1、设增加了 行或列,则列方程得(8 ) (10 )=81040(8 )(10 )=810+40(8+ )(10+ )=83.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为( )(80x)(70x)=300080704x2=3000(802x)(702x)=3000704x2(70+80)x=30004.连续两个整数的乘积为12,则这两个整数中较小的一个是(343或44或35.某校组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根
2、据场地和时间等条件赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式是(x(x+1)=28x(x-1)=282x(x-1)=286.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(7.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是(322x)(20x)=57032x+2
3、20x=3220570(32x)(20x)=322057020x2x2=5708.在一次篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场则参赛的球队数为( ) 6个8个9个12个二、填空题9.有三个连续的自然数,已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1,那么这个最大的数是_ 10.在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,若设有x家公司出席了这次交易会,则可列方程为:_. 11.某药店响应国家政策,某品牌药连续两次降价,由开始每盒16元下降到每盒14元设每次降价的平均百分率是x,则列出关于x的方程是_ 12.一种药品经过两次降
4、价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,则平均每次降价的百分率是_13.教师节期间,某校数学组老师向本组其他老师各发了一条祝福短信,据统计,全组共发了210条祝福短信,如果设全组有x名老师,依题意可列方程_ 14.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具,平均每天可销售50个,每个盈利36元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,若每个玩具降价1元,平均每天可多售出5个,商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元,则每个玩具应降价多少元?设每个玩具应降价x元,可列方程为_ 15.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个调查发现,售价在40元至60元范围
5、内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个为实现平均每月10000元的销售利润,则这种台灯的售价应定为_元 16.如图,某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图,要使种植花草的面积为532m2 , 设小道进出口的宽度为x m,根据条件,可列出方程:_三、解答题17.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛? 18.网购已经成为一种时尚,某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长,2016年交易额为500亿元,2018年交易额为720亿元。(1)20
6、16年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少?(2)若保持原来的增长率,试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元?19.如图,在宽为20m,长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为450 ,求道路的宽 20.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子 (1)如果多种5棵橙子树,计算每棵橙子树的产量;(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个,考虑到既要成本低,又要保
7、证树与树间的距离不能过密,那么应该多种多少棵橙子树;(3)增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?21.如图,在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,PBQ的面积等于8cm2?22.已知:如图所示,在ABC中,B=90,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm
8、2?(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ中PQ的长度等于5cm?(3)在(1)中,当P,Q出发几秒时,PBQ有最大面积?答案解析部分1.【答案】 D 【考点】一元二次方程的应用 解:设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x, 则可列方程(1+x)2(1+12%)(1+10%),故答案为:D【分析】设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x,再根据企业营收入比2017年同期增长12%,2019年第一季度营收入比2018年同期增长10%,列出方程即可解答2.【答案】 D 增加了 行或列,现在是 行, 列,所以(8+ )(10+ )=810+40. D【
9、分析】由题意可得相等关系:增加后的行列=原有的人数+增加的人数,根据相等关系列方程即可。3.【答案】 C 由题意可得,(802x)(702x)=3000,故选C【分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为(802x)cm,宽为(702x)cm,从而可以列出相应的方程,本题得以解决4.【答案】 D 设这两个整数中较小的一个是x,则较大的一个是(x+1), 根据题意得:x(x+1)12,解得:x13,x24.D.【分析】设这两个整数中较小的一个是x,则较大的一个是(x+1),根据两数之积为12,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出结论.5.【答案】 B 若有x个队伍参赛,则比赛的场次一共为x+(x
10、1)+(x2)+2+1= ,所以 =47,即 x(x1)=28. B. 【分析】由题意得相等关系“球队总数每支球队所需比赛的场数=比赛的时间每天比赛的场数=74”,根据相等关系即可列方程求解.6.【答案】C 设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为x,根据题意可得2(1+x)2=2.88,则(1+x)2=1.44,1+x=1.2,解得x1=20%,x2=22%(负值舍去),答:该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%.C.【分析】一元二次方程增长率问题:该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元,则若设增长率为x(区别于x%),则2018年的
11、收约为2(1+x),那么估计2019年的收约为2(1+x)(1+x)=2(1+x)2=2.88,构造一元二次方程解答即可,且x的结果应为百分数.7.【答案】 A 设道路的宽为xm,根据题意得:(322x)(20x)=570,故选:A【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形,设道路的宽为xm,根据草坪的面积是570m2 , 即可列出方程8.【答案】 C 设参加的球队有x个, 可得,x(x-1)=36, 解得x1=9,x2=-8(舍去), 【分析】设参加的球队有x个,根据球队总数每支球队需赛的场数2=36,列出方程并解出方程即可.9.【答案】3 最大的一个数为n+2,则另外两个数为n+1,n,由题意得:n(n+1)+1=n+2,n=1,自然数为非负数,n=1,n+1=2,n+2=3,最大的数是3.故答案为:3【分析】最大的一个数为n+2,则另外两个
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