届一轮复习人教版 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲学案文档格式.docx

届一轮复习人教版 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲学案文档格式.docx

《届一轮复习人教版 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲学案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届一轮复习人教版 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲学案文档格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．

（2）特点：

在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．

（3）分类

动量是否守恒

机械能是否守恒

弹性碰撞

守恒

非弹性碰撞

有损失

完全非弹性碰撞

损失最大

2.爆炸现象：

爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒．

3．反冲运动

（1）物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向相反方向运动的现象．

（2）反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．

【自我诊断】

判一判

（1）两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．（　　）

（2）动量守恒只适用于宏观低速．（　　）

（3）当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．（　　）

（4）物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．（　　）

（5）若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同．（　　）

（6）飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中动量守恒．（　　）

提示：

（1）√　

（2）×

　（3）×

　（4）√　（5）√　（6）√

做一做

（2018·

安徽名校联考）如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同

选C.当把男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零，所以选项C正确．

想一想

碰撞过程除了系统动量守恒之外，还需要满足什么条件？

碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同？

碰撞过程除了系统动量守恒之外，还要满足的条件：

系统动能不增加；

碰撞结果要符合实际情况．碰撞系统动能不增加，而爆炸系统动能增加，这是二者最大的不同．

　对动量守恒定律的理解和应用[学生用书P113]

【知识提炼】

1．动量守恒定律常用的四种表达形式

（1）p＝p′：

即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同．

（2）Δp＝p′－p＝0：

即系统总动量的增加量为零．

（3）Δp1＝－Δp2：

即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量．

（4）m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等．

2．动量守恒定律的“五性”

矢量性

动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向

相对性

各物体的速度必须是相对同一参考系的速度（没有特殊说明要选地球这个参考系）．如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度

同时性

动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加

系统性

研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体

普适性

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统

【典题例析】

　（2016·

高考全国卷Ⅱ）

如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.

（1）求斜面体的质量；

（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

[审题指导]　在人与冰块分离、冰块与斜面体作用过程中水平方向都满足动量守恒条件，结合能量守恒可得出三者之间的速度关系．

[解析]　

（1）规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得

m2v20＝（m2＋m3）v①

m2v＝（m2＋m3）v2＋m2gh②

式中v20＝－3m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m3＝20kg.③

（2）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有

m1v1＋m2v20＝0④

代入数据得v1＝1m/s⑤

设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有

m2v20＝m2v2＋m3v3⑥

m2v＝m2v＋m3v⑦

联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1m/s

由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．

[答案]　

（1）20kg　

（2）见解析

1．应用动量守恒定律的解题步骤

（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）．

（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）．

（3）规定正方向，确定初末状态动量．

（4）由动量守恒定律列出方程．

（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

2．爆炸现象的三个规律

（1）动量守恒：

由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．　

（2）动能增加：

在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．

（3）位置不变：

爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．

3．“人船模型”：

若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m11＝m22得m1x1＝m2x2.该式的适用条件是：

（1）系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．

（2）构成系统的两物体原来静止，因相对作用而反向运动．

（3）x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．

【迁移题组】

迁移1　动量守恒的条件判断

1.

一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．无法判定动量、机械能是否守恒

解析：

选C.动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能（发热），所以系统的机械能不守恒，故C正确，A、B、D错误．

迁移2　人船模型

2.

如图所示，长为l，质量为m的小船停在静水中，一个质量为m′的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？

人和小船组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒．假设某一时刻小船和人对地的速度分别为v1、v2，以人的速度方向为正方向，由于原来处于静止状态，因此

0＝m′v2－mv1，即m′v2＝mv1

由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足这一关系，即m′2＝m1，等式两边同乘运动的时间t，得

m′2t＝m1t，即m′x2＝mx1

又因x1＋x2＝l，因此有x1＝.

答案：

迁移3　子弹打木块模型

3．（多选）如图所示，质量为m的子弹水平射入质量为M、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5J，那么此过程中系统产生的内能可能为（　　）

A．16J　　　　　　　　　B．11.2J

C．4.8JD．3.4J

选AB.法一：

设子弹的初速度为v0，与木块的共同速度为v，则由动量守恒定律有mv0＝（M＋m）v；

系统产生的内能Q＝fd＝mv－（m＋M）v2，木块得到的动能为Ek1＝fs＝Mv2，其中，f为子弹与木块间的摩擦力，d为子弹在木块内运动的位移，s为木块相对于地面运动的位移，变形可得Q＝Ek1>

Ek1，故选项A、B正确．

法二：

本题也可用图象法，画出子弹和木块的v－t图象如图所示，根据v－t图象与坐标轴所围面积表示位移，ΔOAt的面积表示木块的位移s，ΔOAv0的面积表示子弹相对木块的位移d，系统产生的内能Q＝fd，木块得到的动能Ek1＝fs，从图象中很明显可以看出d>

s，故系统产生的内能大于木块得到的动能．

迁移4　弹簧模型

4.

如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1<

m2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动，突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零，问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？

试通过定量分析，证明你的结论．

当弹簧处于压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和．当弹簧伸长到其自然长度时，弹性势能为零，因这时滑块A的速度为零，故系统的机械能等于滑块B的动能．设这时滑块B的速度为v，则有

E＝m2v2

由动量守恒定律得（m1＋m2）v0＝m2v

解得E＝·

假定在以后的运动中，滑块B可以出现速度为零的时刻，并设此时滑块A的速度为v1，这时，不论弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，都具有弹性势能Ep.由机械能守恒定律得

m1v＋Ep＝·

①

根据动量守恒得（m1＋m2）v0＝m1v1

求出v1，代入①式得＋Ep＝

因为Ep≥0，故得≤

即m1≥m2，与已知条件m1<

m2不符．可见滑块B的速度永不为零，即在以后的运动中，不可能出现滑块B的速度为零的情况．

见解析

　对碰撞现象中规律的分析[学生用书P114]

1．碰撞遵守的规律

（1）动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.

（2）动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或＋≥＋.

（3）速度要符合情景：

如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后>

v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．

2．碰撞模型类型

（1）弹性碰撞

两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．