中考数学《不等式与不等式组》同步提分训练含答案解析Word下载.docx
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4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（
5.不等式组的解集为（
x＜3
x≥2
2≤x＜3
2＜x＜3
6.关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（
a＞3
a＜3
a≥3
a≤3
7.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（
8.不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（
9.若不等式组无解，则m的取值范围是（
）
m＞3
m＜3
m≥3
m≤3
10.不等式组的非负整数解的个数是（
4
5
6
7
二、填空题
11.不等式2x+1＞0的解集是________．
12.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．
13.不等式组的解集是________．
14.不等式组的最小整数解是________．
15.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．
16.如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．
17.不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．
18.用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是________，________，________．
三、解答题
19.计算题
（1）解不等式2x+9≥3（x+2）
（2）解不等式组并写出其整数解。
（3）已知二元一次方程组的解x、y均是正数,
①求a的取值范围；
②化简|4a+5|-|a-4|.
20.深圳某居民小区计划对小区内的绿化进行升级改造，计划种植A，B两种观赏盆栽植物700盆．其中A种盆栽每盆16元，B种盆栽每盆20元．相关资料表明：
A，B两种盆栽的成活率分别为93%和98%．
（1）若购买这两种盆栽共用11600元，则A，B两种盆栽各购买了多少盆？
（2）要使这批盆栽的成活率不低于95%，则A种盆栽最多可购买多少盆？
（3）在
（2）的条件下，应如何选购A，B两种盆栽，使购买盆栽的费用最低，此时最低费用为多少？
21.某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机的多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部型号手机的售价是2100元.
（1）若商场用50000元共购进型号手机10部，型号手机20部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
参考答案
1.【答案】B
【解析】解不等式2x>
1-x，得：
x>
，
解不等式x+2<
4x-1，得：
1，
则不等式组的解集为x>
故答案为：
B．
【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后根据同大取大即可得出答案。
2.【答案】C
【解析】：
5x＞8+2x，
解得：
x＞，
根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，
C．
【分析】解出题干中的不等式的解集，再根据不等式组的解集，由大小小大中间找可得另一个不等式的解集，然后把四个答案中的每一个不等式解出，即可得出答案。
3.【答案】C
设妮娜需印x张卡片，
根据题意得：
15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），
x＞133，
∵x为整数，
∴x≥134．
【分析】由题意可得不等关系;
销售总额-设计费-所有卡片印刷费02（设计费-所有卡片的印刷费），根据不等关系列出不等式，并解不等式即可求解。
4.【答案】B
由①得：
x＞-2
由②得：
x≤2
此不等式组的解集为：
-2＜x≤2
在数轴上表示为：
B【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法，求出其解集，然后在数轴上表示，即可得出结果。
5.【答案】C
∵解不等式①得：
x＜3，
解不等式②得：
x≥2，
∴不等式组的解集为2≤x＜3，
故选C．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
6.【答案】D
解不等式2（x-1）＞4，得：
x＞3，
解不等式a-x＜0，得：
x＞a，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴a≤3，
D．
【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据题干知不等式组的解集为x＞3，根据同大取大的法则即可得出a≤3。
7.【答案】D
∵﹣3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左，∴这个不等式组的解集是﹣3＜x≤2．
故选D．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案．
8.【答案】C
移项，得：
3x≥9﹣6，合并同类项，得：
3x≥3，
系数化为1，得：
x≥1，
故选：
C
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：
移项、合并同类项、系数化为1可得．
9.【答案】D
【解析】∵不等式组无解，
∴m≤3．故答案为：
【分析】根据大大小小无处找，即可得出m的取值范围。
10.【答案】B
∵解不等式①得：
x≥﹣，
x＜5，
∴不等式组的解集为﹣≤x＜5，
∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，
故选B．
【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案．
二、填空题
11.【答案】x＞﹣
原不等式移项得，2x＞﹣1，
系数化1得，
x＞﹣．
故本题的解集为x＞﹣．
【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；
即可得到不等式的解集．
12.【答案】＜x≤6
依题意有，解得＜x≤6．
故x的取值范围是＜x≤6．
＜x≤6．
【分析】根据题意列出不等式组，再求解集即可得到x的取值范围．
13.【答案】x＜3
由
（1）得，x＜4，
由
（2）得，x＜3，
所以不等式组的解集为：
x＜3．
【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据同小取小，即可得出不等式组的解集。
14.【答案】0
，解①得x＞﹣1，
解②得x≤3，
不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
不等式组的最小整数解为0，
故答案为0．
【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可．
15.【答案】m≤3
∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．
m≤3．
【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可．
16.【答案】m＞
∵关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，∴b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×
1×
m＜0，
m＞，
m＞．
【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．
17.【答案】a≤﹣
解不等式x+1＞0，得：
x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：
x＞3a，
∵不等式组的解集为x＞﹣1，
则3a≤﹣1，
∴a≤﹣，
a≤﹣．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围．
18.【答案】2；
3；
-1
根据不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
满足，即可，例如：
，3，.
【分析】此题是一道开放性的命题，根据不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．故所写答案只要满足a<
b，c≤0即可，
三、解答题
19.【答案】
（1）解：
2x+9≥3x+6
2x-3x≥6-9
x≤3
（2）解：
由①得
x＜2
由②得2x＞-1
x＞-
∴此不等式组的解集为：
-＜x＜2
它的整数解为：
0、1
（3）解：
①由①+②得：
2x=8a+10
解之：
x=4a+5
由①-②得：
2y=-2a+8
y=-a+4
∴方程组的解为：
∵原方程组的解x、y均是正数,
∴
②∵4
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