四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程Word文档格式.docx
《四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程Word文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。
设ri2=「23=「34=S,则有:
图3直线型四探针
（9）
（9）式就是常见的直流四探针（等间距）测量电阻率的公式，也是
本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是：
这一公式是在半无限大样
品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，这
时利用四探针法测量电阻率时，就不能直接采用公式（9），进一步的分析表明，在四探针法中只要对（9）式引入适当的修正系数Bo即可，此时：
（10）
Bo的数值，与样品的尺寸及所处的条件有关，为便于查找,
已列表格，见表1、2：
X.
S/d、
0.1
ft.2
1.0
13
5.0
1D.&
Q.Q
1-
1.5764
J.JWQ
1.0575
1«
KH
盅忧
1.3B
"
二
L19
1.^40
1.1104
i.wr
0.2
皿
1.^
LB
1.20
LK2
lrML
i.附
0,3
2.1E8
2.15
2.（M
1.70
135
1.17f
1.iw
lOiTT
14
3加
2.97
£
.67
2,輛
1.96
1.667
1.512
2.0
hM
5.M
LM
|l
S,⑹
2.m
2.
irbsj
1172
1】52
11.23
9.常
h"
41
7.0T3
0.
叭
27,43
^71
33.03
1&
妁
珮狀
说明：
样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行，距离为L，除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。
另一种情况是极薄样品，它是
指样品厚度d比探针间距小很多，而横向尺寸为无穷大的样品，
如图4所示，这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似为圆柱面（高为d。
任一等位面的半径设为r），类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得出当r12=r23=「34=S时，极薄样品的
bilI
=4.5324rf
电阻率为:
（11）
图4极薄样品电阻率的测量
（11）式说明：
对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d成正比
表2:
st'
A\
D
OJ
（U
'
.E
^0
羸Q
ldO
!
»
0.0
九伽
1.33W
Uiio
1.1533
tone
L01M
L0028
1,俪
1.畑
o.i
1.45G1
1.33U
L1335
1.07
L0L9S
1.0035
L00L5
1.咖
IM富
1.2^79
1,1眇
LQ»
7
1.0107
1.TO34
iwrp
D.5
L1163
1.3K6
1,2»
T
1161B
讥363
1.10
l，蹄
1.C9S5
L0
2.O3U
L8536
「：
亠
1.6^0
[MM
1.5225
L.5L0Q
1.^045
剧做
10+70
16100
2.7913
2-mW
氐0
921BS
3.£
D13
0>
6O：
j
S,0：
；
2
7.MI
7h25i2
7.0216
电®
M
r.7&
36
17.畑
KM4
13,
:
LW6J
ILO^I
1）.844
样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界垂直，探针与该边界的最近距离为L,除样品厚度及该边界外，其余
周界为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。
同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式（10）计算电阻率P。
其修正系
数B。
列在表3中。
2.扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向pn结的隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度（即结深Xj）远小于探针间距S,而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
表3：
：
芬
民
di
10009
0.6
L1512
L2
LT339
OlZ
1,00口
0,7
1.2225
1.4
L9BM
01.3
1.0227
4LH
1.5062
L6
2.2410
ai
1.0^11
0.9
l,400fl
LG
2.5063
l.OKS
1+Q
1.SD55
3,0
2,7709
IS
3467J
样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四探针垂直于样品表面测试，或垂直于样品侧面测试
p=亠二45324X,亠
In27I7I
（12）
实际工作中，直接测量扩散层的薄层电阻，又称方块电阻，其定义
就是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见图5。
（13）
因此，12式变为：
&
=厶=4.5324沧
（14）
14）的要求，并且实际
因此，需要对（14）式进行
5産jI
实际的扩散片尺寸一般不很大，不满足（的扩散片又有单面扩散与双面扩散之分，修正，修正后的公式为：
V
R厂禺专
（15）
式中Bo为修正系数，其值见表4、表5。
表4
4
5
■
长方形
7=1
j=2
^=3bJ
b
0.9988
0.9994
L.25
1.246?
1.2248
1.5
1.47SS
1.4893
L75
1.719G
1.7238
2,0
1.9454
1.9475
1.9475
2”5
2.3532
2.35JI
23541
10
2.2662
2.4575
2.7000
2.7005
4.0
2.9289
3.1137
3.2246
3.2248
3,2248
54
3.3625
3.5098
3.5749
3.6750
3.5750
7.5
3.9273
4.0095
4.0361
4.0362
LO.O
4.1716
4.2209
4.2357
4.2357
15.0
4.3646
4.3882
4.3947
20.0
4.4364
4.5416
4.4553
4.4553
40.0
1B076
1.5120
1512&
45129
15129
GO*
4.5324
4.5324
四探针的中心点在样品的中心
表5双面扩散样品薄层电阻的修正系数
VV
簞
旦=1
j+a一■*）fr+d
凹=2
fr+d°
迪、Jb+d-
1.9976
1.9497
1.25
2.SMI
2.3wO
1.5
2.紀肓
2.HU
1-Ta
工1娥
2.99背
乙阿
2.0
$.迥1
S22商
S.224B
2.5
生聚09
5.577S
15751
4,5524
4.U24
13^45
5.81^
5.8109
15524
4.6477
illLS
4,06?
?
1Q8S3
士5334
<
5790
4.3SK
霍3
4,S415
i勺QOS
4,3946
laws
4,5324
4.58S3
4.1=71
4,4536
14585
扬。
1.Sttl
4,q329
490j
4.«
69
30.0
4.a326
45132
45134
-.5121
KU
\5324
4.527S
4.5275
1a27S
15324
tSS2A
4.5334
测试装置主要由四探针头，直流恒流源，电位差计和检流计等组成。
对四探针头的要求是：
导电性能好，质硬耐磨，针尖的曲率半径25-50卩
m,四根探针要固定且等距排列在一条直线上，其间距通常为1mm探针
与被测样品间的压力一般为20牛顿。
恒流源的输出电流要稳定且可调，能
提供从微安级到几十毫安的电流。
电位差计是采用补偿法测微小电压的仪器，其优点是当调节平衡后，测量线路和被测线路间都无电流流过。
也可以用输入阻抗很高的多位数字电压表，如51/2数字表测量电压及取样电
流。
另需一个温度计确定环境温度并修正标准电池电势。
实验测试装置如
图6所示。
【实验仪器】
DHFC-型功能薄膜特性测试仪、千分尺、读数显微镜、不同尺寸的氧化锌薄膜材料数块
【实验内容】
1.对给定的3个不同尺寸样品分别测量其电阻率、方
升级会员 