整理计算3 物质的密度密度公式的应用解析版 冲刺中考物理计算专精做精炼通用版配套精选卷Word文档下载推荐.docx

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冻豆腐实心部分的质量为500g-270g=230g

因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积：

V冻=V鲜-V孔=400cm3-300cm3=100cm3

冻豆腐实心部分的密度为。

【解析】

（1）已知鲜豆腐的质量和体积，相除即为鲜豆腐的密度；

（2）结合豆腐的总质量和含水百分比求解水的质量，结合水的密度求解水的体积，即为孔洞的体积；

（3）结合豆腐孔洞的体积求解实心部分的体积，利用实心部分的质量除以实心部分的体积即为密度。

2的地需消耗柴油，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少m2的土地？

[柴油的密度为×

103g/m3]．

【答案】解：

灌满一箱柴油的体积V=250L=250dm3=，由ρ=得一油箱柴油的质量：

m=ρV=×

103g/m3×

=，可以耕地亩数：

n=≈177083m2．答：

装满一箱柴油可以耕177083m2的土地．

【解析】已知油箱的容积（装满油油的体积）和柴油的密度，根据公式ρ=​计算出一油箱柴油的质量，再除1m2的地需要消耗柴油量，就可以得出结果．

3（2021年宁河）有一节油车，装满了40m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是，求：

这节油车所装石油质量是多少？

【答案】解：

石油样品的体积V=30cm3，石油的密度：

ρ=m/V=g/30cm3=cm3=×

103g/m3；

这节运油车所装石油的质量：

m总=ρV总=×

103g/m3×

40m3=32800g=t。

这节运油车所装石油的质量是t。

【解析】结合题意，利用密度计算公式ρ=计算即可

4（2021年中山）某项体育赛事的金牌是由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为25cm3，其中纯金的质量约为，镶嵌玉石的体积约为8cm3．已知ρ玉＝cm3，ρ金＝cm3，ρ银＝cm3．试求：

（1）一枚金牌约需玉石多少克？

（2）一枚金牌除玉石和纯金外，还需纯银约多少克？

（3）这枚金牌的平均密度是多少克/厘米3？

（保留小数点后1位）

由ρ＝可得，这枚金牌需要玉石的质量：

m玉＝ρ玉V玉＝cm3×

8cm3＝24g

这枚金牌中纯金的体积：

V金＝＝≈，

则金牌中纯银的体积：

V银＝V﹣V金﹣V玉＝25cm3﹣﹣8cm3＝，

这枚金牌中纯银的质量：

m银＝ρ银V银＝cm3×

＝

这枚金牌的质量：

m＝m玉m金m银＝24g＝，

这枚金牌的平均密度：

ρ＝＝≈cm3

【解析】结合题意，利用密度计算公式ρ＝ 

进行计算即可，注意计算平均密度时用总质量除以总体积

5（2021年肥东）一个空瓶子的质量是100g，装满水称，瓶和水的总质量是600g。

（1）这个瓶子的容积是多少

（2）用这个瓶子装满另一种液体，液体和瓶总质量是。

求另一种液体的密度

瓶子装满水时水的质量：

m水=m总1−m瓶=600g−100g=500g，

由ρ=可得，瓶子的容积：

V瓶=V水===500cm3

这个瓶子的容积为500cm3；

瓶子装满液体时，液体的质量：

m液=m总2−m瓶=850g−100g=750g，

液体的体积：

V液=V瓶=500cm3，

液体的密度：

ρ液===cm3=×

103g/m3。

液体的密度是×

【解析】

（1）利用质量之差求解液体的质量，结合液体的密度纠求解液体的体积，即瓶子的容积；

（2）结合瓶子的容积和液体的质量求解液体的密度即可。

6（2021年马鞍山）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为170g向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为248g，如图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为2021，如图丙所示，求：

