小学五年级奥数题及答案大全文档格式.docx
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问：
小明是哪几天在姥姥家住的?
设这个合数为a，则四个质数分别为（a-1），（a+1），（2a-1），（2a+1）。
因为（a-1）与（a+1）是相差2的质数，在1～31中有五组：
3，5;
5，7;
11，13;
17，19;
21，31。
经试算，只有当a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。
求这两个整数。
3，74;
18，37。
提示：
三个数字相同的三位数必有因数111。
因为111=3&
times;
37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。
56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
长度是1厘米的短木棍有多少根?
因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。
因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。
一个周期的情况如下图所示：
由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。
所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。
57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
商品的购入价是多少元?
8000元。
按两种价格出售的差额为960+832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20%，故按定价出售的收入为1792&
20%=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。
58.甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。
乙、丙两桶哪桶水多?
乙桶多。
59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。
如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?
只做对两道题的人数为（10+13+15）-25-2&
1=11（人），
只做对一道题的人数为25-11-1=13（人）。
60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。
根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。
最多有几人获奖?
最少有几人获奖?
共有13人次获奖，故最多有13人获奖。
又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。
61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
因为312&
lt;
1000&
322，103=1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。
所求自然数共有1000-（31+10）+3=962（个）。
62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）?
4*5*5=100个
63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果?
6*6*6=216种
64.已知15120=24&
33&
5&
7，问：
15120共有多少个不同的约数?
15120的约数都可以表示成2a&
3b&
5c&
7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5&
4&
2&
2=80（个）。
65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?
他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n+1）种。
所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326（种）。
66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?
（注：
路线相同步骤不同，认为是不同走法。
）
80种。
从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。
每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8&
10=80（种）。
67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法?
5*4*3=60种
小学五年级奥数题及答案大全二
68.有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?
69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个?
在900个三位数中，三位数各不相同的有9&
9&
8=648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。
70.从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?
三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。
共有3&
3&
4!
=216（个）。
71.左下图中有多少个锐角?
C（11,2）=55个
72.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?
解:
c（10,2）-10=35种
73.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周?
将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162=45（份），即每周长草15份，牧场原有草162-15&
6=72（份）。
21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72&
6=12（周）。
74.有一水池，池底有泉水不断涌出。
要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。
如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?
将1台抽水机1时抽的水当做1份。
泉水每时涌出量为
（8&
12-10&
8）&
（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）&
8=48（份），6台抽水机需抽48&
（6-4）=24（时）。
75.规定a*b=（b+a）&
b，求（2*3）*5。
2*3=（3+2）*3=15
15*5=（15+5）*5=100
76.1!
+2!
+3!
+…+99!
的个位数字是多少?
1!
+4!
=1+2+6+24=33
从5!
开始，以后每一项的个位数字都是0
所以1!
的个位数字是3。
77
（1）.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。
在200个信号中至少有多少个信号完全相同?
4*4*4=64
200&
64=3……8
所以至少有4个信号完全相同。
77.
（2）在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。
试说明：
他们中至少有2个人是在同一天出生的。
因为一年最多有366天，看做366个抽屉
因为370&
gt;
366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：
其中必有2个数互质。
证明：
把前11个自然数分成如下5组
（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）
6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。
79.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。
小明往返一趟共行了多少千米?
80.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。
如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米?
800千米。
提示：
从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用
81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：
1&
11&
111=111111
解答：
91*11*111=111111
82.甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。
乙数是多少?
设乙数是x，那么甲数就是5x+1
丙数是5（5x+1）+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93x=3
所以乙数是3
83.12345654321&
（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是哪个数的平方
12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。
这个剧院一共有多少个座位?
第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是（22+70）*25/2=1150
85.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。
评分标准是：
答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。
所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?
为什么?
一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。
每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。
小学五年级奥数题及答案大全三
86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?
102=2*3*17
87.两个质数的和是39，求这两个质数的积。
注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。
甲说：
“我的三张牌的积是48。
”乙说：
“我的三张牌的和是15。
”丙说：
“我的三张牌的积是63。
”问：
他们各拿了哪三张牌?
63=7*1*9所以丙拿的1，7，9
48=2*3*8所以甲拿的2，3，8
4+5+6=15因此乙拿的是4，5，6
89.
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