6乐山市市中区七年级下期末数学考试题Word文档下载推荐.docx
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C、等边三角形有三条对称轴;
D、等腰直角三角形有一条对称轴;
8.某市出租车的收费标准为:
起步价5元(即行驶距离不超过2千米,都需付费5元),超过2千米后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计算),某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是x千米,共支付车费11元,那么x的最大值是( C )
A.4B.5C.6D.8
依题意得:
1.5(x﹣2)≤11﹣5,
x﹣2≤4,
x≤6.
因此甲地到乙地路程的最大值是6千米.
9.如图,△ABC绕顶点A逆时针旋转30°
至△ADE,∠B=40°
,∠DAC=50°
,则∠E的度数为(A)
A.60°
B.50°
C.80°
D.70°
∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°
至△ADE,
∴∠D=∠B=40°
,∠CAE=30°
,
而∠DAC=50°
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=80°
在△ADE中,∠E=180°
﹣∠DAE﹣∠ADE=180°
﹣80°
﹣40°
=60°
.
10.在《孙子算经》中有著名的“鸡兔同笼”问题:
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
若设有x只鸡、y只兔,则所列方程组是( C )
A.B.C.D.
由题意得,鸡有一个头,两只脚,兔有1个头,四只脚,
结合上有三十五头,下有九十四足可得:
11.观察下列各算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式的规律,你认为22017的末位数字应该是( D )
A.8B.6C.4D.2
∵21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,…则每四个数循环一次.
2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,
所以2017÷
4=504…1,
则22017的末位数字是2.
12.已知有理数x、y、z满足x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,其中z≠0,则x:
y:
z为(A)
A.1:
2:
3B.1:
3:
2C.2:
1:
3D.3:
2
13.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( A )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
如图1,
设图形①的长和宽分别是a、c,图形②的边长是b,图形③的边长是d,原来大长方形的周长是l,
则l=2(a+2b+c),
根据图示,可得
(1)﹣
(2),可得:
a﹣b=b﹣c,
∴2b=a+c,
∴l=2(a+2b+c)=2×
2(a+c)=4(a+c),或l=2(a+2b+c)=2×
4b=8b,
∴2(a+c)=,4b=,
∵图形①的周长是2(a+c),图形②的周长是4b,的值一定,
∴图形①②的周长是定值,不用测量就能知道,图形③的周长不用测量无法知道.
∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.
二.填空题(每小题3分,共30分)
14.如果3x=10-2x,那么3x+=10
15.如下图,两支天平处于平衡状态.
则a、b、c三种物体的重量由小到大排列是:
<
<
由左边的天秤知a<
b,又由右边的天秤知b<
c,所以a<
b<
c
16.已知一个多边形的每个外角都是72°
,这个多边形是 五 边形.
360÷
72=5.
17.如图,已知△ABC≌△ADC,∠BAC=60°
,∠ACD=23°
,那么∠D= 97°
∵△ABC≌△ADC,∠BAC=60°
∴∠DAC=∠BAC=60°
又∵∠ACD=23°
∴在△ACD中,∠D=180°
﹣60°
﹣23°
=97°
18.如果单项式2x2y2n+2与﹣5y5-nx2m是同类项,则m+n= 2 .
19.若不等式组的解集为﹣1<x<3,那么(a-3)(b﹣3)的值等于 ﹣10 .
解不等式组可得解集为2b+3<x<
因为不等式组的解集为﹣1<x<3,所以2b+3=﹣1,=3,
解得a=5,b=﹣2代入(a-3)(b﹣3)=2×
(﹣5)=﹣10.
20.定义:
对于有理数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:
[4.7]=4,[2]=2,[﹣6.5]=﹣7,如果=﹣4,则x的取值范围为 ﹣11≤x<﹣8
∵=﹣4,
∴﹣4≤<﹣3,
解得:
﹣11≤x<﹣8,
21.如图,直角三角形的两条直角边AC,BC分别经过正八边形的两个顶点,则图中∠1+∠2的结果是 180°
.
如图,
(8﹣2)×
180°
÷
9×
=6×
=270°
∠3+∠4=180°
﹣90°
=90°
∠1+∠2=270°
=180°
22.已知代数式ax2+bx+c,当x=﹣1时,其值为4;
当x=1时,其值为8;
当x=2时,其值为25;
则a= 5 ,b= 2 ,c= 1
由题意,得:
解得;
23.右图是正方体的侧面展开图.
