苏科版九年级上册14 一元二次方程的应用 同步练习含答案Word下载.docx

苏科版九年级上册14 一元二次方程的应用 同步练习含答案Word下载.docx

《苏科版九年级上册14 一元二次方程的应用 同步练习含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级上册14 一元二次方程的应用 同步练习含答案Word下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

设增加了行或列，则列方程得（ 

（8﹣）（10﹣）=8×

10﹣40 

（8﹣）（10﹣）=8×

10+40

（8+）（10+）=8×

3.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ 

）

（80﹣x）（70﹣x）=3000 

80×

70﹣4x2=3000

（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 

70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

4.连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是（ 

3 

﹣4 

﹣3或4 

﹣4或3

5.某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（ 

x（x+1）=28 

x（x-1）=28 

2x（x-1）=28

6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ 

7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ 

（32﹣2x）（20﹣x）=570 

32x+2×

20x=32×

20﹣570

（32﹣x）（20﹣x）=32×

20﹣570 

20x﹣2x2=570

8.在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（ 

）

6个 

8个 

9个 

12个

二、填空题

9.有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是________．

10.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：

________.

11.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________．

12.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是________．

13.教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发了一条祝福短信，据统计，全组共发了210条祝福短信，如果设全组有x名老师，依题意可列方程________．

14.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？

设每个玩具应降价x元，可列方程为________．

15.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为________元．

16.如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为xm，根据条件，可列出方程：

________．

三、解答题

17.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？

18.网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。

（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？

（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？

19.如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450，求道路的宽．

20.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．

（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；

（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；

（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？

最多为多少？

21.如图，在△ABC中，∠B=90°

，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？

22.已知：

如图所示，在△ABC中，∠B=90°

，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？

（3）在

（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?

答案解析部分

1.【答案】D

【考点】一元二次方程的应用

解：

设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，

则可列方程（1+x）2＝（1+12%）（1+10%），

故答案为：

D．

【分析】设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，再根据企业营收入比2017年同期增长12%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长10%，列出方程即可解答

2.【答案】D

增加了行或列，现在是行，列，所以（8+）（10+）=8×

10+40.

D

【分析】由题意可得相等关系：

增加后的行列=原有的人数+增加的人数，根据相等关系列方程即可。

3.【答案】C

由题意可得，

（80﹣2x）（70﹣2x）=3000，

故选C．

【分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为（80﹣2x）cm，宽为（70﹣2x）cm，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．

4.【答案】D

设这两个整数中较小的一个是x，则较大的一个是（x+1），

根据题意得：

x（x+1）＝12，

解得：

x1＝3，x2＝﹣4.

D.

【分析】设这两个整数中较小的一个是x，则较大的一个是（x+1），根据两数之积为12，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论.

5.【答案】B

若有x个队伍参赛，则比赛的场次一共为x+（x－1）+（x－2）+…+2+1=，所以=4×

7，即x（x－1）=28.

B.

【分析】由题意得相等关系“球队总数×

每支球队所需比赛的场数=比赛的时间×

每天比赛的场数=7×

4”，根据相等关系即可列方程求解.

6.【答案】C

设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为x，

根据题意可得2（1+x）2=2.88，则（1+x）2=1.44，1+x=±

1.2，

解得x1=20%，x2=－22%（负值舍去），

答：

该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%.

C.

【分析】一元二次方程增长率问题：

该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，则若设增长率为x（区别于x%），则2018年的收约为2（1+x），那么估计2019年的收约为2（1+x）（1+x）=2（1+x）2=2.88，构造一元二次方程解答即可，且x的结果应为百分数.

7.【答案】A

设道路的宽为xm，根据题意得：

（32﹣2x）（20﹣x）=570，

故选：

A．

【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．

8.【答案】C

设参加的球队有x个，

可得，x（x-1）=36，

解得x1=9，x2=-8（舍去），

【分析】设参加的球队有x个，根据球队总数×

每支球队需赛的场数÷

2=36，列出方程并解出方程即可.

9.【答案】3

最大的一个数为n+2，则另外两个数为n+1，n，由题意得：

n（n+1）+1=n+2，

n=±

1，

∵自然数为非负数，

∴n=1，n+1=2，n+2=3，

最大的数是3.故答案为：

3

【分析】最大的一个数为n+2，则另外两个