元二次方程的一般形式是故选C.

7．C解：

∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°

，∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°

米．

故选：

C．

8．C解：

∵a+b=ab=9，∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=27，

故选C

9．A

解：

如图，在△D′O′C′与△DOC中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），

∴∠D′O′C′=∠DOC，故选A．

10．D解：

根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，

根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.

11．D

由图象开口向上可知a>

0，

对称轴，得b>

0.

所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.

12．C

如图所示，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，BC=4，

∴AB=，

∵CP、CM分别是AB上的高和中线，

∴AB⋅CP=AC⋅BC，AM=AB=2.5，

∴CP=2.4，

∴AP=，

∵AP=1.8<

2，AM=2.5>

2，

∴点P在圆A内、点M在圆A外.

故选C.

13．公平

根据游戏规则可知：

袋中有一个红球和一个白球，两人取胜的概率相等，都为0.5；

故这个游戏对双方是公平的．

14．②④

①任意两个等腰三角形不能判断它们的底角或顶角对应相等，不能判断相似；

②根据“ASA”或“AAS”定理，有两角和一边对应相等的两个三角形，可判断全等；

③真命题的逆命题不一定是真命题，真命题：

若a=b，则a2=b2，其逆命题不成立；

④任意两个等腰直角三角形都有一个角为45°

，一个角为90°

，可判断相似．

∴其中叙述正确的有②④．故答案为：

②④．

15．216

y=60t﹣=（t-20）2+600，即飞机着陆后滑行20s时停止，滑行距离为600m，

当t=20-4=16时，y=576，

600-576=24，

即最后4s滑行的距离是24m，故答案为：

24.

16．乘加23括号乘分配乘减2

（1）计算＋×

时，先算乘法，再算加法，过程如下：

原式=

时，先算括号里面的，再算乘法；

也可利用分配律，先算乘法，再算减法，结果是2．

故答案为：

（1）.乘，加，，

括号，乘，分配，乘，减，2.

17．6-9

将x=3代入方程得：

9+3a﹣2a=0，

解得a=﹣9，

设方程的另一个根为x，

3+x=9，即x=6.故答案为6；

﹣9.

18．2

利用∠B=30°

，由直角三角形中，30°

角所对的直角边等于斜边的一半，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB=AC=4m，即可得出AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）．故答案为：

2．

19．

（1）3，

（2）

（1）如图，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H，连接GH分别交边AC，BC于点D，E，连接PD，PE，CG，CH.

则周长的最小值为的长.

∵点P，G关于AC对称，

∵点P、H关于边BC对称，

即

为等边三角形.

即周长的最小值为

（2）小羊所跑的最短路程为

如图，小羊所跑的路程即为的周长，当点M固定时，由

（1）可得：

周长的最小值为的长度.当时，的长度最小，则的周长最小，小羊所跑的最短路程为

20．

（1）；

（2），

（1）a=2,b=-4,c=-5，=16+40=56>

∴方程有两个不相等的实数根=，∴；

（2），

，

或，

∴，.

21．

（1）四边形OBCD是菱形，证明；

（2）；

（3）；

（1）四边形OBCD是菱形．

如图丙，∵AC⊥BD，AC是直径，

∴AC垂直平分BD．

∴BF=FD，．

∴∠BAD=2∠BAC=60°

∴∠BOD=120°

．

∵BF=AB=2，

在Rt△ABF中，

AF=,

在Rt△BOF中，

∴OB2=BF2+OF2．即．

解得：

OB=4．

∵OA=OB=4，

∴OF=AF﹣AO=6﹣4=2，

∵AC=2OA=8，

∴CF=AC﹣AF=8﹣6=2，

∴CF=OF，

∵BF=FD，AC⊥BD，

∴四边形OBCD是菱形；

（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr．

∵扇形OBD的弧长=，

∴，

r=；

（3）如图丁，连接OH．

∵∠A=22.5°

∴∠BOC=45°

∵∠BOD=∠BOC=90°

设半径OB=r，由勾股定理则有

化简得r2=24（2﹣）

∵M、N是OB、OD的中点，

∵四边形MNGH是矩形，

∴MN2=GH2=12（2﹣），EH2=EG2=MN2=3（2﹣）．

在Rt△HOE中，OE2=OH2﹣HE2，即OE2=r2﹣3（2﹣），

OE2=21（2﹣），

∴下矩形的面积=（OE﹣OF）×

MN=，

∵扇形OBD的面积=，

∴图中阴影部分的面积=-

=．

22．

（1）5；

（2）-10；

（3）4；

（4）-3599.5

（1）（－78）+（+5）+（+78）原式＝－78+5－78＝5；

（2）（+23）+（－17）+（+6）+（－22）原式＝23－17+6－22＝－1