初一数学精品绝对值习题集DOCWord文档格式.docx

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[例1]

（1）绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？

（2）若ab<

|ab|，则下列结论正确的是（）

A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜0

（3）下列各组判断中，正确的是（）

A．若|a|=b，则一定有a=bB.若|a|＞|b|,则一定有a＞b

C.若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，则一定有a=（-b）

（4）设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？

其值是多少？

[巩固]绝对值小于3.1的整数有哪些？

它们的和为多少？

[巩固]有理数a与b满足|a|>

|b|，则下面哪个答案正确（）

A.a＞bB.a=bC.a<

bD.无法确定

[巩固]若|x-3|=3-x，则x的取值范围是____________

[巩固]若a＞b，且|a|<

|b|，则下面判断正确的是（）

A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞0

[巩固]设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？

[例2]

（1）（竞赛题）若3|x-2|+|y+3|=0，则的值是多少？

（2）若|x+3|+（y-1）=0，求的值

小知识点汇总：

若（x-a）+（x-b）=0,则；

若|x-a|+（x-b）=0,则；

若|x-a|+|x-b|=0，则；

【例3】

（1）已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿

（2）已知x是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿

（3）已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿

（4）如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？

【巩固】巩固|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值

【例4】

解方程：

（1）

（2）|4x+8|=12（3）|3x+2|=-1

（4）已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求的值

【例5】若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4，求的值

【例6】

（1）已知a=-，b=-，求的值

（2）若|a|=b，求|a+b|的值

（3）化简：

|a-b|

【巩固】化简：

（1）|3.14-π|

（2）|8-x|（x≥8）

【例7】有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|

【巩固】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

【巩固】数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||

【例8】

（1）若a<

-b且，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|

（2）若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|

（3）已知x<

0<

z,xy>

0,|y|>

|z|>

|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值

【巩固】如果0<

m<

10并且m≤x≤10，化简|x-m|+|x-10|+|x-m-10|

【例9】

（1）已知x<

-3,化简|3+|2-|1+x|||

（2）若a<

0，试化简

【例10】若abc≠0，则的所有可能值

【巩固】有理数a，b，c，d，满足，求的值

【例11】化简|x+5|+|2x-3|

【巩固】化简：

|2x-1|

【例12】求|m|+|m-1+|m-2|的值

|a|的几何意义：

|a-b|的几何意义：

【例13】求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值

【小学奥数相关题目】如图，在接到上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的就努力之和最短，邮局应立于何处？

题后小结论：

求|x-a|+|x-a|+…+|x-a|的最小值：

【巩固】探究|a|与|a-b|的几何意义

【巩固】设a、a、a、a、a为五个有理数，满足a<

a<

a,求|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|的最小值

【例14】设a<

b<

c<

d,求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值，并求出此时x的取值

【例1】若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>

b>

c,那么a+b-c=＿＿＿＿＿＿

【例2】已知（a+b）+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0，那么ab=＿＿＿＿＿＿

【例3】对于|m-1|，下列结论正确的是（）

A.|m-1|≥|m|B.|m-1|≤|m|C.|m-1|≥|m|-1D.|m-1|≤|m|-1

【例4】设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

【例5】化简：

||x-1|-2|+|x+1|

【例6】已知有理数a，b，c满足，求的值

【例7】若a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，求|a-d|

1、|m+3|+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值

2、

（1）已知|x|=2，|y|=3且x-y>

0，则x+y的值为多少？

（2）解方程：

|4x-5|=8

3、

（1）有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|

（2）若a＜b，求|b-a+1|-|a-b-5|的值

（3）若a＜0，化简|a-|-a||

4、已知a是非零有理数，求的值

5、化简|x-1|-|x-3|

6、设a＜b＜c，求当x取何值时|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值

1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高

（　　）

　　A．5米　　B．10米　　C．25米　　D．35米

2、－2的相反数是（）

A．2　　B．－2　　C．　　D．

3、 

下列说法不正确的是（）

（1）有理数的绝对值一定是正数

（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

（3）一个有理数的绝对值一定不是负数

（4）两个互为相反数的绝对值相等

4、已知为有理数，下列式子一定正确的是（）

A．︱︱＝B．︱︱≥C．︱︱＝－D．＞0

5、绝对值最小的数是（）

A．1　　B．－1　　C．0　　D．没有

6、关于数0，下列几种说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0

C．0的绝对值是0D．0是最小的数

7、＝，＝．

8、−3−3.01−︱−7︱−（−7）

9、若，则0，5−|a−b|的最大值是．

10、设是最小的自然数，b是最大的负整数。

c是绝对值最小的有理数，则的值为（）。

A-1B0C1D2

11、下列说法正确的是（）。

A自然数就是非负整数B一个数不是正数，就是负数

C整数就是自然数D正数和负数统称有理数

12、的大小顺序是（）。

AB，

CD

13、M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示（）。

ABC或D或1

14、绝对值小于3.99的整数有（）个。

A5B6C7D8

15、相反数是它本身的数是　　　　　　；

绝对值是它本身的数是　　　　　　。

16、绝对值大于1而小于4的整数有个；

17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来。

（6分）

3．5，－3.5，0，2，－2，－，0.5

18、若a+b=0，则a,b的关系是

19、=，那么x和y的关系

20、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，－a，－b的大小关系是。

（用“>

”连结）

20、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示____________.

21、大于且小于的整数有。

22、下列说法正确的是（）

A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数

C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数

23、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）

A－12B－C－0.01D－5

24、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）

A6B7C8D9

25、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 

（ 

）

A 

-b＜-a＜a＜b 

B 

-a＜-b＜a＜b 

C 

-b＜a＜-a＜b 

D 

-b＜b＜-a＜a

绝对值试题

【基础平台】

1．；

；

．

2．；

3．；

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．

6．当时，；

当时，．

7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………（）

A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零

【自主检测】

2．的绝对值是______；

绝对值等于的数是______，它们互为________．

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果，则，．

5．下列说法中正确的是………………………………………………………………（）

A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有………………………………………………………………………（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．如果，则的取值范围是…………………………………………（）

A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O

8．在数轴上表示下列各数：

（1）；

（2）；

（3）绝对值是2.5的负数；

（4）绝对值是3的正数．

9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正