七年级数学上册 第四单元复习教案 北师大版Word格式.docx

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（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：

图中有几条线段？

哪几条？

“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！

”从而引出线段的记法。

点的记法：

　用一个大写英文字母

线段的记法：

①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示

自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

直线的记法：

①用直线上两个点来表示

②用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。

）

二、随堂练习读句画图（如图示）

①连BC、AD

②画射线AD

③画直线AB、CD相交于E

④延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

⑤连结AC、BD相交于O

4、问题2　请过一点A画直线，可以画几条？

过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：

过一点可以画无数条直线

　　　　　经过两点有且只有一条直线

5、问题3　如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　　　　为什么？

（学生通过操作，回答）

三、课堂小结：

①学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念

②强调线段、射线、直线表示方法的掌握

4.2比较线段的长短

1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质

2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短

3、能用圆规作一条线段等于已知线段

线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段

正确使用尺、规作图

观察探究、合作交流

教学手段：

多媒体教学课件

教学过程：

一、创设情境，认识线段性质

1、问题情境导入

（1）投影显示课本P123插图

（2）问题：

小狗、小猫为什么都选择直的路？

（3）学生通过观察图形回答：

小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程

2、教师进一步分析：

如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。

我们把一事实总结为：

两点之间线段最短

3、教师提出：

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：

距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身

二、议一议，比较线段的长短

1、问题：

如何用圆规作一条线段等于已知线段？

（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。

首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果

（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法

（3）学生活动：

在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。

（不要求学生写作法）

2、问题：

在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？

你是怎样比较的？

（1）学生活动：

独立思考自己方法，与同伴交流。

在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。

（2）教师引导学生思考：

你和同学是怎样比较个子的高矮的？

通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；

要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

第一种方法：

用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。

第二种方法：

把两条线段AB、CD放在同一条直线上比较。

4、线段中点的概念

（1）教师介绍：

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

这时有AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

（2）学生活动：

动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。

（3）问题：

如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AC、AD有多长呢？

学生活动：

先独立思考计算得AC、AD的长，再与同伴交流。

[说明]此处学生只要能得线段AC、AD即可，不必强调用符号书写过程。

三、随堂练习

课本P125页随堂练习题

四、课堂小结

本节课我们进一步认识了线段的基本性质“两点之间线段最短”。

知道两点间的距离是指线段的长度，还学习了两种方法比较线段长短的方法，在画一条线段等于已知线段时，要注意正确使用作图工具。

五、板书设计

六、教后反思

4.3角的度量与表示

教学目标:

1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示

2、认识度、分、秒，会进行简单的换算

理解角的概念，用字母表示角

进行简单的度、分、秒的换算

观察法、情境教学法、三疑三探教学方法

多媒体课件

一、创设情境，导入

1、多媒体课件投影课本P126插图

2、提出问题：

还记得什么是角吗？

观察图形，你能在图中找到角吗？

3、引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。

根据角的特征，在图中找出角。

在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流

4、提出问题：

你能说一说生活中的角的实例吗？

全班大胆发言，同伴交流

二、想一想，用字母表示角

1、情境引入：

投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？

2、角的表示：

角用符号“∠”表示，常见有以方法：

（1）用三个大写英文字母表示：

如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置

（2）用一个大写英文字母表示：

如图1，可记作∠O。

用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。

如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。

（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α

3、做一做

（1）投影课本P127中国地图的简图

（2）提出问题：

1请字母表示图中的每个城市

2请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

3请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法

三、做一做，进行角的度、分、秒的换算

1、度、分、秒的换算

从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°

的60等分，每份叫做1分的度，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

即1°

=60′；

1′=60″

2、例题解析

四、随堂练习：

课本P128页随堂练习1——2题

五、读一读

学生阅读课本P129《使用电脑时怎样判断自己的坐姿是否正确》，教师鼓励学生实验，并交流各自的体会。

六、小结

本节课学习的主要内容是，进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算。

特别注意以下几点：

1、用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形

2、使用量角器度量角要注意三个步骤

3、角的度量是60进制

七、作业

1、课本P130习题4.3

2、选用课时作业

八、板书设计

九、教后反思

4.4角的比较

1、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小

3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线

比较角的大小，能估计一个角的大小

正确认识角的平分线

观察法、动手操作

一、创设情境，进一步认识角

学生阅读课本P131页内容并解答各问题

二、角的比较：

角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.

（1）重合法：

移动DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA

的同旁

若EF和BC重合，记作DEF＝ABC如上图1

若EF落在ABC的外部，记作DEF>

ABC如上图2

若EF落在ABC的内部，记作DEF<

ABC如上图3

结论：

比较两角ABC与DEF的大小的结果有且只有下列三种情况之一：

DEF＝ABC，DEF>

ABC，DEF<

ABC.

（2）度量法：

在小学学过用量角器量一个角.

方法:

①分别量出两个角的度数.

②比较两个度数的大小.

结果:

度数大的角大.

注意：

角的大小与两边画的长短无关.

三、角的和、差、倍、分

（1）两角的和:

完成如下变化:

把2移到1上,

使顶点重合,一边重合,2在1外部,所形成的ABC是1与2的和.

表示:

ABC=1+2（如图）

（2）两角的差:

当2在1的内部时,

它们的另一边所成的角（DEF）是它们的差.（如图）

DEF=1－2

（3）角的倍分

图形：

意义：

如果两个1的和是ABC，那么ABC是1的2倍.（如图）

表示：

ABC＝21

（4）角的几分之一：

若ABC＝21

则1是ABC的二分之一.

1=ABC.（如图）

四、角的平分线:

（1）定义:

从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.

（2）图形:

（3）表示方法:

AOB=2AOC=2BOC

或:

AOC=BOC=AOB

五、课堂练习:

P1331、2

六、课堂小结

学会如何让来比较角大小的几种方法

七、作业：

课本P133页习题4.41、2、3、4

八、板书设计

4.5平行

教学目标

1.通过观察生活中的实例，进一步了解两直线平行的关系，掌握有关符号的表示。

2.会用三角板、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。

3.在观察、操作的过程中，了解平行线的有关性质。

平行线的概念、画法及表示法、性质。

平行线的多种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。

教学互动，学生通过操作，自主探究。

一、复习引入

1、多媒体演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题。

2、请同学们回忆平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

并通过展