人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案Word文档格式.docx
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f
(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5
7、函数的图像为()
8、设(a>
0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有()
A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则()
A、b>
0且a<
0B、b=2a<
0C、b=2a>
0D、a,b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图,则年增长率最高的是
( )(年增长率=年增长值/年产值)
A、97年B、98年
C、99年D、00年
二、填空题(共4题,每题5分)
11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域为;
12、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低1/3,现在价格为8100元的计算机,则9年后价格可降为;
13、若f(x)为偶函数,当x>
0时,f(x)=x,则当x<
0时,f(x)=;
14、计算:
+=;
15、函数的递减区间为
三、解答题(本大题共6小题,满分75分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
)
16、(本题12分)设全集为R,,,求及
17、(每题6分,共12分)不用计算器求下列各式的值
⑴
⑵
18、(本题12分)设,
(1)在下列直角坐标系中画出的图象;
(2)若,求值;
(3)用单调性定义证明在时单调递增。
19、(本题12分)已知函数
(1)求函数的定义域
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
20、(本题13分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f
(2)=1.
(1)求证:
f(8)=3
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>
3的解集.
。
21、(本题14分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f
(2)=1.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
一、填空题(共4题,每题4分)
11、[-4,3]12、30013、-x
14、或或
二、解答题(共44分)
15、解:
16、解
(1)原式=
=
=
(2)原式=
=
=
17、略
18、解:
若y=则由题设
若则
选用函数作为模拟函数较好
19、解:
(1)>
0且2x-1
(2)㏒a>
0,当a>
1时,>
1当0<
a<
1时,<
1且x>
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M∪Q等于( ).
A.{0}B.{0,1,2,3,4,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}
答案:
2(20xx·
北京东城期末)设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<
5},则集合(∁UA)∩B=( ).
A.{x|0<
x<
1}B.{x|0≤x<
1}
C.{x|0<
x≤1}D.{x|0≤x≤1}
解析:
∁UA={x|x<
1},则(∁UA)∩B={x|0≤x<
1}.
3(20xx·
湖北卷)已知函数f(x)=则f=( ).
A.4B.C.-4D.-
f=log3=-2,f=f(-2)=2-2=.
4设f:
x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是( ).
A.1B.⌀或{1}C.{1}D.⌀
由题意,当y=1时,即x2=1,则x=±
1;
当y=2时,即x2=2,则x=±
则±
1中至少有一个属于集合A,±
中至少有一个属于集合A,则A∩B=⌀或{1}.
5已知log23=a,log25=b,则log2等于( ).
A.a2-bB.2a-b
C.D.
log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.
6已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说法正确的是( ).
A.x0∈(0,1)B.x0∈(1,2)
C.x0∈(2,3)D.x0∈[0,1]
设函数f(x)=lgx+x-2,则f
(1)=lg1+1-2=-1<
0,f
(2)=lg2+2-2=lg2>
lg1=0,则f
(1)f
(2)<
0,则方程lgx=2-x的解为x0∈(1,2).
7已知集合M={x|x<
1},N={x|2x>
1},则M∩N等于( ).
A.⌀B.{x|x<
0}
C.{x|x<
1}D.{x|0<
2x>
1⇔2x>
20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x>
0.所以N={x|x>
0}.所以M∩N={x|0<
8(20xx·
山东卷)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ).
A.-3B.-1C.1D.3
因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=20+2×
0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,所以f(-1)=-f
(1)=-(21+2×
1-1)=-3.
9下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1<
x2时,都有f(x1)<
f(x2)”的函数是( ).
A.f(x)=-x+1B.f(x)=x2-1
C.f(x)=2xD.f(x)=ln(-x)
满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1<
f(x2)”的函数在(-∞,0)上是增函数,函数f(x)=-x+1、f(x)=x2-1、f(x)=ln(-x)在(-∞,0)上均是减函数,函数f(x)=2x在(-∞,0)上是增函数.
10已知定义在R上的函数f(x)=m+为奇函数,则m的值是( ).
A.0B.-C.D.2
f(-x)=m+=m+,-f(x)=-m-.由于函数f(x)是奇函数,所以对任意x∈R,都有m+=-m-,
即2m++=0,
所以2m+1=0,即m=-.
11已知函数f(x)=(x2-3x+2)lnx+2009x-2010,则方程f(x)=0在下面哪个区间内必有实根( ).
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)
f
(1)=-1<
0,f
(2)=2008>
0,f(3)=2ln3+4017>
0,f(4)=6ln4+6022>
0,所以f
(1)f
(2)<
0,则方程f(x)=0在区间(1,2)内必有实根.
12若函数f(x)=a-x(a>
0,且a≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是( ).
因为f(x)=(a>
0,且a≠1),则>
1,所以0<
1.所以函数f(x)=loga(x+1)是减函数,其图象是下降的,排除选项A,C;
又当loga(x+1)=0时,x=0,则函数f(x)=loga(x+1)的图象过原点(0,0),排除选项B.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)
13已知函数f(x)的图象是连续不断的,x,f(x)的对应值如下表:
x
…
f(x)
-6
-2
21
40
用二分法求函数f(x)的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为 .
由于f(0)f
(2)<
0,f(0)f(3)<
0,f
(1)f
(2)<
0,f
(1)f(3)<
0,…,则f(x)的零点属于区间(0,2)或(0,3)或(1,2)或(1,3)或….但是区间(1,2)较小,则选区间(1,2).
(1,2)
14已知a=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>
f(n),则m,n的大小关系为 .
由于a=∈(0,1),则函数f(x)=ax在R上是减函数.由f(m)>
f(n),得m<
n.
m<
n
15幂函数y=f(x)的图象过点,则f(x)的解析式是y= .
设y=xα,则=2α,则2α=,则α=-,则y=.
16已知函数f(x)=且f(a)<
则实数a的取值范围是 .(用区间的形式表示)
当a>
0时,log2a<
即log2a<
log2,又函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数,则有0<
;
当a<
0时,2a<
即2a<
2-1,又函数y=2x在R上是增函数,则有a<
-1.
综上可得实数a的取值范围是0<
或a<
-1,即(-∞,-1)∪(0,).
(-∞,-1)∪(0,)
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17(12分)证明函数f(x)=在[-2,+∞)上是增函数.
证明:
任取x1,x2∈[-2,+∞),且x1<
x2,则f(x1)-f(x2)=-
=
=,
由于x1<
x2,则x1-x2<
0,
又x1≥-2,x2>
-2,则x1+2≥0,x2+2>
0.
则+>
0,所以f(x1)<
f(x2),
故函数f(x)=在[-2,+∞)上是增函数.
18(12分)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
解:
A={-4,0}.∵A∩B=B