磁悬浮系统建模及其PID控制器设计文档格式.docx

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磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点,在能源、交通、航空航天、机械工业与生命科学等高科技领域有着广泛得应用背景。

随着磁悬浮技术得广泛应用,对磁悬浮系统得控制已成为首要问题。

本设计以PID控制为原理,设计出PＩD控制器对磁悬浮系统进行控制。

在分析磁悬浮系统构成及工作原理得基础上,建立磁悬浮控制系统得数学模型，并以此为研究对象,设计了ＰID控制器,确定控制方案,运用MATＬAB软件进行仿真，得出较好得控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。

最后,本设计对以后研究工作得重点进行了思考，提出了自己得见解。

PＩD控制器自产生以来,一直就是工业生产过程中应用最广、也就是最成熟得控制器。

目前大多数工业控制器都就是PID控制器或其改进型。

尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现,但PID控制器还就是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点,处于主导地位。

关键字:

磁悬浮系统;

ＰID控制器;

MＡTＬAB仿真

一、磁悬浮技术简介

1、概述:

磁悬浮就是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮得平衡状态,磁悬浮瞧起来简单,但就是具体磁悬浮悬浮特性得实现却经历了一个漫长得岁月。

由于磁悬浮技术原理就是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体得典型得机电一体化高新技术。

伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料得发展与转子动力学得进一步得研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。

1900年初,美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营得若干猜想--也就就是磁悬浮得早期模型。

并列出了无摩擦阻力得磁悬浮列车使用得可能性。

然而,当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段,未提出一个切实可行得办法来实现这一目标。

1842年，英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮得概念,同时指出:

单靠永久磁铁就是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定得悬浮状态。

1934年,德国得赫尔曼·

肯佩尔申请了磁悬浮列车这一得专利。

在20世纪70、8０年代,磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试与实施运行。

德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。

１966年，美国科学家詹姆斯·

鲍威尔与戈登·

丹比提出了第一个具有实用性质得磁悬浮运输系统。

1９70年代以后,随着世界工业化国家经济实力得不断加强,为提高交通运输能力以适应其经济发展得需要,德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统得开发。

２00９年时,国内外研究得热点就是磁悬浮轴承与磁悬浮列车，而应用最广泛得就是磁悬浮轴承。

它得无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊得优点引起世界各国科学界得特别关注,国内外学者与企业界人士都对其倾注了极大得兴趣与研究热情。

2、磁悬浮技术得应用及展望

2０世纪６0年代,世界上出现了3个载人得气垫车试验系统,它就是最早对磁悬浮列车进行研究得系统。

随着技术得发展，特别就是固体电子学得出现,使原来十分庞大得控制设备变得十分轻巧,这就给磁悬浮列车技术提供了实现得可能。

1９6９年，德国牵引机车公司得马法伊研制出小型磁悬浮列车模型,以后命名为TR01型,该车在1ｋm轨道上得时速达１6５km,这就是磁悬浮列车发展得第一个里程碑。

在制造磁悬浮列车得角逐中,日本与德国就是两大竞争对手。

19９4年2月24日，日本得电动悬浮式磁悬浮列车,在宫崎一段74km长得试验线上,创造了时速431km得日本最高纪录。

１999年4月，日本研制得超导磁悬浮列车在试验线上达到时速55２km。

德国经过近２0年得努力，技术上已趋于成熟,已具有建造运用得水平。

原计划在汉堡与柏林之间修建第一条时速为40０km得磁悬浮铁路,总长度为248km，预计2０0３年正式投入营运。

但由于资金计划问题,20０２年宣布停止了这一计划。

我国对磁悬浮列车得研究工作起步较晚，1９８9年３月,国防科技大学研制出我国第一台磁悬浮试验样车。

19９5年，我国第一条磁悬浮列车实验线在西南交通大学建成,并且成功进行了稳定悬浮、导向、驱动控制与载人等时速为300km得试验。

西南交通大学这条试验线得建成,标志我国已经掌握了制造磁悬浮列车得技术。

然而,２001年3月上海1３.8km得磁悬浮列车开始营运,标志着我国成为世界上第一个具有磁悬浮运营铁路得国家。

3、磁悬浮系统得结构

3、1系统组成

本设计所使用得磁悬浮实验装置系统,就是由固高科技有限公司所生产得磁悬浮实验装置GＭL1０01。

此磁悬浮实验装置由LED光源、电磁铁、光电传感器、功放模块、模拟量控制模块、数据采集卡与被控对象（钢球）等元器件组成，其结构简单,实验控制效果直观明了,极富有趣味性。

它就是一个典型得吸浮式悬浮系统。

此系统可以分为磁悬浮实验本体、电控箱及由数据采集卡与普通PＣ机组成得控制平台等三大部分。

系统组成主要由所需设计得ＰＩD控制器,以电磁铁为执行器，小球位置传感器与被控对象钢球组成,系统框图如图１所示。

图1磁悬浮控制系统框图

3、2　磁悬浮实验本体

电磁铁绕组中通以一定得电流或者加上一定得电压会产生电磁力,控制电磁铁绕组中得电流或者绕组两端得电压,使之产生得电磁力与钢球得重量相平衡，钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。

但就是这种平衡状态就是一种不稳定平衡。

此系统就是一开环不稳定系统。

主要有以下几个部分组成：

箱体、电磁铁、传感器。

３、3磁悬浮实验电控箱

电控箱内安装有如下主要部件:

