数学学科一元一次方程主题备课笔记Word格式.docx
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（二）选择题：
9．在式子①3+5＝8；
②x+2＝y+3；
；
④4x＜3；
⑤S＝a2中，方程的个数为（）．
（A）1（B）2（C）3（D）4
10．某商场上月的营业额是m万元，本月比上月增长25％，那么本月的营业额是（）．
（A）（m+1）·
25％万元（B）25％·
m万（C）（1+25％）m万元（D）（25％+m）万元
11．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（）．
（A）（b-na）元（B）（b-n）元（C）（na-b）元（D）（b-a）元
（三）解答题：
12．一本书读了三分之一还剩100页，这本书共多少页?
根据上述条件列方程．
13．某电脑用户购买单价为80元的单片软件m片，盒装磁盘n盒，共付款1000元．问盒装磁盘单价为多少?
14．在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，那么应从甲、乙两处各调出多少人?
15．如图3-1，请观察下列图形：
根据图形及相应点的个数的变化规律，则第⑥个图有________个圆点，第⑦个图有________个圆点，第n个图中共有________个圆点．
16．观察下面的点阵图（如图3-2）和相应的等式，探究其中的规律：
图3－2
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
①1＝12；
②1+3＝22；
③1+3+5＝32；
④＿＿＿＿；
⑤＿＿＿＿；
……
（2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．
一元一次方程
（2）
了解方程的解、一元一次方程的概念，会检验一个数是否为某一个方程的解；
通过已知方程的解构造方程来进一步理解方程的解的概念．
1．若ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则a满足________．
2．三个连续自然数，从小到大排在中间的数为n，则这三个自然数分别为________．
3．教科书数学每本a元，语文每本b元，英语每本c元，买一套数学、语文、英语课本共用________元.
4．某同学练习毛笔字，第一天练习a页，第二天比第一天多练习b页，第三天练习的是前两天总和的70％，则第三天练习了________页．
5．甲、乙两数之和为10，若甲数为x，甲数的3倍与乙数的的和用式子表示为________．
6．某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费________元．
7．下列各等式中，是一元一次方程的为（）．
（A）3+2＝6（B）x+y＝5（C）2x-1＝1+2x（D）5（x-1）+3＝1
8．下列方程中解是x＝1的方程是（）．
（A）2x-2＝3x（B）x+5＝2x-4（C）3x-6＝4x-7（D）5x+2＝4x-3
9．下列各数中是方程4x-5＝7的解的是（）．
（A）1（B）3（C）-3（D）4
10．一个长方形的周长为60，一边长为a，则这个长方形的面积是（）．
（A）a（60-a）（B）a（30-a）（C）a（40-2a）（D）a（20-a）
11．检验下列各题括号内的数是否为前面方程的解．
（1）
（2）
12．小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．根据上述条件列方程．
13．小明去商店买练习本，回来后问同学：
“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元.你猜原来每本价格多少?
”你能列出方程吗?
试试看．
14．分别写出两个一元一次方程，使它们的解都是-5．
15．足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑皮块和白皮块各有多少?
（1）设白皮块有x个，则黑皮块有＿＿＿＿个．
由此可列方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
填写下表：
x的值
18
19
20
21
22
…
的值
由此发现上述方程的解为x＝＿＿＿＿．
（2）设黑皮块有3x个，则白皮块有＿＿＿＿个．
一个足球共有＿＿＿＿个皮块，即32个皮块．由此列出方程＿＿＿＿．
1
2
3
4
5
6
3x+5x的值
黑皮块有＿＿＿＿个，白皮块有＿＿＿＿个．
（3）由于设未知数不同，
（1），
（2）中两个方程完全不同，你更喜欢哪一个方程，为什么?
