全国各地中考数学真题汇编轴对称变换含答案Word文件下载.docx

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【答案】C

6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°

，则∠GHC等于（ 

）

112°

110°

108°

106°

7.如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知,则的度为（ 

8.如图，∠AOB=60°

，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ 

6 

3

9.如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ 

10.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ 

【答案】A

二、填空题

11.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.

【答案】

（，）

12.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：

①线段；

②正三角形；

③平行四边形；

④等腰梯形；

⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．

13.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为________.

14.在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（________），（________）.

【答案】；

15.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：

①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；

②把纸片展开并铺平；

③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。

【答案】或3

16.如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的边的长为________厘米.

17.如图，在矩形中，，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处.下列结论正确的是________.（写出所有正确结论的序号）

①当为线段中点时，；

②当为线段中点时，；

③当三点共线时，；

④当三点共线时，.

【答案】①③④

18.如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为________．

三、解答题

19.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。

动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。

连接MN。

（1）求直线BC的解析式；

（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；

（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。

（1）解：

设直线BC解析式为：

y=kx+b，

∵B（0，4），C（-3，0），

∴，

解得：

∴直线BC解析式为：

y=x+4.

（2）解：

依题可得：

AM=AN=t，

∵△AMN沿直线MN翻折，点A与点点D重合，

∴四边形AMDN为菱形，

作NF⊥x轴，连接AD交MN于O′，

∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3,OB=4，

∴AB=5,

∴M（3-t，0），

又∵△ANF∽△ABO，

∴==,

∴AF=t，NF=t，

∴N（3-t，t），

∴O′（3-t,t），

设D（x,y）,

∴=3-t，=t，

∴x=3-t,y=t，

∴D（3-t，t），

又∵D在直线BC上，

∴×

（3-t）+4=t，

∴t=，

∴D（-，）.

（3）①当0<

t≤5时（如图2），

△ABC在直线MN右侧部分为△AMN，

∴S==·

AM·

DF=×

t×

t=t,

②当5<

t≤6时，△ABC在直线MN右侧部分为四边形ABNM，如图3

∵AM=AN=t，AB=BC=5，

∴BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，

又∵△CNF∽△CBO，

∴=,

∴NF=（10-t），

∴S=-=·

AC·

OB-·

CM·

NF，

=×

6×

4-×

（6-t）×

（10-t），

=-t+t-12.

20.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

如图所示，C1的坐标C1（-1,2）,C2的坐标C2（-3,-2）

∵A（2,4），A3（-4，-2），

∴直线l的函数解析式：

y=-x.

21.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，

（1）当AM=时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？

如变化，请说明理由；

如不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.

由折叠性质可知：

BE=ME=x，∵正方形ABCD边长为1

∴AE=1-x，

在Rt△AME中，

∴AE2+AM2=ME2，

即（1-x）2+=x2，

x=.

△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.

连接BM、BP，过点B作BH⊥MN，

∵BE=ME，

∴∠EBM=∠EMB，

又∵∠EBC=∠EMN=90°

，

即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°

∴∠MBC=∠BMN，

又∵正方形ABCD，

∴AD∥BC，AB=BC，

∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，

在Rt△ABM和Rt△HBM中，

∵,

∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），

∴AM=HM，AB=HB=BC，

在Rt△BHP和Rt△BCP中，

∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），

∴HP=CP，

又∵C△PDM=MD+DP+MP，

=MD+DP+MH+HP，

=MD+DP+AM+PC,

=AD+DC,

=2.

∴△PDM的周长不会发生变化，且为定值2.

（3）解：

过F作FQ⊥AB，连接BM，

∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，

∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°

∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，

在Rt△ABM和Rt△QFE中，

∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），

∴AM=QE，

设AM长为a，

在Rt△AEM中，

∴AE2+AM2=EM2,

即（1-x）2+a2=x2,

∴AM=QE=,

∴BQ=CF=x-，

∴S=（CF+BE）×

BC，

=（x-+x）×

1，

=（2x-）,

又∵（1-x）2+a2=x2,

∴x==AM=BE，BQ=CF=-a，

∴S=（-a+）×

=（a2-a+1）,

=（a-）2+，

∵0<

a<

∴当a=时，S最小值=.

22.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.

（1）求证：

是的切线；

（2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积；

（3）在

（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.

过作垂线，垂足为

∵，

∴平分

∵

∴

∵为⊙的半径，

∴为⊙的半径，

∴是⊙的切线 

∵且是的中点

∴，，

∴即，

作关于的对称点，交于，连接交于

此时最小

由

（2）知，，

∴，，

∴∽

∴即

∵，

23.对给定的一张矩形纸片进行如下操作：

先沿折叠，