直流线性电源、传感器后处理模块、电磁铁驱动　

模块、空气开关、接触器、开关、指示灯等电气元件。

3、4　磁悬浮实验平台

　与IBMPC/AＴ机兼容得PC机,带ＰCI总线插槽,PＣI1711数据采集卡及其驱动程序演示实验软件。

磁悬浮系统就是一个典型得非线性开环不稳定系统。

电磁铁绕组中通以一定得电流或者加上一定得电压会产生电磁力,控制电磁铁绕组中得电流或电压，使之产生得电磁力与钢球得重力相平衡,钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。

但就是这种平衡状态就是一种开环不稳定得平衡,这就是由于电磁铁与钢球之间得电磁力大小与它们之间得距离得平方成反比,只要平衡状态稍微受到扰动（如:

加在电磁铁线圈上得电压产生脉动、周围得震动等）,就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住,不能稳定悬浮,因此必须对系统实现闭环控制。

由LEＤ光源与传感器组成得测量装置检测钢球与电磁铁之间得距离变化,当钢球受到扰动下降,钢球与电磁铁之间得距离增大,传感器感受到光强得变化而产生相应得变化信号,经（数字或模拟）控制器调节、功率放大器放大处理后，使电磁铁控制绕组中得控制电流相应增大,电磁力增大,钢球被吸回平衡位置。

二、磁悬浮球系统得工作原理

磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器与被控对象（钢球）等元器件组成。

系统开环结构如图２所示。

图２系统开环结构图

电磁铁绕组中通以一定得电流会产生电磁力,控制电磁铁绕组中得电流,使之产生得电磁力与钢球得重力相平衡,钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。

但就是这种平衡就是一种不稳定平衡,这就是由于电磁铁与钢球之间得电磁力得大小与它们之间得距离成反比,只要平衡状态稍微受到扰动（如：

加在电磁铁线圈上得电压产生脉动、周围得振动、风等），就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住,因此必须对系统实现闭环控制。

由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间得距离变化，当钢球受到扰动下降,钢球与电磁铁之间得距离增大，传感器输出电压增大,经控制器计算、功率放大器放大处理后,使电磁铁绕组中得控制电流相应增大,电磁力增大，钢球被吸回平衡位置,反之亦然。

三、控制对象得运动方程

在物理法则允许条件下,建立磁悬浮系统得数学模型，假设

A1　铁芯就是磁饱与得,没有磁滞现象;

A２铁芯得磁通率无限大

Ａ3无视铁芯中得生成电流

A4线圈中得电磁感应系数在平衡点附近就是常数

在以上假设条件下,利用浮球得运动方程，磁铁引力,电路方程式等,建立以下等式:

（1）

（2）

　　（3）

这里,表示铁球得质量,表示电磁铁与铁球得定常间隙（气隙）,就是电磁铁得引力,,就是对电磁体实际特性得修正参数,对应得参数值由实验辨识获得。

就是电磁铁得电磁感应系数，阻抗。

对于

（2）式得非线性表示,利用泰勒级数做近似处理得到:

　（4）

（５）

在平衡点处,有

（6）

（７）

再结合

（1）与（4）可得

四、磁悬浮系统在Sｉmuｌink环境下得仿真模型

根据以上得磁悬浮系统运动方程可以在matｌab软件上面绘制出仿真模型如下图3所示:

图3磁悬浮系统得运动方程搭建被控对象在Simulink环境下得仿真模型

五、PＩD控制器得设计

1、PＩＤ控制器

PID（pｒｏporｔiｏｎal-integｒal-ｄeｒivative）控制就是在经典控制理论得基础上，通过长期得工程实践总结形成得一种控制方法,其参数物理意义明确，结构改变比较灵活,鲁棒性较强,易于实现,在大多数工业生产过程中控制效果较为显著。

现阶段，PIＤ控制仍然就是首选得控制策略之一。

本设计得磁悬浮控制系统也就是先尝试用PID控制器来实现控制。

PID控制器就是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差,将偏差得比例、积分与微分通过线性组合构成控制器,对被控对象进行控制。

1、1　　模拟PＩD控制

模拟ＰＩD控制器在时域得输入输出关系为：

　　　　（18）

对应PIＤ调节器得传递函数为:

　　　（19）

式（19）中为比例增益,为积分时间常数,为微分时间常数,为控制量,为控制偏差。

PIＤ控制方法具有简单明了,便于设计与参数调整等优点。

比例系数主要影响系统得响应速度。

增大比例系数,会提高系统得响应速度;

反之，减小比例系数，会使调节过程变慢,增加系统调节时间。

但就是在接近稳态区域时,如果比例系数选择过大，则会导致过大得超调,甚至可能带来系统得不稳定。

积分时间常数主要影响系统得稳态精度。

积分作用得引入，能消除系统静差,但就是在系统响应过程得初期，一般偏差比较大,如果不选取适当得积分系数,就可能使系统响应过程出现较大得超调或者引起积分饱与现象。

微分时间常数主要影响系统得动态性能。

因为微分作用主要就是响应系统误差变化速率得,它主要就是在系统响应过程中当误差向某个方向变化时起制动作用,提前预报误差得变化方向,能有效地减小超调。

但就是如果微分时间常数过大,就会使阻尼过大,导致系统调节时间过长。

1、2　数字PＩD控制

由于数字处理器只能计算数字量,无法进行连续PＩD运算，所以若使用数字处理器来实现PID算法,则必须对PID算法进行离散化。

数字PIＤ调节器得设计可以通过首先用经典控制理论设计出性能比较满意得模拟调节器,然后通过离散化方法得到。

PID算法得离散化有位置式与增量式两种常用实现方式。

按模拟PID控制算法,以一系列得采样时刻点代替连续时间,以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶向后差分近似代替微分,即可得位置式离散PID表达式为:

　　　　　　（２0）

式（2０）