大连理工大学随机信号实验报告完整Word格式.docx
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其中，s（n）为n时刻的随机数种子，r为扩展因子，b为固定扰动项，M为循环模，ModM表示对M取模。
为保证s（n）的周期为M，r的取值应满足r=4k+1，M2p，k与p的选取应满足：
r<
M，r（M-1）+1<
231-1。
通常公式中参数常用取值为s（0）=12357，r=2045，b=1，M=1048576。
三、实验步骤
1.编程实现产生10000个在（0,1）区间均匀分布随机数。
2.计算生成随机数的1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图。
实验2高斯分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真
掌握高斯白噪声的基本产生方法
1.变换法
2.较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。
即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。
方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。
1.编程实现产生
10000
个
N（3,
4）
高斯随机数。
2.计算生成随机数的
1~4
阶矩，最大值，最小值，频度直方图。
实验3随机信号相关函数计算、相关分析及计算机仿真
掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现
根据自相关和互相关的定义，自相关
，互相关计算随机信号的自相关和互相关。
1.产生高斯随机信号。
2.计算其自相关函数。
3.计算两个高斯随机信号的互相关函数。
大连理工大学实验报告
电子1303
李彤学号：
201383081组：
实验1均匀分布白噪声的生成
基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法。
本实验中参数取值为s
（1）=12357，r=2025，b=1，M=1048576。
三、主要仪器设备
微型计算机、Matlab开发环境
四、实验步骤与操作方法
1.编程实现产生10000个在（0,1）区间均匀分布随机数。
2.计算生成随机数的1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图
五、实验数据记录和处理
程序如下：
M=1048576;
b=1;
r=2025;
s=zeros（1,10000）;
s
（1）=12357;
fori=2:
10000
s（i）=mod（s（i-1）*r+b,M）;
end
s=s/M;
%均匀分布随机生成10000数据
figure,plot（s）%全部数据画线
title（'
全部数据连线'
）
figure,plot（s,'
.'
）%全部数据画点
全部数据画点'
%%画直方图
hist（s,40）
40个区间'
sum=0;
fori=1:
sum=sum+s（i）;
%求所有数的总和
end;
avr=sum/10000;
%求所有数的平均数
m=zeros（1,4）;
m
（1）=m
（1）+s（i）;
%求均值
m
（2）=m
（2）+s（i）^2;
%求二阶矩
m（3）=m（3）+s（i）^3;
%求三阶
m（4）=m（4）+s（i）^4;
%求四阶
n=zeros（1,4）;
n
（1）=n
（1）+（s（i）-avr）;
n
（2）=n
（2）+（s（i）-avr）^2;
n（3）=n（3）+（s（i）-avr）^3;
n（4）=n（4）+（s（i）-avr）^4;
m=m/10000;
n=n/10000;
disp（['
均值='
num2str（m
（1））]）;
二阶原点矩='
num2str（m
（2））]）;
三阶原点矩='
num2str（m（3））]）;
四阶原点矩='
num2str（m（4））]）;
num2str（n
（1））]）;
二阶中心矩='
num2str（n
（2））]）;
三阶中心矩='
num2str（n（3））]）;
四阶中心矩='
num2str（n（4））]）;
方差='
num2str（var（s））]）;
c=0;
d=1;
10000%求最大值
ifc<
s（i）
c=s（i）;
end;
10000%求最小值
ifd>
d=s（i）;
c
d
六、实验结果与分析
运行程序，command窗口中显示的结果如下：
均值=0.49699
二阶原点矩=0.32916
三阶原点矩=0.24551
四阶原点矩=0.19546
均值=-8.3666e-017
二阶中心矩=0.08217
三阶中心矩=0.00024392
四阶中心矩=0.012193
方差=0.082179
c=
1.0000
d=
0
实验得到图表如下：
图1.1
图1.2
七、讨论、建议、质疑
本实验中编写了生成随机序列的程序，通过设定不同的参数值可以得到不同的随机序列，通过计算多阶原点矩、中心矩和绘制直方图可以更加清楚的看到产生的随机序列的特点，对随机序列的理解更加深刻。
实验2高斯分布白噪声的生成
基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法。
1.变换法
实验程序如下：
m=3;
n=4;
n1=sqrt（n）;
pi=3.1416;
10000
a=sqrt（-2*log（rand））;
b=2*pi*rand;
s（i）=n1*a*cos（b）+m;
%生成10000个N（3,4）高斯随机数
figure
plot（s）
%求所有数总数
%求平均数
m=zeros（1,4）;
fori=1:
10000
m
（1）=m
（1）+s（i）;
%求均值
m
（2）=m
（2）+s（i）^2;
%求二阶矩
m（3）=m（3）+s（i）^3;
%求三阶
m（4）=m（4）+s（i）^4;
%求四阶
end
n=zeros（1,4）;
n
（1）=n
（1）+（s（i）-avr）;
%求一阶矩
n
（2）=n
（2）+（s（i）-avr）^2;
n（3）=n（3）+（s（i）-avr）^3;
n（4）=n（4）+（s（i）-avr）^4;
%求四阶
均值='
num2str（m
（1））]）;
二阶原点矩='
num2str（m
（2））]）;
三阶原点矩='
num2str（m（3））]）;
四阶原点矩='
num2str（m（4））]）;
一阶中心矩='
num2str（n
（1））]）;
二阶中心矩='
num2str（n
（2））]）;
三阶中心矩='
num2str（n（3））]）;
四阶中心矩='
num2str（n（4））]）;
hist（s,100）
100个区间'
）%显示频率
10000%求最大
s（i）
c=s（i）;
10000%求最小
d=s（i）;
均值=2.993
二阶原点矩=12.9888
三阶原点矩=62.522
四阶原点矩=341.0162
一阶中心矩=-5.8249e-015
二阶中心矩=4.0306
三阶中心矩=-0.48106
四阶中心矩=49.8857
10.2122
-4.5628
实验得到图像如下：
图1.3
本实验和上一个实验类似，但需要用到高斯函数的编写方法，利用循环结构可以求得若干个随机数，通过直方图可以对高斯分布有更直观实际的了解。
实验3随机信号相关函数估计
4.产生高斯随机信号。
5.计算其自相关函数。
6.计算两个高斯随机信号的互相关函数。
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