（1）金属球的体积；

（2）金属球的密度；

（3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为20213，则制造该金属球所用金属的密度．

再向杯内加满水时，所加水的质量：

m=−m总=2021−170g=30g，由ρ=可得，所加水的体积：

V水=V球===30cm3

金属球的质量m球=−m总=248g−170g=78g，金属球的密度ρ球===cm3

金属的体积：

V金=V球−V空心=30cm3−20213=10cm3；

则金属的密度：

ρ金===cm3

（1）加水的体积即为球的体积，结合水的质量和密度求解水的体积，即球的体积；

（2）利用金属球的质量和体积求解金属球的密度即可；

（3）同理，利用金属球的总体积减去空心体积即为金属的体积，利用质量除以体积即为金属的密度。

7（2021年攸县）小刚同学用量筒和天平测定某种液体的密度，做了几次实验，得到表中的几组数据：

实验次数

1

2

3

4

液体的体积V/cm3

Y

容器和液体的总质量m/g

X

求：

（1）第3次实验中容器中液体的质量比第2次实验多________g，液体的密度是________g/cm3。

（2）表中的X是________（填“容器”或“液体”）的质量，值为多少？

________

（3）表中的Y为多少？

（1）；

（2）容器；

（3）第四列液体的质量m′=−mX=−=

液体的体积

所以Y=

表中的Y为。

【解答】

（1）第3次实验中容器中液体的质量比第2次实验多

第3次实验中容器中液体的体积比第2次实验多cm3=cm3

液体的密度是

第3次实验中容器中液体的质量比第2次实验多，液体的密度是1g/cm3；

（2）表中的X是容器的质量，当液体的体积为时，液体的质量m=ρV=1g/cm3×

=

则容器的质量mX=−=

表中的X是容器的质量，值为；

（1）根据物体前后的质量差和体积差的比值计算密度；

（2）利用密度和体积的乘积计算质量，根据总质量和液体质量差计算容器质量；

（3）根据质量和密度的比值计算体积。

8（2021年南宁）某白酒空瓶的质量为150g，装满水时，瓶和水的总质量为650g；

把一质量为27g的实心铝条放入这个装满水的酒瓶中，铝条完全浸没后沉入瓶底，此时溢出水的体积和铝条的体积相等。

（ρ铝＝×

103g/m3）求

（1）瓶子的容积；

（2）从瓶子中溢出水的质量；

（3）白酒有不同的度数，白酒的“度数”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数，不考虑水和酒精混合后体积的变化，请计算一瓶500mL、52度白酒的质量。

（ρ酒精＝×

103g/m3）

当装满水时，瓶中水的质量：

，

根据可得，瓶子的容积：

瓶子的容积为500cm3

实心铝条的体积：

由题意可知，，

则从瓶子中溢出水的质量：

从瓶子中溢出水的质量为10g

由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，

则500mL白酒中含酒精的体积：

，

白酒中酒精的质量：

白酒中水的质量为：

则该白酒的质量：

。

一瓶500mL、52度白酒的质量为。

【解析】1根据空瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式的变形公式可求出水的体积，即瓶子的容积；

2根据密度公式求出实心铝条的体积，可知溢出水的体积，再利用密度公式计算从瓶子中溢出水的质量；

3由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。

9（2021年鱼台）小可为测量如图中酸奶的密度，借助天平测量了一些数据并记录在下表中。

测量步骤

①测整盒酸奶的质量

②喝掉部分酸奶后，测质量

③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量

测量数据

则：

（1）酸奶的密度为多少g／m3

（2）观察盒上标注的酸奶净含量，请求出整盒酸奶的体积是多少mL

由①②得喝掉酸奶的质量m=

由②③可知加的水的质量为m水=

加水的体积跟喝掉酸奶的体积相同，由公式：

，得V=V水=

所以酸奶的密度

由公式：

，得酸奶的体积

【解析】

（1）公式：

；

根据加的水的体积跟喝掉的酸奶的体积相同，喝掉酸奶的质量可以求出，从而求出酸奶的密度。

（2）由酸奶的质量和密度可求出酸奶的体积。

10如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。

该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。

物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。

杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:

MN=1:

3。

物体B受到的重力为100N，A的底面积为，高1m。

当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；

若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：

每个滑轮的重力为2021F1﹕F2=27﹕7。

滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/g。

（1）物体A的底部距水面深为m时，A受到的浮力F浮。

（2）物体A的密度ρA。

（3）如果把细绳由N端向左移动到N，处，电子秤的示数恰好为零，NN‘﹕MN=17﹕60，此时物体A露出水面的体积V露。

已知A的底面积和距离水面的深度，根据公式F浮=ρ水gSh0可求A受到的浮力；

当A恰好完全浸没在水中时，对各个物体进行受力分析得出等量关系；

当A恰好完全露出水面时：

对各个物体进行受力分析得出等量关系；

各个关系式联立解出A的密度；

当把N移到N′处时对各个物体进行受力分析得出等量关系；

求出A所受浮力的大小；

最后根据浮力公式求出A排开水的体积，进一步求出A露出水面的体积。

1由阿基米德原理可知：

F浮=水gh0=300N

2当A恰好完全浸没在水中时：

受力分析图 

对A和动滑轮C受力分析如图1（a）：

2TC1F浮1=GAG动……………⑴

对动滑轮D受力分析如图1b：

2TD1=TC1G动……………⑵

对杠杆MN受力分析如图1（c）所示：

……………⑶

对B受力分析如图1（d）：

F1T1=GB……………⑷

对A和动滑轮C受力分析如图2（a）：

2TC2=GAG动……………⑸

对动滑轮D受力分析如图2b：

2TD2