16．如果x＝2是方程的解，求m值．
等式的性质
（1）
了解等式的概念，掌握等式的两个性质，能利用等式性质来进行等式的恒等变形，并利用等式性质解简单的应用问题．
1．在x-3＝7的两边，都＿＿＿＿，可得x＝＿＿＿＿．
2．在-2x＝10的两边，都＿＿＿＿，可得x＝＿＿＿＿．
3．如果2x-3＝5，那么2x＝5+________．
4．如果，那么x＝________．
5．解方程：
x+2＝9．
解：
两边都加上-2，得x+2+2＝9-2．
于是x＝7．
其中第一步的依据是________．
6．用90cm的铁丝做一个长方形，若长是宽的2倍，则长和宽分别为________．
7．一种商品每件成本100元，按成本增加20％定出价格，则每件商品的价格是________元．
8．下列各式变形正确的是（）．
（A）若a＝b，则a+c＝b+d（B）若a+3＝b，则a＝b+3
（C）若3a＝6，则a＝2（D）若2a＝2b+1，则a＝b+1
9．方程3x-6＝15的解是（）．
（A）-7（B）7（C）3（D）-3
10．利用等式性质，对方程进行变形正确的是（）．
（A）6-x+1＝3（B）6-x+1＝1（C）2-x+1＝3（D）6-x-1＝3
11．用等式性质解下列方程：
（1）4x+2＝6；
（2）8x-5＝1；
（3）0.2x+1＝3.6；
（4）
12．小明买了5本笔记本和2支圆珠笔共用去5.62元，如果笔记本的价格是0.74元，则圆珠笔的价格是多少?
13．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去?
图3－3
共计44元
共计26元
14．根据图3-3给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．
15．下面的六道算式真是莫名其妙，但当你知道这是密码算式，每个数字各自对应的是另一个不同数字的时候，事情就讲得通了，请你设法填出表中密码所对应的原数字．
（1）8+7＝62；
（2）5+3＝5；
（3）12+8＝23；
（4）50+9＝54；
（5）11×
1＝55；
（6）0-9＝1
密码
7
8
9
原数
等式的性质
（2）
进一步加深理解等式的意义，熟练运用等式的性质解简单形式的一元一次方程，在运用等式性质变形为ax+b的形式中体会转化的数学思想．
1．一个数的3倍比它的2倍多10，则这个数为________．
2．在公式v＝v0+at中，已知v＝20，v0＝5，t＝5，则a＝＿＿＿＿．
3．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．
4．关于x的两个方程6x-3＝5x与ax-12＝0的解相同，则a＝________．
5．写出一个满足下列条件的一元一次方程：
①某个未知数的系数是；
②方程的解为3．则这样的方程可为：
＿＿＿＿．
6．利用等式性质，由可得（）．
（A）m-1＝3n+1（B）m-2＝3n+1（C）3m-2＝9n+2（D）3m-6＝9n+2
7．若a，b互为相反数，则关于x的方程3x+2a＝x-2b的解为（）．
（A）（B）（C）（D）x＝0
8．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）．
（A）元（B）元（C）元（D）元
9．某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表：
数量a（kg）
售价c（元）
10+0.2
20+0.4
30+0.6
40+0.8
下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是（）
（A）c＝10a+0.2（B）c＝10+0.2a（C）c＝（10+0.2）a（D）c＝10+0.2+a
10．利用等式性质解下列方程：
（1）1.2x+2.4＝4.8；
（2）（3）5x-3＝3x+19；
（4）0.4x+12.8＝0.8x+11.6．
11．试根据下列要求，在等式4×
（）-3×
（）＝15的括号内分别填入一个数，使得等式成立．
（1）所填入的两个数互为相反数；
（2）所填入的两个数的和等于4．
12．小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出，得到的本息和为3243元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．
13．七年级某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：
“甲、乙两地相距160km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，＿＿＿＿?
”
请试一试将这道作业题补充完整，并给出解答．
14．已知y1＝3x+2，y2＝4-x．
（1）当x取何值时，y1＝y2?
（2）当x取何值时，y1比y2大4?
15．由等式ax＝ab，能否推出x＝b，为什么?
解一元一次方程
（一）
（1）
会正确进行“合并”、“系数化1”等方程的变形，会运用“总量＝各部分分量之和”这一基本相等关系，通过列一元一次方程解应用问题，经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效的数学模型．
1．合并：
（1）a+a+a＝＿＿；
（2）8x-5x+4x＝＿＿；
（3）-y-2y-3y＝＿＿；
（4）＿＿.
2．下面合并正确的是（）．
（A）
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