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1、问：小明是哪几天在姥姥家住的?设这个合数为a，则四个质数分别为（a-1），（a+1），（2a-1），（2a+1）。因为（a-1）与（a+1）是相差2的质数，在131中有五组：3，5;5，7;11，13;17，19;21，31。经试算，只有当a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。55. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。3，74;18，37。提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。56. 在一根10

2、0厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。长度是1厘米的短木棍有多少根?因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。57. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元?8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792（元），这个差额是按定价出

3、售收入的20%，故按定价出售的收入为1792&20%=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。58. 甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶哪桶水多?乙桶多。59. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?只做对两道题的人数为（10+13+15） -25 -2&1=11（人），只做对一道题的人数为25-11-1=13（人）。60. 学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人

4、数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。最多有几人获奖?最少有几人获奖?共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。61. 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?因为312<1000&322，103=1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000-（31+10）+3=962（个）。62. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）?4*5*5=100个63. 要从五年级六个班中评

5、选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果?6*6*6=216种64. 已知15120=24&33&5&7，问：15120共有多少个不同的约数? 15120的约数都可以表示成 2a&3b&5c&7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5&4&2&2=80（个）。65. 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?他们一共可能有050本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n+1）种。所以

6、不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3+51=1326（种）。66. 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）80种。从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有8&10=80（种）。67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法?5*4*3=60种小学五年级奥数题及答案大全二68.有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个?在900个三位数中，三位数

7、各不相同的有9&9&8=648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有9006489=243（个）。70. 从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3&3&4!=216（个）。71. 左下图中有多少个锐角?C（11,2）=55个72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?解:c（10,2）-10=35种73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6

8、周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162=45（份），即每周长草15份，牧场原有草162-15&6=72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72&6=12（周）。74. 有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为（8&12-10&8）&（12-8）=4（份）。水池原有水（10-4）&8=48（份），6台抽水机需抽48&（6-4）=24（时）。75. 规定a*b=（b+a）&b，求（2*3

9、）*5。2*3=（3+2）*3=1515*5=（15+5）*5=10076. 1!+2!+3!+99!的个位数字是多少?1!+4!=1+2+6+24=33从5!开始，以后每一项的个位数字都是0所以1!的个位数字是3。77（1）.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同?4*4*4=64200&64=38所以至少有4个信号完全相同。77. （2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。因为一年最多有366天，看做366个抽屉因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是

10、在同一天出生的。78. 从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。证明：把前11个自然数分成如下5组（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。79. 小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米?80. 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米?800千米。提示：从A到B与从B到A的速度比是54，从A到B用81. 请在下式中插入

11、一个数码，使之成为等式：1&11&111= 111111解答：91*11*111=11111182.甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。乙数是多少?设乙数是x，那么甲数就是5x+1丙数是5（5x+1）+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙数是383.12345654321&（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是哪个数的平方12345654321=111111的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一

12、排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位?第一排有70-24*2=22个座位所以总座位数是（22+70）*25/2 =115085. 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。小学五年级奥数题及答案大全三86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?102=2*3*1787. 两个质数的和是39，求这两个质数的积。注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37它们的乘积是2*37=7488. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌?63=7*1*9 所以丙拿的1，7，948=2*3*8 所以甲拿的2，3，84+5+6=15 因此乙拿的是4，5，689.