成人高考专升本试题与答案Word格式文档下载.docx
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2
8.设函数
y
z=arctan一
X
cz
则一
ex
等于
（）
rx2.
cz
exey
-y
-X
Ax2+y2
B22
x2+y2
C2
x2+y
D22
x2+y2
z
9.设y=e2x+y贝U=（）
x：
A2ye2x+yB2e2x+y
Ce2x+y
D-e2x+y
10.
若事件A与B互斥
且P
（A）=0.5P（AUB）=0.8,则P（B）等于（
A0.3
B0.4C0.2
D0.1
二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）
11.lim（1-一）2x=
J；
x
2x
Kex<
12.设函数f（x）=-在x=0处连续,贝Uk=
Hcosxx为
13.函数-e-x是f（x）①一个原函数，则f（x）=
14.函数y=x-ex①极值点x=
15.设函数y=cos2x,求y”=
16.曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处①切线方程y=
17.—dx=
lx-1
18.,（2ex-3sinx）dx=
匹
19.q2cos3xsinxdx=
20.设z=exy,则全微分dz=
三、计算题（21-28小题，共70分）
x2-1
2.设函数y=x3e2x,求dy
3.计算xsin（x2+1）dx
i
4.计算Jn（2x1）dx
x
-2
-1
5.设随机变量x①分布列为
0.1
a
0.2
0.3
（1）求a①值，并求P（x<
1）
⑵求D（x）
6.求函数y=^咖调区间和极值
7.设函数z=（x,y）是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定①隐函数，求dz
8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成①平面图形面积
答案
一、（1-10小题，每题4分，共40分）
I.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A
二、（11-20小题，每小题4分，共40分）
II.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.InX-1+c18.2ex+3cosx+c
19.20.dz=exy（ydx+xdy）
4
三、（21-28小题，共70分）
2.y=（x3）e2x+（e2x）x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x（3+2x）dy=x2e2xdx
5.
（1）0.1+a+0.2+0.1+0.3=1
得出a=0.3
P（x<
1）,就是将x<
1各点①概率相加即可,即：
0.1+0.3+0.2=0.6
（2）E（x）=0.1X（-2）+0.3X（-1）+0.2X0+0.1X1+0.3X2=0.2
D（x）=E{xi-E（x）}2=（-2-0.2）2X0.1+（-1-0.2）2X0.3+（0-0.2）2X0.2+（1-0.2）2X0.1+（2-0.2）2X0.3=1.96
6.1）定义域x^-1
2）y'
=
ex（1+x）-ex
xe
（1+x）
（1+x）2
3）令y'
=0，得出x=0（注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间①点）
（-a,1）
（-1,0）
（0,+a）
无意义
+
y，无意义F（0）=1为小
极小值
J丄
函数在（-a,1）U（-1,0）区间内单调递减
在（0,+a）内单调递增
该函数在x=0处取得极小值，极小值为1
:
-：
f
2（x+1）
=2y+ez
az
2y-2z
二
ay
-:
-（2y+ez）
2y+ez
2（x+1）2y-2z
dz=dx+dy
2y+ez2y+ez8•如下图：
曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1①交点分别为A（1,e）,B（1,e-1）则
=e-
y=e
S=[（ex-e~）dx=（ex+e-x）0=e+e-1-2
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定①位置，答在试卷上无效
一、选择题：
1~10小题，每小题4分，共40分。
求①，将所选项前①字母填涂在答题卡相应题号
（C）i.lim（x1）=
A.3
C.1
（D）2.设y=xsinx,则y'
A.sinx
C.xcosx
（B）3.设y=e2x,则dy=
A.edx
C.舟e2xdx
（C）4.（1-?
）dx二
A.X-右C
C.x-1n|x|C
在每小题给出①四个选项中，只有一项是符合题目要
①信息点上。
B.2
D.0
B.x
D.1COSX
B.2e2xdx
D.2exdx
B.x—C
D.xln|x|C
（C）
5.设y=5x,则y'
A.
5x-B.5x
C.
5xln5D.5x1
Xt
[edt
6.lim0
x0x
x2
eB.e
eD.1
（A）
7.设z=x2y-xy2，则.二
Ox
22
2xyyB.x2xy
4xyD.xy
8.过点（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）①平面方程为
xyz=1B.2xyz=1
x2yz=1D.xy2z=1
匕•:
in
（B）
9.幕级数O收敛半径R-
n壬n
0B.1
2D.
10.微分方程（y'
'
）2（y'
）3sinx=0O阶数为
填空题：
11~20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
（1）
曲线y=e」在点（0,1）处①切线斜率k=___.（-1/e）
设y=x^x，则y=___.2xeAx+xA2eAx
c.
二、
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
三、
21.
设y二cosx,则y=___.-sinx
（x31）dx二
xA4/4+x+C
2/e
设z=2x+y2,则dz=.2+2y
Cz
设z=xy，贝y
欣£
设函数
lx22a，x乞0
f（x）二sinx，在x=0处连续，求常数a①值.
2x,x0
22.（本题满分8分）
.Xx
e—e
sinx
23.（本题满分8分）
24.（本题满分8分）
32
设函数f（x）二x「3x「9x,求f（x）①极大值.（-9）
25.（本题满分8分）
求冇dx.
26.（本题满分10分）
计算11x2ydxdy，其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.
D
27.（本题满分10分）
求微分方程y「3y_2y=6e2①通解.
28.（本题满分10分）
证明：
当x0时，（1■x）ln（1x）x.
高等数学（一｝
二・填空題:
共】0个小題.擲小题4分.共4。
分.把答案填写在胚中核蛭上.
6.扳限KmtI十2~）寸兰
Xi*
7-设函数y二h*】tix,则创=，…._.
8曲贱¥
=1在点2,1）处的切筑的斜率—,
9-pce^dj；
=—^^”壮
10.JInx<
lx=_*,,
11•广文积分["
^<
b?
=.
】£
设函数/U）満足广（0）=1,则极限吋3〉严型土_
13*设函数蒿弓/卡辱=・则笑=
14-微■分方程宅”匕1的通舸珀.
0过点（1tO,OJ且以向宣云=5|2t-3,1I为法向运的平面方理为
word可编辑
2・
17.
3x3sinx
（茅题貓分6分）解tlim艺
HiQ4；
｛本题溺分百分）解二
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Sydydedxdx
一2、
C本J®
满分（3分〉
解=3怎*—6x—9
令尸』=0彳寻驻•島丼.=亠［、芾二=3,屮=6工—6,
/X-1）＜ory\3）＞o,
故/X-1）=&
为扱大值/3）=一26为扱小值.
20
（卒题满分6分〉
觥法1:
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s=（cx5*arctan*）z-a-（or3）*
I4尹1
d_y=（e*舌―*—>
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Lr.
]+3?
注二Marctaxitt2求导时才错1顶扌口2分心
2:
dy=de*十darriLttn耳*d寸岂
=（■©
耳*—y）djc^
I-4-jc
Eli:
de*、darctanrv*dor2的运算■锚1项扌仃2分口
21,
（择题潮分巧分）
解法「方釋两边对工求导，得
—'
（I卡
逛“寻［1—sin（工¥
，］］=sin（x*_y）予
Lu
故£
1Z_*丁）
1—sin（x+y）'
令F（北鼻jO=QO5（兀+JK〉4-y—1,
=一sin（虫+y1r
日宪解法2辛则F
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