新人教版六年级下册数学知识点Word文档下载推荐.docx
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①运用数轴：
负数＜0＜正数或左边＜右边
②运用正负数含义：
正数之间比较大小，数字大就大，数字小就小。
负数之间比较大小，数字大反而小，数字小反而大.
＞-＜-
二、百分数
（二）
（一）、折扣和成数
1、折扣：
用于商品，现价是原价百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折==80﹪，六折五===65﹪
解决打折问题，核心是先将打折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一种数多（少）百分之几（几分之几）数解题办法进行解答
商品当前打八折：
当前售价是原价80﹪
商品当前打六折五：
当前售价是原价65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成==10﹪，八成五===80﹪
解决成数问题，核心是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一种数多（少）百分之几（几分之几）数解题办法进行解答
这次衣服进价增长一成：
这次衣服进价比本来进价增长10﹪
今年小麦收成是去年八成五：
今年小麦收成是去年85﹪
（二）、税率和利率
1、税率
（1）纳税：
纳税是依照国家税法关于规定，按照一定比率把集体或个人收入一某些缴纳给国家。
（2）纳税意义：
税收是国家财政收入重要来源之一。
国家用收来税款发展经济、科技、教诲、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：
缴纳税款叫做应纳税额。
（4）税率：
应纳税额与各种收入比率叫做税率。
（5）应纳税额计算办法：
应纳税额=总收入×
税率收入额=应纳税额÷
税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等办法。
（2）储蓄意义：
人们经常把暂时不用钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不但可以增援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有筹划，还可以增长某些收入。
（3）本金：
存入银行钱叫做本金。
（4）利息：
取款时银行多支付钱叫做利息。
（5）利率：
利息与本金比值叫做利率。
（6）利息计算公式：
利息＝本金×
利率×
时间利率＝利息÷
时间÷
本金×
100％
（7）注意：
如要上利息税（国债和教诲储藏利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息应纳税额=利息-利息×
利息税率=利息×
（1-利息税率）
税后利息=本金×
时间×
（1-利息税率）
购物方略：
预计费用：
依照实际问题，选取合理估算方略，进行估算。
依照实际需要，对常用几种优惠方略加以分析和比较，并可以最后选取最为优惠方案
学后反思：
做事情运用方略好处
三、圆柱和圆锥
（一）、圆柱
1、圆柱形成：
圆柱是以长方形一边为轴旋转而得到。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：
1.以长方形长为底面周长，宽为高;
2.以长方形宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到圆柱体体积较大。
）
2、圆柱高是两个底面之间距离，一种圆柱有无数条高，她们数值是相等
3、圆柱特性：
（1）底面特性：
圆柱底面是完全相等两个圆。
（2）侧面特性：
圆柱侧面是一种曲面。
（3）高特性：
圆柱有无数条高
4、圆柱切割：
①横切：
切面是圆，表面积增长2倍底面积，即S增=2πr²
②竖切（过直径）：
切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形长是圆柱高，宽是圆柱底面直径，表面积增长两个长方形面积，即S增=4rh
5、圆柱侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱有关计算公式：
底面积：
S底=πr²
底面周长：
C底=πd=2πr
侧面积：
S侧=2πrh
表面积：
S表=2S底+S侧=2πr²
+2πrh
体积：
V柱=πr²
h
考试常用题型：
①已知圆柱底面积和高，求圆柱侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱底面周长和高，求圆柱侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱底面周长和体积，求圆柱侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱底面面积和高，求圆柱侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱侧面积和高，求圆柱底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常用题型解题办法，普通是求出圆柱底面半径和高，再依照圆柱有关计算公式进行计算
无盖水桶表面积=侧面积＋一种底面积
油桶表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管表面积=侧面积
只求侧面积：
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一种底面积：
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：
油桶、米桶、罐桶类
（二）、圆锥
圆锥是以直角三角形始终角边为轴旋转而得到
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
2、圆锥高是两个顶点与底面之间距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥特性：
圆锥底面一种圆。
圆锥侧面是一种曲面。
圆锥有一条高。
切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：
切面是等腰三角形，该等腰三角形高是圆锥高，底是圆锥底面直径，面积增长两个等腰三角形面积，
即S增=2rh
