浙江省宁波市中考数学真题及答案Word下载.docx
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6.不等式
A．x＜1
＞x
的解为（
B．x＜﹣1
C．x＞1
D．x＞﹣1
7.能说明命题“关于
的方程
x2﹣4x+m＝0
一定有实数根”是假命题的反例为（）
A．m＝﹣1
B．m＝0
C．m＝4
D．m＝5
8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10
棵，每棵产量的平均数
（单位：
千
克）及方差
S2（单位：
千克
2）如表所示：
S2
甲
24
2.1
乙
1.9
丙
23
2
丁
20
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
9.已知直线
m∥n，将一块含
45°
角的直角三角板
ABC
按如图方式放置，其中斜边
BC
与直线
n
交于点
D．若
∠1＝25°
，则∠2
的度数为（）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
10.如图所示，矩形纸片
ABCD
中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片
ABFE
和矩形纸片
EFCD
后，分别裁出
扇形
ABF
和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则
AB
的长为（）
A．3.5cm
B．4cm
C．4.5cm
D．5cm
11.小慧去花店购买鲜花，若买
5
支玫瑰和
3
支百合，则她所带的钱还剩下
10
元；
若买
支百
合，则她所带的钱还缺
4
元．若只买
8
支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）
A．31
B．30
元
C．25
D．19
12.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角
形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图
2
的方式放置在最大正方形内．若知
道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
二、填空题（共
6
13.请写出一个小于
的无理数：
．
14.分解因式：
x2+xy=．
15.袋中装有除颜色外其余均相同的
个红球和
个白球．从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的
概率为．
16.如图，某海防哨所
O
发现在它的西北方向，距离哨所
400
米的
A
处有一艘船向正东方向航行，航行一
段时间后到达哨所北偏东
60°
方向的
B
处，则此时这艘船与哨所的距离
OB
约为米．（精确到
1
米，参考数据：
≈1.414，≈1.732）
17.如图，Rt△ABC
中，∠C＝90°
，AC＝12，点
D
在边
上，CD＝5，BD＝13．点
P
是线段
AD
上一动点，
当半径为
的⊙P
与△ABC
的一边相切时，AP
的长为．
18.如图，过原点的直线与反比例函数
y＝
（k＞0）的图象交于
A，B
两点，点
在第一象限．点
C
在
x
轴正半轴上，连结
AC
交反比例函数图象于点
D．AE
为∠BAC
的平分线，过点
作
AE
的垂线，垂足为
E，
连结
DE．若
AC＝3，ADE
的面积为
8，则
k
的值为．
三、解答题（共
19.先化简，再求值：
（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中
x＝3．
20.图
1，图
都是由边长为
1
的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有
个小等边三角形已涂上阴影，
请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得
个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
（2）使得
个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
（请将两个小题依次作答在图
中，均只需画出符合条件的一种情形）
21.今年
月
15
日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关
知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校
1200
名学生中随机抽取
100
名学生进
行知识测试（测试满分
分，得分均为整数），并根据这
人的测试成绩，制作了如下统计图表．
名学生知识测试成绩的频数表
成绩
a（分）
50≤a＜60
60≤a＜70
70≤a＜80
80≤a＜90
90≤a≤100
频数（人）
10
15
m
40
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）m＝，并补全频数直方图；
（2）小明在这次测试中成绩为
85
分，你认为
分一定是这
名学生知识测试成绩的中位数吗？
请
简要说明理由；
（3）如果
80
分以上（包括
分）为优秀，请估计全校
名学生中成绩优秀的人数．
22.如图，已知二次函数
y＝x2+ax+3
的图象经过点
P（﹣2，3）．
（1）求
a
的值和图象的顶点坐标．
（2）点
Q（m，n）在该二次函数图象上．
①当
m＝2
时，求
的值；
②若点
Q
到
y
轴的距离小于
2，请根据图象直接写出
的取值范围．
23.如图，矩形
EFGH
的顶点
E，G
分别在菱形
的边
AD，BC
上，顶点
F，H
在菱形
的对角线
BD
上．
（1）求证：
BG＝DE；
（2）若
E
为
中点，FH＝2，求菱形
的周长．
24.某风景区内的公路如图
所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠
．
塔林（上下车时间忽略不计）
第一班车上午
点发车，以后每隔
分钟有一班车从入口处发车．小聪
周末到该风景区游玩，上午
7：
40
到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该
公路步行
25
分钟后到达塔林．离入口处的路程
y（米）与时间
x（分）的函数关系如图
所示．
（1）求第一班车离入口处的路程
x（分）的函数表达式．
（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间．
（3）小聪在塔林游玩
分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？
如果他坐这班车到
草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？
（假设每一班车速度均相同，小聪步行速
度不变）
25.定义：
有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图
1，在△ABC
中，AB＝AC，AD
是△ABC
的角平分线，E，F
分别是
BD，AD
上的点．
求证：
四边形
ABEF
是邻余四边形．
（2）如图
2，在
5×
的方格纸中，A，B
在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形
ABEF，使
是
邻余线，E，F
在格点上．
（3）如图
3，在
（1）的条件下，取
EF
中点
M，连结
DM
并延长交
于点
Q，延长
交
N．若
N
的中点，DE＝2BE，QB＝3，求邻余线
的长．
26.如图
1，⊙O
经过等边△ABC
A，C（圆心
在△ABC
内），分别与
AB，CB
的延长线交于点
D，E，
DE，BF⊥EC
F．
BD＝BE．
（2）当
AF：
EF＝3：
2，AC＝6
（3）设＝x，tan∠DAE＝y．
①求
关于
的函数表达式；
②如图
2，连结
OF，，若AEC
的面积是△OFB
面积的
倍，求
的值．
年宁波中考数学试卷（解析版）
参考答案
1.【分析】根据绝对值的意义求出即可．
【解答】解：
﹣2
的绝对值为
2，
故选：
B．
【知识点】绝对值
2.【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解
答即可．
A、a3
与
a2
不是同类项，故不能合并，故选项
不合题意；
B、a3•a2＝a5
故选项
C、（a2）3＝a6，故选项
D、a6÷
a2＝a4，故选项
符合题意．
D．
【知识点】同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
3.【分析】科学记数法的表示形式为
a×
10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n
为整数．确定
的值时，要看
把原数变成
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值＞1
时，n
是正数；
当原数的绝对值＜1
是负数．
数字
科学记数法可表示为
1.526×
元．
C．
【知识点】科学记数法—表示较大的数
4.【分析】分式有意义时，分母
x﹣2≠0，由此求得
依题意得：
x﹣2≠0，
解得
x≠2．
【知识点】分式有意义的条件
5.【分析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．
物体的主视图画法正确的是：
【知识点】简单组合体的三视图
6.【分析】去分母、移项，合并同类项，系数化成
即可．
＞x，
3﹣x＞2x，
3＞3x，
x＜1，
A．
【知识点】解一元一次不等式
7.【分析】利用
m＝5
使方程
没有实数解，从而可把
作为说明命题“关于
x2
﹣4x+m＝0
一定有实数根”是假命题的反例．
当
时，方程变形为
x2﹣4x+m＝5＝0，
因为△＝（﹣4）2﹣4×
5＜0，
所以方程没有实数解，
所以
可作为说明命题“关于
【知识点】命题与定理
8.【分析】先比较平均数得
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