山东省济南市槐荫区届九年级上学期期中考试数学试题附答案Word下载.docx

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6．直线y=x+3与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）

7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　）

8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（　　）

9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（　　）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

10．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°

得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）

11．如图，在8×

4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

A．B．C．D．3

12．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°

，看这栋楼底部C处的俯角为60°

，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　）

A．160mB．120mC．300mD．160m

9题图10题图11题图

⒔正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2

12题图13题图14题图

14．如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，

∠ACO=∠ADB=90°

，反比例函数y=在第一象限的图象

经过点B，若OA2﹣AB2=18，则k的值为（　　）

A．12B．9C．8D．6

15．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）

第Ⅱ卷（非选择题共75分）

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．

2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．

得分

评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题

中的横线上．）

16．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为．

17．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=　　．

18．如图，一山坡的坡度为i=1：

，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　米．

19．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°

，D点测得

∠ADB=60°

，又CD=60m，则河宽AB为　　m（结果保留根号）．

20．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°

后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　．

18题图19题图20题图

21．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，

点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为　　．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22．（本小题满分7分）

22．

（1）化简：

（2）2－1－（π－2014）0＋cos245°

＋tan30°

•sin60°

23.如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像交于点A（1,）,B两点.求反比例函数的表达式及点B的坐标；

24.如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．[来~

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

25．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°

方向上，A位于B的北偏西30°

的方向上，求A、C之间的距离．

26．已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

27．如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；

（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

28．如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）在

（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？

若存在，请直接写出所有点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

2016.11九年级数学期中试题答案

一、选择题

1---5CBBCC6---10ADBAB11---15AABBD

二、填空题

16、（-2，-3）17、30°

18、100米19、20、（7,3）21、（6048,2）

三、解答题

22、⑴⑵23、，B点坐标（3,1）

24、解：

（1）P2（3，3）．

（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），

∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，

∴，

解得．

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．

（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），

∵2×

6﹣3=9，

∴点P3在直线l上．

25、解：

如图，作AD⊥BC，垂足为D，

由题意得，∠ACD=45°

，∠ABD=30°

．

设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

在Rt△ABD中，可得BD=x，

又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，

即x+x=20（1+），

解得：

x=20，

∴AC=x=20（海里）．

答：

A、C之间的距离为20海里．

26、解：

（1）由题意A（﹣2，4），B（4，﹣2），

∵一次函数过A、B两点，

解得，

∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；

（2）设直线AB与y轴交于C，则C（0，2），

∵S△AOC=×

OC×

|Ax|，S△BOC=×

|Bx|

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=•OC•|Ax|+•OC•|Bx|==6；

（3）由图象可知：

一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

27、解：

（1）令y=0，则﹣x+8=0，

解得x=6，

x=0时，y=y=8，

∴OA=6，OB=8，

∴点A（6，0），B（0，8）；

（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB===10，

∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，

∴AP=2t，

AQ=AB﹣BQ=10﹣t，

∴点Q到AP的距离为AQ•sin∠OAB=（10﹣t）×

=（10﹣t），

∴△AQP的面积S=×

2t×

（10﹣t）=﹣（t2﹣10t）=

（3）若∠APQ=90°

，则cos∠OAB=，

∴=，

解得t=，

若∠AQP=90°

∵0＜t≤3，

∴t的值为，

此时，OP=6﹣2×

=，

PQ=AP•tan∠OAB=（2×

）×

∴点Q的坐标为（，），

综上所述，t=秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，此时点Q的坐标为（，）．

28、解：

（1）过点A作AH⊥OB于H，

∵sin∠AOB=，OA=10，

∴AH=8，OH=6，

∴A点坐标为（6，8），根据题意得：

8=，可得：

k=48，

∴反比例函数解析式：

y=（x＞0）；

（2）设OA=a（a＞0），过点F作FM⊥x轴于M，过点C作CN⊥x轴于点N，

由平行四边形性质可证得OH=BN，

∵sin∠AOB=，

∴AH=a，OH=a，

∴S△AOH=•a•a=a2，

∵S△AOF=12，

∴S平行四边形AOBC=24，

∵F为BC的中点，

∴S△OBF=6，

∵BF=a，∠FBM=∠AOB，

∴FM=a，BM=a，

∴S△BMF=BM•FM=a•a=a2，

∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2，

∵点A，F都在y=的图象上，

∴S△AOH=S△FOM=k，

∴a2=6+a2，

∴a=，

∴OA=，

∴AH=，OH=2，

∵S平行四边形AOBC=OB•AH=24，

∴OB=AC=3，

∴ON=OB+OH=5