中考数学复习第133课时教案Word文件下载.docx
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转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等．
【情感培养】
培养数形结合、分类讨论以及归化的思想，培养观察、推理、分析能力.
【教学重点】
1.理解并掌握实数的相关概念（数轴、相反数、倒数、绝对值）.
2.掌握实数的两种分类方法，对于给定一个实数可以判断出它是哪种实数.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算（以三步为主）.
4.掌握实数大小的比较方法，并且能够熟练应用.
5.了解并掌握用科学计数法表示实数的方法.
教学过程
1、知识体系图引入，引发思考
通过上述知识体系图，复习回顾实数的相关知识，为本节课的学习打下基础.
2、引入真题，巩固知识
【例1】
（2014年河北）-2是2的（B）
A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根
【解析】此题考查的是对实数相关概念的理解.乘积是1的两个数互为倒数，所以A选项错误；
绝对值是非负实数，-2＜0所以C错误；
平方根也是非负实数，所以D选项不正确；
实数a的相反数是-a，零的相反数是零，若a、b互为相反数，则a+b=0.所以B选项正确.
【考点】此题考查的是对实数相关概念的理解与应用，熟练掌握实数的相关概念此题不难解出.
【例2】
（2015年金华）如图，数轴A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的是（B）
A.点AB.点BC.点CD.点D
【解析】由于1＜3＜4，所以，又因为3离4较近，故离2较近，∴-2＜-＜-1，且-距离-2较近，故选择B.
【考点】此题考查了利用数轴估算无理数的位置范围，是数轴与实数大小的比较以及无理数的估算的结合.
【例3】
（2014年合肥模拟）实数π，，0，-1中，无理数是（A）
A.πB.C.0D.-1
【解析】判断一个数是不是无理数，关键看它是否能写成无限不循环小数，初中常见的无理数分为三类：
（1）简化后含π（圆周率）的式子；
（2）含根号且开不尽方的数；
（3）有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数的类型，有助于识别无理数.
【考点】主要考查了实数的分类以及无理数的判别.
【例4】
（2014年河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（A）
A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8
【解析】4＜7＜9，∵22=4，32=9，∴2＜＜3，所以选A.
【考点】考查了实数大小的比较以及无理数的估算.
【例5】
（2015年江西）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300000用科学计数法表示为（B）
A.3×
106B.3×
105C.0.3×
106D.30×
104
【解析】本题考查了科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为a×
10ⁿ的形式，其中1≤丨a丨＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】本题考查了科学计数法的理解与应用.
【例6】
（2014年重庆）计算：
解：
原式=2+9-1×
4+6=11-4+6=13
【解析】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．
【考点】考查了实数的运算，加、减、乘、除、乘方的混合运算.
3、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：
同步导练
教学反思
学生对实数的相关概念等理解的非常好，不过对于实数大小的比较以及实数的运算还需要多加练习.
第2课时整式
1.能分析简单问题的数量关系，并且用代数表示.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2.会求代数式的值；
理解整式的概念.
3.会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）.
4.能用公式（a+b）（b-a）=a2-b2，（a+b）2=a2+2ab+b2进行简单的计算.
1.了解并掌握整式相关的基础概念（整式、单项式、多项式、单项式系数、单项式次数、多项式次数、同类项）.
2.熟练掌握整式的加减、乘除运算，并学会应用.
3.熟练掌握整式幂的运算规则.
4.掌握整式相关的乘法公式（平方差公式、完全平方公式、恒等变换）.
一、知识体系图引入，引发思考
2、引入真题，归纳考点
（2014年连云港）若ab=3,a－2b=5，则a2b－2ab2的值是__________.
【解析】本题的命题点是利用整体代入的思想求代数式的值，解决此题的步骤为先整理所求代数式的形式，即：
a2b-2ab2=ab（a-2b）.再把已知代数式的值整体代入求得所求代数式的值，即原式=ab（a-2b）=3×
5=15.
【考点】本题考查了因式分解以及利用整体代入的思想求代数式的值.
【方法指导】利用整体代入思想求代数式的值时，一般有三种解题思路：
（1）对已知条件进行化简或变形，使其与所求代数式具有公因式，然后代入求值；
（2）对所求代数式进行化简或变形，使其与已知条件具有公因式，然后代入求值；
（3）同时对已知条件和所求代数式进行化简或变形，使两者具有公因式，然后代入求值.在进行化简或变形时，常涉及到平方差公式、完全平方公式等知识.
