人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案Word文档格式.docx
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f
（1）=-2
f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165
f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5
7、函数的图像为（）
8、设（a>
0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）
A、f（xy）=f（x）f（y）B、f（xy）=f（x）+f（y）
C、f（x+y）=f（x）f（y）D、f（x+y）=f（x）+f（y）
9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（）
A、b>
0且a<
0B、b=2a<
0C、b=2a>
0D、a，b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是
（ ）（年增长率=年增长值/年产值）
A、97年B、98年
C、99年D、00年
二、填空题（共4题，每题5分）
11、f（x）的图像如下图，则f（x）的值域为；
12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；
13、若f（x）为偶函数，当x>
0时，f（x）=x,则当x<
0时，f（x）=；
14、计算：
＋＝；
15、函数的递减区间为
三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
）
16、（本题12分）设全集为R，，，求及
17、（每题6分，共12分）不用计算器求下列各式的值
⑴
⑵
18、（本题12分）设，
（1）在下列直角坐标系中画出的图象；
（2）若，求值；
（3）用单调性定义证明在时单调递增。
19、（本题12分）已知函数
（1）求函数的定义域
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.
20、（本题13分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f
（2）＝1.
（1）求证：
f（8）＝3
（2）求不等式f（x）－f（x－2）>
3的解集.
。
21、（本题14分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f
（2）＝1.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
一、填空题（共4题，每题4分）
11、[-4，3]12、30013、-x
14、或或
二、解答题（共44分）
15、解：
16、解
（1）原式＝
=
=
（2）原式＝
＝
＝
17、略
18、解：
若y＝则由题设
若则
选用函数作为模拟函数较好
19、解：
（1）>
0且2x-1
（2）㏒a>
0,当a>
1时，>
1当0<
a<
1时，<
1且x>
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M∪Q等于（ ）.
A.{0}B.{0,1,2,3,4,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}
答案:
2（20xx·
北京东城期末）设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<
5},则集合（∁UA）∩B=（ ）.
A.{x|0<
x<
1}B.{x|0≤x<
1}
C.{x|0<
x≤1}D.{x|0≤x≤1}
解析:
∁UA={x|x<
1},则（∁UA）∩B={x|0≤x<
1}.
3（20xx·
湖北卷）已知函数f（x）=则f=（ ）.
A.4B.C.-4D.-
f=log3=-2,f=f（-2）=2-2=.
4设f:
x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是（ ）.
A.1B.⌀或{1}C.{1}D.⌀
由题意,当y=1时,即x2=1,则x=±
1;
当y=2时,即x2=2,则x=±
则±
1中至少有一个属于集合A,±
中至少有一个属于集合A,则A∩B=⌀或{1}.
5已知log23=a,log25=b,则log2等于（ ）.
A.a2-bB.2a-b
C.D.
log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.
6已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说法正确的是（ ）.
A.x0∈（0,1）B.x0∈（1,2）
C.x0∈（2,3）D.x0∈[0,1]
设函数f（x）=lgx+x-2,则f
（1）=lg1+1-2=-1<
0,f
（2）=lg2+2-2=lg2>
lg1=0,则f
（1）f
（2）<
0,则方程lgx=2-x的解为x0∈（1,2）.
7已知集合M={x|x<
1},N={x|2x>
1},则M∩N等于（ ）.
A.⌀B.{x|x<
0}
C.{x|x<
1}D.{x|0<
2x>
1⇔2x>
20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x>
0.所以N={x|x>
0}.所以M∩N={x|0<
8（20xx·
山东卷）设f（x）为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f（x）=2x+2x+b（b为常数）,则f（-1）等于（ ）.
A.-3B.-1C.1D.3
因为f（x）为定义在R上的奇函数,所以有f（0）=20+2×
0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f（x）=2x+2x-1,所以f（-1）=-f
（1）=-（21+2×
1-1）=-3.
9下列函数f（x）中,满足“对任意x1,x2∈（-∞,0）,当x1<
x2时,都有f（x1）<
f（x2）”的函数是（ ）.
A.f（x）=-x+1B.f（x）=x2-1
C.f（x）=2xD.f（x）=ln（-x）
满足“对任意x1,x2∈（-∞,0）,当x1<
f（x2）”的函数在（-∞,0）上是增函数,函数f（x）=-x+1、f（x）=x2-1、f（x）=ln（-x）在（-∞,0）上均是减函数,函数f（x）=2x在（-∞,0）上是增函数.
10已知定义在R上的函数f（x）=m+为奇函数,则m的值是（ ）.
A.0B.-C.D.2
f（-x）=m+=m+,-f（x）=-m-.由于函数f（x）是奇函数,所以对任意x∈R,都有m+=-m-,
即2m++=0,
所以2m+1=0,即m=-.
11已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2009x-2010,则方程f（x）=0在下面哪个区间内必有实根（ ）.
A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（2,4）
f
（1）=-1<
0,f
（2）=2008>
0,f（3）=2ln3+4017>
0,f（4）=6ln4+6022>
0,所以f
（1）f
（2）<
0,则方程f（x）=0在区间（1,2）内必有实根.
12若函数f（x）=a-x（a>
0,且a≠1）是定义域为R的增函数,则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）.
因为f（x）=（a>
0,且a≠1）,则>
1,所以0<
1.所以函数f（x）=loga（x+1）是减函数,其图象是下降的,排除选项A,C;
又当loga（x+1）=0时,x=0,则函数f（x）=loga（x+1）的图象过原点（0,0）,排除选项B.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上）
13已知函数f（x）的图象是连续不断的,x,f（x）的对应值如下表:
x
…
f（x）
-6
-2
21
40
用二分法求函数f（x）的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为 .
由于f（0）f
（2）<
0,f（0）f（3）<
0,f
（1）f
（2）<
0,f
（1）f（3）<
0,…,则f（x）的零点属于区间（0,2）或（0,3）或（1,2）或（1,3）或….但是区间（1,2）较小,则选区间（1,2）.
（1,2）
14已知a=,函数f（x）=ax,若实数m,n满足f（m）>
f（n）,则m,n的大小关系为 .
由于a=∈（0,1）,则函数f（x）=ax在R上是减函数.由f（m）>
f（n）,得m<
n.
m<
n
15幂函数y=f（x）的图象过点,则f（x）的解析式是y= .
设y=xα,则=2α,则2α=,则α=-,则y=.
16已知函数f（x）=且f（a）<
则实数a的取值范围是 .（用区间的形式表示）
当a>
0时,log2a<
即log2a<
log2,又函数y=log2x在（0,+∞）上是增函数,则有0<
;
当a<
0时,2a<
即2a<
2-1,又函数y=2x在R上是增函数,则有a<
-1.
综上可得实数a的取值范围是0<
或a<
-1,即（-∞,-1）∪（0,）.
（-∞,-1）∪（0,）
三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（12分）证明函数f（x）=在[-2,+∞）上是增函数.
证明:
任取x1,x2∈[-2,+∞）,且x1<
x2,则f（x1）-f（x2）=-
=
=,
由于x1<
x2,则x1-x2<
0,
又x1≥-2,x2>
-2,则x1+2≥0,x2+2>
0.
则+>
0,所以f（x1）<
f（x2）,
故函数f（x）=在[-2,+∞）上是增函数.
18（12分）设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
解:
A={-4,0}.∵A∩B=B
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