已知:
在A面上有代数式3x-5,在B面上有代数式2x+12,在C面上有代数式,在D面上有代数式.若A面代数式与它相对面的代数式的和等于D面代数式与它相对面的代数式的和,求x的值是
三.(每小题7分,共28分)
24.解方程:
.
25.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
解:
.
.
.
在数轴上表示为:
26.解方程组:
(1)+
(2)×
3,得:
,解得.
将代入
(2),得:
∴方程组的解为.
27.解不等式组:
,并求出它所有的非负整数解.
解:
由
(1)解得.
由
(2)解得.
∴不等式组的解为.
它的所有非负整数解为:
0,1,2,3.
四、(本大题共4小题.每小题8分,共32分)
28.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°
后所得的△A2B2C2.
(1)如图,△A1B1C1即为所求作三角形;
(2)如图,△A2B2C2即为所求作三角形.
给分说明:
没写结论扣2分.
29.某天,一蔬菜经营户小伟用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和辣椒共80kg到菜市场去卖,西红柿和辣椒这天的批发价与零售价如下表所示:
品 名
西红柿
豆角
批发价(单位:
元/千克)
1.8
2.4
零售价(单位:
2.5
3
⑴小伟在批发市场购买西红柿和辣椒各多少千克?
⑵小伟当天卖完这些西红柿和辣椒能赚多少钱?
(1)设小伟在批发市场购买西红柿x千克,购买辣椒y千克.
由题意得:
,
解这个方程组得:
.
答:
小伟在批发市场购买西红柿20千克,购买辣椒60千克.
(2)小伟卖完西红柿,赚元;
小伟卖完辣椒,赚元;
所以小伟一共赚元.
答:
小伟一共赚50元.
30.如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°
)绕点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1.
(1)填空:
旋转角的度数为;
(2)求证:
∠A1AC=∠C1.(温馨提示:
有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形)
(1)解:
∵∠ABC=120°
∴∠CBC1=180°
﹣∠ABC=180°
﹣120°
∴旋转角为60°
;
(2)证明:
由题意可知:
△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB,∠C=∠C1,
由
(1)知,∠ABA1=60°
∴△A1AB是等边三角形,
∴∠BAA1=60°
∴∠BAA1=∠CBC1,
∴AA1∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠A1AC=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠A1AC=∠C1.
另证:
∵△A1BC1为△ABC旋转所得,
∴∠C∠C1,BABA1.
由
(1)知,∠ABA1,∠CBC1,
∴△ABA1为等边三角形.
∴∠A1AB.
∵∠ABC120º
,A、B、C1三点共线.
∵∠CBC1∠C∠CAB,∠A1AB∠A1AC∠CAB,
∴∠A1AC∠C.
∴∠A1AC∠C1.
31.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍,每只羽毛球2元,每副羽毛球拍25元.甲商店说:
“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”,乙商店说:
“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”.
(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球,问在甲、乙两家商店各需花多少钱?
(2)该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球,请问到哪家商店购买更合算?
(3)该班如果必须买2副羽毛球拍,问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算?
(1)甲商店:
(25×
2+2×
20)×
0.9=81(元);
乙商店:
25×
(20﹣4)=82(元).
在甲商店需要花81元,在乙商店需要花82元.
(2)设在甲商店能买x只羽毛球,在乙商店能买y只羽毛球.
∵25>24,
∴到甲商店购买更合算.
(3)设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算.
2+2m)×
0.9=25×
2+2(m﹣4),
解得m=15.
当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算.
五、(32题10分,33题11分,共21分)
32.把两块三角板(∠ABC=90°
,∠A=45°
,∠DBE=90°
,∠E=30°
)按如图1放置,两直角顶点B重合,直角边BC和BE在同一直线上,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α(0°
<α<180°
).
⑴如图2,设AC与BE交于点G,当α=20°
时,求∠CGE的度数;
⑵在△ABC绕点B按顺时针方向旋转过程中,若AC∥DE,求旋转角α的度数
⑶若DE=2BD,,则在△ABC