中考数学一轮复习第七章统计与概率第1节统计试题Word下载.docx

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为了一定目的而对______考察对象进行的调查叫做抽样调查，简称抽查。

⑶总体与个体：

我们把所要考察的对象的______叫做总体，把组成总体的______叫做个体。

⑷样本与样本容量：

从总体中取出的一部分_____个体叫做总体的一个样本；

样本中包含的个体的______叫做样本容量。

样本容量没有单位。

【答案】：

⑴所有全面调查处⑵部分⑶全体每个考查对象⑷个体数目

2．数据的整理

⑴频数与频率：

在记录实验数据时，每个对象出现的_____称为频数量。

每个对象出现的次数与总次数的_____（或者百分比）称为频率。

各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于_____。

⑵统计图选择：

①______统计图可以直观地反映数据的数量特征；

②______统计图可以直观地反映数据的数量变化规律；

③______统计图可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的百分比。

⑴次数比值1⑵①条形②折线③扇形

3．数据代表

⑴平均数：

①在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的_________。

②在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的__________。

⑵中位数：

将一组数据______依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

⑶众数：

在一组数据中，出现_______的数叫做这组数据的众数。

⑴①算术平均数②加权平均数⑵按大小⑶次数最多

4．数据的波动

⑴极差：

极差：

一组数据中的______减去________所得的差称为这组数据的极差。

⑵方差：

我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况情况，这个结果通常称为方差。

计算方差公式：

设一组数据是，，，…，，是这组数据的平均数，则这数据的方差是：

。

⑶极差、方差都是反应一组数据波动程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差_______，这组数据就越稳定。

⑷平均数和方差的变化规律

若一组数据，，，…，的平均数为，方差s2，则：

①数据，，，…，的平均数为，方差k2s2；

②数据，，，…，的平均数为，方差s2；

③数据，，，…，的平均数为，方差k2s2。

考点精析专题突破

考点一总体、个体、样本和样本容量

【例1】

（xx重庆育才）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取xx名考生的数学成绩进行统计分析。

在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；

②每个考生是个体；

③xx名考生是总体的一个样本；

④样本容量是xx．其中说法正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

解题点拨：

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，总体、个体和样本一定要带上调查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，没有单位．

【答案】C

考点二调查方式

【例2】

（xx山西）以下问题不适合全面调查的是（）

A．调查某班学生每周课前预习的时间

B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况

D．调查某篮球队员的身高

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查。

考点三扇形、条形、折线统计图的选择

【例3】要反映重庆市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图

根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一觳不能直接从图中得到具体的数据：

折线统计图表示的是事物的变化情况：

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

【例4】

（xx云南）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；

（2）请你补全条形统计图；

（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

（1）根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数；

（2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；

（3）求出喜欢跳绳的人数占总人数的20%即可得出结论．

解：

（1）∵喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%，∴=100（人）；

（2）∵喜欢羽毛球的人数=l00×

20%=20人，

∴条形统计图如图；

（3）由已知得，1200×

20%=240（人）．

答：

该校约有240人喜欢跳绳．

考点四平均数、中位数和众数

【例5】

（xx成宁）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．4，5B．4，4C．5，4D．5，5

先根据平均数求出戈，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数：

找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【答案】A

考点五极差、方差

【例6】

（xx成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选m一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数戈（单位：

分）及方差s2如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

解题点拨：

先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛。

课堂训练当堂检测

1．（xx重庆4卷）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查

B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

【答案】B

2．（xx新疆）某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：

下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）

A．中位数是2B．众数是2C．平均数是3D．方差是0

3．（xx烟台）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选_______．

【答案】丁

4．（xx连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了间卷调查，随机抽取部分员工．记录每个人的消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成两幅尚不完整的表和图。

根据以上信息回答下列问题：

⑴a=______，b=______，c=________。

并将条形统计图补充完整；

⑵这次调查中，个人年消费金额的中位数m现在_______组；

⑶若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．

【答案】解：

⑴观察频数分布表如：

A组有18人，频率为0.15，

∴c=18÷

0.15=120，

∵a=36

∴b=36÷

120=0.30；

∴C组的频数为120-18-36-24-12=30，

补全统计图为：

故答案为：

36，0.30，120；

（2）∵共120人，

∴中位数为第60和第61人年消费金额的平均数，

∴中位数应该落在C小组内；

（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×

（0.10+0.20）=900人．

中考达标模拟自测

A组基础训练

一、选择题

1．（xx重庆育才）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．每位考生的数学成绩是介体B．近4万名考生是总体

C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量

【答案】A

2．以下问题，适合采用抽样调查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱

【答案】D

3．（xx重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：

cm）为：

16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（）

A．11，11B．12，11C．13，11D．13，16

4．（xx鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民xx年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：

度），下列说法错误的是（）

A．中位数是50B．众数是51C．方差是42D．极差是21

二、填空题

5．（xx衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道白己能否进入前3名，他不仅要了解白己的成绩，还要了解这7名学生成绩的________（填平均数、中位数或众数）．

【答案】中位数

6．（xx临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班缀中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．

【答案】3

7．（xx成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图，若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_________人．

【答案】2700

三、解答题

8．（xx陕西）某校为了进一步改善本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：

“A-非常喜欢”、“B-比较喜