江西省高考试题数学文Word下载.docx
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P，那么n次独立重复试验中恰好发生k
次的概率其中R表示球的半径
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
I
1．设集合（B）=（）
A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}
2．已知（）
A．B．－C．D．－
3．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）
A．4项B．3项C．2项D．1项
4．函数的定义域为（）
A．（1，2）∪（2，3）B．
C．（1，3）D．[1，3]
5．设函数为（）
A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数
6．已知向量（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）
A．70B．140C．280D．840
8．在△ABC中，设命题命题q:
△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）
A．B．C．D．
10．已知实数a、b满足等式下列五个关系式：
①0<
b<
a②a<
0③0<
a<
b④b<
0⑤a=b
其中不可能成立的关系式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（）
12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）
A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,83
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡上.
13．若函数是奇函数，则a=.
14．设实数x,y满足.
15．如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，
且，则PA与底面ABC所成角为
.
16．以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）
三、解答题：
本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知函数（a，b为常数）且方程f（x）－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k>
1，解关于x的不等式；
.
18．（本小题满分12分）
已知向量.
求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出f（x）在[0，π]上的单调区间.
19．（本小题满分12分）
A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.
20．（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：
D1E⊥A1D;
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.
21．（本小题满分12分）
如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.
（1）若M为定点，证明：
直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°
，求△EMF的重心G的轨迹方程.
22．（本小题满分14分）
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3求数列{an}的通项公式.
2005年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学参考答案
一、选择题
1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．A8．C9．C10．B11．D12．A
二、填空题
13．14．15．16．③④
三、解答题
17．解：
（1）将得
（2）不等式即为
即
①当1<
k<
2时，解集（1，k）∪（2，+）；
②当
③.
18．解：
=.
所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.
19．解：
（1）设表示游戏终止时掷硬币的次数，
设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：
20．解法
（一）
（1）证明：
∵AE⊥平面AA1DD1，A1D⊥AD1，∴D1E⊥A1D
（2）设点E到面ACD1的距离为h，在△ACD1中，AC=CD1=，AD1=，
故
（3）过D作DH⊥CE于H，连D1H、DE，则D1H⊥CE，
∴∠DHD1为二面角D1—EC—D的平面角.
设AE=x，则BE=2－x
解法
（二）：
以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）
（1）即DA1⊥D1E.
（2）因为E为AB的中点，则.
，所以点E到平面AD1C的距离为
（3）设平面D1EC的法向量，∴
由令b=1,∴c=2,a=2－x，
∴
依题意
∴（不合，舍去），
∴AE=时，二面角D1—EC—D的大小为.
21．解：
（1）设M（y,y0），直线ME的斜率为k（l>
0）
则直线MF的斜率为－k，
消
所以直线EF的斜率为定值
（2）
同理可得
设重心G（x,y），则有
22．解：
方法一：
先考虑偶数项有：
………
同理考虑奇数项有：
………
综合可得
方法二：
因为
两边同乘以，可得：
令
所以
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