（2014年宿迁）下列计算正确的是（B）
A.a3+a4=a7B.a3·
a4=a7
C.a6÷
a3=a2D.（a3）4=a7
【解析】此题考查对整式运算的掌握，A选项为整式加法的考查，a3、a4不是同类项，不能相加，故A错误.B选项考查同底数幂相乘的运算，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故B正确.C选项考查同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷
a3=a3，故C错误.D选项考查了幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘，（a3）4=a12，故D错误.
【考点】本题主要考查对幂的运算法则的掌握，以及对同类项的理解，熟记幂的运算法则以及同类项的概念，此题不难解决.
（2014年江西）下列运算正确的是（D）
A.a2+a3=a5B.（-2a2）3=-6a6
C.（2a+1）（2a-1）=2a2-1D.（2a3-a2）÷
a2=2a-1
【解析】本题考查对整式运算的掌握，A选项为整式加法的考查，a2、a3不是同类项，不能合并相加，故A错误.B选项考查了积的乘方与幂的乘方，（-2a2）3=（-2）3×
（a2）3=-8a6，故B错误.C选项考查了平方差公式，（2a+1）（2a-1）=（2a）2-12=4a2-1，故C错误；
D选项考查了多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项，除以单项式再把所得的商相加，所以D正确.
【考点】本题考查对整式运算的掌握情况，包含了整式的加减法、幂的运算、整式的乘除法以及乘法公式.全面的考查了对整式运算的理解与掌握.
（2015年江西）先化简，再求值：
2a（a+2b）-（a+2b）2，其中a=-1，b=.
解法一：
原式=2a2+4ab-（a2+4ab+4b2）
=2a2+4ab-a2-4ab-4b2
=a2-4b2.
当a=-1，b=时，
原式=（-1）2-4×
（）2=1-12=-11.
解法二：
原式=（a+2b）（2a-a-2b）=（a+2b）（a-2b）=a2-4b2.
【解析】此题考查了对整式的化简求值的问题，可以直接根据整式的运算来化简求值，但是根据观察可知，此整式也可以用提取公因式的方法变形，进行化简.
【考点】本题考查了对整式的化简、变形的理解，有些时候，变形可以更好地化简整式。
三、师生互动，总结知识
学生对整式的相关概念等理解的非常好，整式的运算，尤其是混合运算还有待提高.
第3课时因式分解
会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（其中指数是正整数）.
1.掌握因式分解的基本方法.
2.掌握因式分解的一般步骤.
3.熟记“一提二套三查”的解题技巧.
（2015年阜阳）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（D）
A.x2-2x-3=x（x-2）-3B.x2-2x-3=（x-1）2-4
C.（x+1）（x-3）=x2-2x-3D.x2-2x-3=（x+1）（x-3）
【解析】A项，没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故选项A错误；
B项，没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故选项B错误；
C项，是整式的乘法，故选项C错误；
D项，把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项D正确．故选D.
【考点】考查了因式分解的概念.
（2014·
陕西）因式分解：
m（x－y）＋n（x－y）＝_____________．
【解析】本题考查整式的因式分解．因式分解的一般方法是先看有没有公因式，如果有公因式先提公因式，再看能不能使用公式．本题就是提取公因式x－y来得到答案的．m（x－y）＋n（x－y）＝（x－y）（m＋n）．
【考点】考查了因式分解的方法：
提公因式法.熟练应用因式分解的解题思路.
（2015年武汉）把a2-2a分解因式，正确的是（A）
A.a（a-2）B.a（a+2）
C.a（a2-2）D.a（2-a）
【解析】本题考查了因式分解的解题思路与方法，熟记“一提二套三查”是解决本题的关键.该多项式存在公因式a，所以可以先提取公因式a，得到a（a-2），该式无法继续进行因式分解，所以A正确.
【考点】考查了对因式分解方法的掌握与理解情况.
学生对因式分解的相关概念等理解的非常好，但是对一些复杂的因式分解还有待提高，要多加练习，熟练掌握并能够应用因式分解的方法与思路.
第4课时分式
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