5、圆锥有关计算公式：
体积：
V锥=πr²
①已知圆锥底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥底面周长和高，求圆锥体积，底面积
③已知圆锥底面周长和体积，求圆锥高，底面积
以上几种常用题型解题办法，普通是求出圆锥底面半径和高，再依照圆柱有关计算公式进行计算
（三）、圆柱和圆锥关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥高是圆柱3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥底面积（注意：
是底面积而不是底面半径）是圆柱3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh
题型总结
①直接运用公式：
分析清晰求是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清晰半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积变化
分析清晰两个圆柱（或两个圆锥）半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系转换：
涉及削成最大体积问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）
③横截面问题
④浸水体积问题：
（水面上升某些体积就是浸入水中物品体积，等于盛水容积底面积乘以上升高度）容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：
一种圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中溶液倒入圆锥，都是体积不变问题，注意不要乘以
（四）、典型题：
1、一种圆柱侧面展开是一种正方形，它高是底面直径π倍，
即h=C=πd,它侧面积是S侧=h²
2、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、圆柱底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、一种圆柱和它等底等高圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米
圆锥和它等底等高圆柱体积之比是1：
3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份和一共是48立方厘米。
圆锥占了4份中1份，圆柱占了4份中3份
V锥：
48÷
4=12（立方厘米）或48×
=12（立方厘米）
V柱：
4=12（立方厘米）12×
3=36（立方厘米）或48×
=36（立方厘米）
6、一种圆柱和它等底等高圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱体积是（）立方分米，圆锥体积是（）立方分米。
3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米
圆锥占了2份中1份，圆柱占了2份中3份
24÷
2=12（立方分米）或24×
=12（立方分米）
2=12（立方分米）12×
3=36（立方分米）或24×
=36（立方分米）
7、一种圆柱和一种圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱高是2厘米，圆锥高是（）厘米。
V柱=V锥V柱=V锥
S柱底h柱=S锥底h锥S柱底h柱=S锥底h锥
h柱=h锥S柱底=S锥底
2=h锥4=S锥底
h锥=2÷
S锥底=4÷
h锥=6S锥底=12
8、一种圆柱和一种圆锥体积相等，高也相等，圆柱底面积是4平方分米，圆锥底面积是（）平方分米。
9、一种圆锥和一种圆柱底面积相等，体积比是1：
6。
如果圆锥高是3.6厘米，圆柱高是（）厘米，如果圆柱高是3.6厘米，圆锥高是（）厘米。
S锥底h锥1S锥底h锥1
S柱底h柱6S柱底h柱6
h锥1h锥1
h柱6h柱6
h柱×
1=×
h锥×
6h柱=×
6
h柱=×
3.6×
6h柱÷
÷
6=h锥
h柱=7.23.6÷
10、一种圆柱体，把它高截短3厘米，它底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱体积减少了（）立方厘米。
πr²
C=S侧÷
hr=C÷
π÷
2V=πr²
h
=94.2÷
3=31.4÷
3.14÷
2=3.14×
5×
3
=31.4（厘米）=5（厘米）=235.5（立方厘米）
四、比例
1、比意义
（1）两个数相除又叫做两个数比
（2）“：
”是比号，读作“比”。
比号前面数叫做比前项，比号背面数叫做比后项。
比前项除后来项所得商，叫做比值。
（3）同除法比较，比前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商。
（4）比值通惯用分数表达，也可以用小数表达，有时也也许是整数。
（5）比后项不能是零。
（6）依照分数与除法关系，可知比前项相称于分子，后项相称于分母，比值相称于分数值。
2、比基本性质：
比前项和后项同步乘或者除以相似数（0除外），比值不变，这叫做比基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值办法：
用比前项除后来项，它成果是一种数值可以是整数，也可以是小数或分数。
依照比基本性质可以把比化成最简朴整数比。
它成果必要是一种最简比，即前、后项是互质数。
4、按比例分派：
在农业生产和寻常生活中，经常需要把一种数量按照一定比来进行分派。
这种分派办法普通叫做按比例分派。
办法：
一方面求出各某些占总量几分之几，然后求出总数几分之几是多少。
5、比例意义：
表达两个比相等式子叫做比例。
构成比例四个数，叫做比例项。
两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。
6、比例基本性质：
在比例里，两个外项积等于两个两个内项积。
这叫做比例基本性质。
7、比和比例区别
（1）比表达两个量相除关系，它有两项（即前、后项）；
比例表达两个比相等式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比根据；
比例
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