完整版平面向量基础题docxWord格式.docx
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3．（2014
新课标卷I）设D,E,F分别为
ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC
A.AD
B.
1AD
C.
1BC
D.
BC
2
二、知识清单训练
【平面向量概念】
1、定义：
大小、方向2、几何表示：
有向线段AB,a、
3、基本概念：
单位向量、相等向量、相反向量、共线（平行）向量
4．下列判断正确的是（）
uuuruuur
A.若向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线；
B.单位向量都相等；
C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
D.模为0的向量的方向是不确定的。
5．下列命题正确的是（）
A．单位向量都相等B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线
C．若|ab||ab|，则ab0D．若a与b都是单位向量，则ab1
6．已知非零向量a与b反向，下列等式中成立的是（）
A．|a||b||ab|B．|ab||ab|C．|a||b||ab|D．|a||b||ab|
试卷第1页，总6页
【线性运算】
1、
加法：
首尾相连，起点到终点
AB
AC
2、
减法：
同起点、连终点、指向被减
ACCB
0,
a方向与a方向相同；
a方向与a方向相反
a
3、
数乘：
7．空间任意四个点A、B、C、D，则等于（）
A．B．C．D．
8．设四边形
ABCD中，有DC=
1
AB，且|
AD|=|
BC|，则这个四边形是
A.平行四边形
B.等腰梯形
矩形
菱形
9．设D，E，F分别为
ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EBFC
B
C
1uuur
D
A．BC
．AD
．
AD
10．设P是△ABC所在平面内的一点，
+
=2
，则（
A．
=
C．
11．如图.点M是ABC的重心,则MA
MBMC为（
A．0B．4MEC．4MDD．4MF
试卷第2页，总6页
【平面向量基本定理】cab，基底
uuuruuuruuurruuurruuurr
12．如图所示，已知AB2BC，OAa，OBb，OCc，则下列等式中成立的是（）
AO
（A）
r
3r
1r
（B）
（C）
3
c
2b
2a
b（D）
uuuur
13．在空间四边形
ABCD中，AB
a，AC
b，AD
c，M，N分别为AB、CD的中点，则MN
可表示为（
A.
（a
c）
rr
（abc）
（abc）
14．在
ABC中，已知D是AB边上一点，若
2DB,CD
CA
CB，则（）
A．
B．
D．
【共线定理】a//b
x1y2
x2y1
15．已知a
3e1
2e2
，则与a共线的向量为
（D）
2e1
3e2
6e1
4e2
16
（1,
2）
，
2,n）
，若
a//b
，则n等于
．平面向量
A
4
【坐标运算】
1、已知
2、已知
x1,y1,Bx2,y2，则ABx2x1,y2y1
x1,y1,bx2,y2
则abx1
x2,y1
y2，a
bx1
（x1,y1），a?
bx1x2y1y2
17．已知向量a
2,1,b3,4
，则a
A．1,5
．1,5
1,3
．1,3
试卷第3页，总6页
（2,4）
（1,3）
18．若向量AB
，AC
，则BC=（
A．（1,1）B
．（
1,1）
．（3,7）
．（3,
7）
19．已知向量a
（2,4），b
（1,1），则2a
A．（5,7）
．（5,9
．（3,7）
D．（3,9）
【数量积】
ababcos
x1x2y1y2
定义：
a在b方向上的投影acos
2、投影：
模：
aax12
y12
cos
a,b
ab
x1x2
y1y2
x12
x22
y22
4、
夹角：
5、
垂直：
a
12
20．已知|a|
6，|b|
3，a
，则向量a在向量b方向上的投影是（
A．－4
．4
．－2
．2
21．已知a
，b
3，agb
3，则a与b的夹角是
A.30
B.60
C.120
D.150
（1,2）
22．设a
（2,k），若（2a
b）
a，则实数k的值为（
A．2
．6
．8
23．已知a,b是平面向量，若a
2b），b
（b
2a），则a与b的夹角是
A．B
C．2
．5
6
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