高考数学文冲刺60天精品模拟卷十Word下载.docx
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A、
B、1
C、
D、2
4、设全集,集合,,则（
5、是虚数单位,复数（
）
6、已知直线、与平面,下列命题正确的是（
A.,且,则
B.,且,则
C.,且,则
D.,且,则
7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是（
8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则（
9、设的内角所对的边分别为.若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为（
10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是（
11、已知函数,且,则的值是（
12、已知不共线的两个向量满足且,则（
二、填空题
13、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是
。
14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____.
三、解答题
15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面。
1.证明:
;
2.设,求棱锥的高.
16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
1
2
3
4
5
0.2
0.45
1.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;
2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同）,写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
17、设函数,.
1.求的单调区间;
2.求所有实数,使对恒成立.（注:
为自然对数的底数）
18、已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,
（Ⅰ）求直线BF的斜率;
（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点M,.
（ⅰ）求的值;
（ⅱ）若,求椭圆的方程.
19、已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
1.求数列的通项公式;
2.设,求数列的前项和.
20、在直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
1.求圆的普通方程;
2.直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
21、已知,.
1.解不等式;
2.若不等式恒成立,求实数的取值范围.
参考答案
1.答案：
D
解析：
由题意可知,所以,即.
2.答案：
根据不等式组确定平面区域,再平移目标函数求最大值.作出不等式组对应的平面区域（如图）,平移直线易知直线经过可行域上的点时,取得最大值,故选D.
3.答案：
注意函数的平移在x的基础上,平移后
函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,且函数的图像过点,,得,的最小值为2,答案D.
4.答案：
5.答案：
A
故选A
6.答案：
7.答案：
C
解：
经过第一次循环得到k="
1"
p=1
经过第二次循环得到k="
2"
p="
经过第三次循环得到k="
3"
，p=6
；
经过第四次循环得k="
4"
，p=24
经过第五次循环得k=5，p=120
经过第六次循环得k="
6"
，p=720
此时执行输出720，
故选C
8.答案：
由双曲线,知渐近线方程为,又因为椭圆与双曲线有公共焦点,所以椭圆方程可化为,联立直线与椭圆方程消去,得。
又因为将线段三等分,所以。
由于,解得,.
9.答案：
∵,∴,又∵为连续的三个整数,
∴设.
∵,∴,∴,
即,
化简得,,
∴或（舍）.
又∵,∴.
考点:
正弦定理、余弦定理
10.答案：
11.答案：
12.答案：
B
13.答案：
14.答案：
如图所示,
设,
则
故.
15.答案：
1.因为,,
由余弦定理得,从而,∴,
∵平面,平面,
∴,又,
∴平面,所以.
2.如图,作,垂足为.
已知平面,则.
由1知,又,所以.
故平面,所以.
则平面.
由题设知,则,.
根据,得,即棱锥的高为.
16.答案：
1.由频率分布表得,即.
因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以,
等级系数为5的恰有2件,所以,
从而,
所以,,.
2.从,,,,,这5件日用品中任取两件,所有可能的结果为:
,,,,,,,,,
设事件表示“从,,,,,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”,
则包含的基本事件为:
,,共4个,
又基本事件的总数为:
10
故所求的概率
17.答案：
1.因为,其中,
所以.
由于,所以的增区间为,减区间为.
2.由题意得,,即.
由1问知在内单调递增,要使对恒成立,
只要解得.
18.答案：
（Ⅰ）2;
（Ⅱ）（ⅰ）
（ⅱ）
（Ⅰ）先由
及得,直线BF的斜率;
（Ⅱ）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得（Ⅱ）先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为
试题解析:
（Ⅰ）设
由已知
及可得,又因为
,故直线BF的斜率
.
（Ⅱ）设点
（Ⅰ）由（Ⅰ）可得椭圆方程为
直线BF的方程为,两方程联立消去y得解得
.因为,所以直线BQ方程为
与椭圆方程联立消去y得
解得
.又因为
及
得
（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以,即
又因为,所以=.
又因为,所以,因此
所以椭圆方程为
考点：
本题主要考查直线与椭圆等基础知识.考查运算求解能力及用方程思想和化归思想解决问题的能力.
19.答案：
1.设数列的公差为.
令,得,所以.
解得.
2.由1知,
所以,所以,
两式相减,得.
20.答案：
1.由圆的参数方程（为参数）知,圆的圆心为,半径为,圆的普通方程为
2.将,代入.得圆的极坐标方程为设,则由解得,.
设,则由解得,.所以.
21.答案：
1.,
当时,解得,
当时,无解,
当时,解得.
∴的解集为或.
2.由已知恒成立,
∴恒成立,
又,
∴,解得,时,不等式恒成立.
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