完整版平面向量基础题docxWord格式.docx

1、3（ 2014新课标卷 I ）设 D , E, F 分别为ABC 的三边 BC ,CA, AB 的中点，则 EB FCA. ADB.1 ADC.1 BCD.BC2二、知识清单训练【平面向量概念】1、定义：大小、方向 2、几何表示：有向线段 AB , a 、3、基本概念：单位向量、相等向量、相反向量、共线（平行）向量4下列判断正确的是 （ ）uuur uuurA. 若向量 AB 与 CD 是共线向量，则 A,B,C,D 四点共线；B.单位向量都相等；C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；D.模为 0 的向量的方向是不确定的。5下列命题正确的是 （ ）A单位向量都相等 B若 a 与 b 共线

2、， b 与 c 共线，则 a 与 c 共线C若 | a b | | a b |，则 a b 0 D若 a 与 b 都是单位向量，则 a b 16已知非零向量 a与b 反向，下列等式中成立的是 （ ）A | a | | b | | a b | B | a b | | a b | C | a | | b | | a b | D | a | | b | | a b |试卷第 1 页，总 6 页【线性运算】1、加法：首尾相连，起点到终点ABAC2、减法：同起点、连终点、指向被减AC CB0,a方向与 a方向相同；a方向与 a方向相反a3、数乘：7空间任意四个点 A、 B、 C、 D，则 等于 （ ）A

3、 B C D8设四边形ABCD中，有 DC =1AB ，且 |AD |=|BC | ，则这个四边形是A. 平行四边形B. 等腰梯形矩形菱形9设 D， E， F 分别为ABC的三边 BC， CA， AB的中点，则 EB FCBC1 uuurDA BC ADAD10设 P 是 ABC所在平面内的一点，+=2，则（A=C11如图 . 点 M是 ABC 的重心 , 则 MAMB MC 为（A 0 B 4 ME C 4 MD D 4 MF试卷第 2 页，总 6 页【平面向量基本定理】 c a b ，基底uuur uuur uuur r uuur r uuur r12如图所示，已知 AB 2BC ， OA

4、 a ， OB b ， OC c ，则下列等式中成立的是 （ ）A O（A）r3 r1 r（B）（C）3c2b2ab （D）uuuur13在空间四边形ABCD 中， ABa ， ACb ， ADc ， M ， N 分别为 AB 、 CD 的中点，则 MN可表示为（A.（ac）r r（ a b c）（a b c）14在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若2DB , CDCACB ，则（）A BD【共线定理】 a / bx1 y2x2 y115已知 a3e12e2，则与 a 共线的向量为（D）2e13e26e14e216（1,2），2 , n），若a / b，则 n 等于平面向量A4【坐标

5、运算】1、已知2、已知x1 , y1 , B x2 , y2 ，则 AB x2 x1, y2 y1x1 , y1 ,b x2 , y2则 ab x1x2 , y1y2 ， ab x1（ x1 , y1 ） ， a ? bx1 x2 y1 y217已知向量 a2,1 , b3,4，则 aA 1,5 1,51, 3 1,3试卷第 3 页，总 6 页（2,4）（1,3）18若向量 AB， AC，则 BC =（A （1,1）B （1, 1） （3,7） （ 3,7）19已知向量 a（2, 4） ， b（ 1,1），则 2aA （ 5,7 ） （ 5,9 （ 3,7 ）D （ 3,9 ）【数量积】a b

6、 a b cosx1 x2 y1 y2定义：a在 b方向上的投影 a cos2、 投影：模： aax12y12cosa, ba bx1 x2y1 y2x12x22y224、夹角：5、垂直： a1220已知 | a |6 ， | b |3 ， a，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是（A 4 4 2 221已知 a， b3 ， agb3 ，则 a 与 b 的夹角是A. 30B. 60C. 120D. 150（1, 2）22设 a（2, k） ，若 （2 ab）a ，则实数 k 的值为（A 2 6 823已知 a,b 是平面向量，若 a2b） ， b（b2a） ，则 a 与 b 的夹角是ABC 2 56