北师大版九年级上册数学第六章反比例函数题型专项练习Word文档下载推荐.docx
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6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（ ）
A．a≥1B．a＞0C．0＜a≤2D．0＜a＜2
7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（ ）
8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（ ）
10．函数y=的图象在（ ）
A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D．第三，四象限
11．若是k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（ ）
12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜0，或x＞2D．x＜﹣1，或0＜x＜2
12题图13题图
13．如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一部份如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是（ ）
A．k1＜k2＜k3B．k2＜k3＜k1C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2
类型二、反比例函数图象的对称性
1．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）
2．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部份的面积是（ ）
A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求
2题图3题图4题图5题图6题图
3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，别离以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部份面积的和是（ ）
A．πB．πC．4πD．条件不足，无法求
4．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部份的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y=B．y=C．y=D．y=
5．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标别离为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（ ）
A．﹣8B．4C．﹣4D．0
6．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象别离交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）
A．（a，b）B．（b，a）C．（﹣b，﹣a）D．（﹣a，﹣b）
7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
类型三、反比例函数的性质
8．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
①常数m＜1；
②y随x的增大而减小；
③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④
9．己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜lB．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞6
10．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞10
11．关于函数有如下结论：
①函数图象必然通过点（﹣2，﹣3）；
②函数图象在第一、三象限；
③函数值y随x的增大而减小；
④当x≤﹣6时，y的取值范围为y≥﹣1．其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
12．下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
①；
②；
③y=2x﹣1；
④；
⑤．
A．①②③⑤B．②③④C．③④D．③④⑤
13．已知函数，有下列结论：
①两函数图象交点的坐标为（4，4）；
②当x＞4时，y2＞y1；
③当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值 ．
15．咱们已经明白函数y=与y=﹣的两个图象之间的联系与区别，那你明白函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有如何的关系吗？
（1）试用描点法画出图象加以探讨；
（2）若是利用y=与y=或y=﹣的图象之间的关系，可如何画y=﹣的图象？
类型四、反比例函数K的几何意义
1．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）别离作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（ ）
A．6B．8C．10D．12
1题图2题图3题图4题图
2．如图Rt△ABC在平面坐标系中，极点A在x轴上，∠ACB=90°
，CB∥x轴，双曲线y=通过C点及AB的三等点D（BD=2AD），S△BCD=6，则k的值为（ ）
A．3B．6C．﹣3D．﹣6
3．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，成立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=通过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．10B．11C．12D．13
4．如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象别离交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，等腰三角形ABC的极点A在原点，极点B在x轴的正半轴上，极点C在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小转变情形是（ ）
A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变
6．（2015秋•长清区期末）反比例函数的图象上有两点M，N，那么图中阴影部份面积最大的是（ ）
7．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（ ）
A．10B．5C．D．
8．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足别离为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，且△AOC的面积为9，则k的值为（ ）
A．9B．3C．6D．
8题图9题图10题图11题图
9．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象通过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣4，2），则△AOC的面积为（ ）
A．4B．C．3D．2
10．如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点A、B别离作x轴的垂线，垂足别离为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积别离为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1、S2的大小关系不能肯定
11．如图是一个反比例函数（x＞0）的图象，点A（2，4）在图象上，AC⊥x轴于C，当点A运动到图象上的点B（4，2）处，BD⊥x轴于D，△AOC与△BOD重叠部份的面积为（ ）
A．1B．2C．D．
12．如图，若正方形OABC的极点B和正方形ADEF的极点E都在函数y=（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（ ）
A．B．（）C．（）D．（）
13．如图，在的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积为S1、S2、S3，则有（ ）
A．S1＞S2＞S3B．S1＜S2＜S3C．S1=S2=S3D．S1＞S3＞S2
课后作业
1．（1999•哈尔滨）下列各图中，能表示函数y=k（1﹣x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
2．如图：
三个函数，，，由此观察k1，k2，k3的大小关系是 ．
3．函数y1=x（x≥0），如图所示，请你按照图象写出3个不同的结论：
① ；
② ；
③ ．
4．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 ．
5．对于函数y=，当x＞2时，y的取值范围是 ＜y＜ ．
6．已知函数y=与y=k2x图象的交点是（﹣2，5），则它们的另一交点是 ．
7．如图，直线y=﹣2x与双曲线的一个交点坐标为（﹣2，4），则它们的另一个交点坐标为 ．
7题图9题图10题图14题图
8．已知函数y=2x与的图象的一个交点坐标是（1，2），则它们的图象的另一个交点的坐标是 ．
9．已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），别离以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部份面积的和为 ．
10．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影= ．
11．若k＜，则双曲线的图象通过第 象限．
12．函数①y=、②y=﹣、③y=（x＞0）、④y=（x＜0）、⑤y=﹣x+1中，y随x的增大而减小的有 ．
13．已知反比例函数的图象在第二、四象限，其解析式为 ．
14．如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点（2，1），l2与l1关于y轴对称，那么图象l2的函数表达式为 （x＜0）．
三．解答题（共4小题）
15．若函数y=（2m﹣9）x|m|﹣7是反比例函数，且它的图象别离位于第一象限和第三象限内，求m的值．
16．如图，双曲线y=（k＞0）通过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，求k的值。
17．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象通过△OAB的极点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）肯定k的值；
（2）求△OAB的面积．
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