山东湖北部分重点中学届高三高考冲刺模拟考试三数学理试题 word版含答案Word下载.docx

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一.选择题（每小题5分，共60分）

．若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（　　）

A．B．C．D．

．已知复数（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数的虚部为（）

A．B.C.1D.

．下列命题中，真命题是（）

A．，使得B．

C．D．是的充分不必要条件

．某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（）

A．4B．5C．6D．7

．在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（）

．已知函数，

若的最小值为，且，则的单调递增区间为（）

A.B.

C.D.

．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：

寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）

A.1.6B.1.8C.2.0D.2.4

．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

．已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（）

A-3B-5C-6D-9

．点是双曲线右支上一点，分别为左、右焦点.的内切圆与轴相切于点.若点为线段中点，则双曲线离心率为（）

A．B．2C．D．3

．已知正三棱锥，底面是边长为3的正三角形ABC，，点E是线段AB的中点，过点E作三棱锥外接球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）

A.3πB．C.2πD．

．已知，记表示不超过的最大整数，如，则的值域为（）

A．B．C．D．

二.填空题（每小题5分，共20分）

．若向量满足,且,则向量与的夹角为

．设，则二项式的展开式中常数项是

．过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点，若，则.

．若存在正实数，使得关于方程有两个不同的实根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是

三.解答题

．（12分）在中，角所对的边分别为，且.

（1）求角；

（2）若，点在线段上，，,求的面积.

．（12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20~60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试。

已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示。

假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。

年龄分组

A项培训成绩

优秀人数

B项培训成绩

[20，30）

27

16

[30，40）

28

18

[40，50）

9

[50，60]

6

4

（I）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；

（Ⅲ）随机从年龄段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.

．（12分）如图，在三棱柱ABC−中，侧面是矩形，∠BAC=90°

，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

（1）求证：

平面⊥平面；

（2）设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−−B的余弦值．

．（12分）已知长轴长为4的椭圆过点,右焦点为。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在轴上的定点，使得过的直线交椭圆于两点.设点为点关于轴的对称点，且三点共线？

若存在，求点坐标；

若不存在，说明理由.

．（12分）已知：

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，试分析的根的个数。

．（10分）已知曲线，直线

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程。

（2）设曲线上任意一点到直线的距离为，求的最大值与最小值.

．（10分）已知函数

（1）若，解不等式；

（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。