北师大版数学七年级下册14章教案Word下载.docx
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（1）代数式的系数是代数式,的系数是4mnab3
3st424
（2）代数式的系数是代数式的系数是,ab5
24（3）代数式共有项，它们的系数分别是、，3ab,abc
项是________________.
1232（4）代数式共有项，它们的系数分别是、、,xy，xy,7xz4
教学过程:
1（课前复习1的基础上求下列图形的面积:
一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______
2（小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，
其上方的装饰（它们的半径相同）
（1）装饰物所占的面积分别是__________________
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_______________
aaa
bbb
二、单项式、多项式的概念与其次数
注意:
（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、巩固练习:
1、计算:
2311x，112221（在代数式,,5,ab,,,中,其中a,ba（x，y）（a，b）734a2
单项式有________________它们各自的系数分别为____________
多项式有______________________________
2（单项式的次数:
字母字母的指数指数和次数
3x
52,ab2
2,abc
2,2,rrh
3、多项式的次数:
项数项各项次数最高次数多项式次数
2abb,16
2a,3bc
12xy，2y，12
223abc，2ab,abc
三、整式的名称:
根据单项式、多项式的次数与项数而命名。
（其中数字一定要大写）
2例:
是二次二项式abb,16
巩固练习:
1、单项式、多项式的名称:
是____次_____项式2a,3bc
12是____次_____项式xy，2y，12
22是____次_____项式3abc，2ab,abc
小结:
（1）这节课，你学到了什么,
（2）整式是指什么,
（3）单项式、多项式的次数是怎样求的,
（4）如何给单项式、多项式起个名字,
作业:
课本P习题1.1:
1，2，3。
5
教学后记:
1.2整式的加减
（1）
教学目的:
1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的
思考及语言表达能力。
教学重点:
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点:
正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
尝试法，讨论法，归纳法。
课件。
准备好一个数字游戏。
一、课前练习:
1、填空:
整式包括和
2,xy22、单项式的系数是、次数是3
323、多项式是次项式，其中二次项3m,2m,5，m
系数是一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（）
12222222xy（A）与（B）与（C）与2mn2mnyxababc335、去括号后合并同类项:
（3a,b），（5a，2b）,（7a，4b）二、探索练习:
1、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数
可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的
两位数为
这两个两位数的和为2、如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么
这个三位数可以表示为交换这个三位数的百位数字和个位数
字后得到的三位数为
这两个三位数的差为?
议一议:
在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算,
说说你是如何运算的,
?
整式的加减运算实质就是运算的结果是一个多项式或单项式。
（1）与的差是2a,ba,b
2222,2xy2xy,4xy5xy
（2）、单项式、、、的和为
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，
一个三角形需六个棋子，三个三角形需
（）个棋子，n个三角形需个棋子2、计算:
22（3k，7k），（4k,3k，1）
（1）
122
（2）（3x，2xy,x）,（2x,xy，x）2
,（3）3a,5a,（a，2），4,1
223、
（1）求与的和x,7x,2,2x，4x,1
22与的差
（2）求4k，7k,k，3k,1
122,,5x,3x,2（2x,3）,4x4、先化简，再求值:
其中x,,2四、提高练习:
1、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是
（A）五次整式（B）八次多项式
（C）三次多项式（D）次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分,
3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论。
224、如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，,3x，mx，nx,x，3
试求m、n的值。
五、小结:
整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、作业:
第8页习题1、2、3
1.2整式的加减
（2）教学目标:
1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及
其语言表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发
展推理能力。
整式加减的运算。
探索规律的猜想。
投影仪
计算:
22
（1）（,x，2x，5），（,3，4x,6x）
122
（2）求下列整式的值:
（,3a,ab，7）,（,3a,ab，9），其中a,，b,32教学过程:
一、探索练习:
……
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子
（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子,你是如何得到的,你能用不
同的方法解决这个问题吗,小组讨论。
二、例题讲解:
323222
（1）（11x,2x），2（x,x）
（2）（3a，2a,6）,3（a,1）
2222（3）x,（1,2x，x）+（,1,x）（4）（8xy,3x）,5xy,2（3xy,2x）
3222、已知:
A=x,x,1，B=x,2，计算:
（1）B,A
（2）A,3B
3、列方程解应用题:
三角形三个内角的和等于180?
，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15?
，那么
（1）第一个角是多少度,
（2）其他两个角各是多少度,
四、提高练习:
2222221、已知A,a，b,c，B,,4a，2b，3c，并且A，B，C,0，问C是什么样
的多项式,
22222、设A,2x,3xy，y,x，2y，B,4x,6xy，2y,3x,y，若?
x,2a?
，
2（y，3）,0，且B,2A,a，求A的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图:
ab0c
试化简:
a?
?
a，b?
，?
c,a?
b，c?
要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
课本P习题1.3:
1
（2）、（3）、（6），2。
11
（同底数幂的乘法
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:
学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数
nna，a，？
？
，a,aa的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，na,,,,,,,个na
叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础:
在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。
二、教学任务分析
本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。
在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。
本节课的具体教学目标为:
1（能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2（在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3（了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切
联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节:
复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业。
第一环节复习回顾
活动内容:
复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:
na,a，a，？
，a活动目的:
通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即，即多,,,,,,,n个a个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。
活动的注意事项:
教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白。
在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，如3，你是怎样知道的,等。
而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可2,?
仅听取他人意见。
这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略。
第二环节探究新知
以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
活动目的:
在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存
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