杨镇一中届高三期末物理考前计算题专项训练.docx

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杨镇一中届高三期末物理考前计算题专项训练

杨镇一中2013届高三期末物理考前计算题专项训练

1．（9分）如图16所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在AK间加一定的电压。

在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。

O点为荧光屏的正中央位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。

电子从阴极逸出并被AK间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。

已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。

（1）为使电子在M、N两极板间不发生偏转，需在M、N两极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向；

（2）如果M、N极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直线KO穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少；

（3）已知M、N板的长度为L1，两极板右端到荧光屏的距离为L2，如果保持M、N极板间的电场强度为E，K与A间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O点的距离。

2．10分）如图17所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上。

在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

现有一质量为、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。

（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；

（2）若改变第

（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；

（3）若保持第

（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球经过A点时电场力做功的功率。

3．（10分）如图18甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框），各边长度为ac=bd=、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。

两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计。

将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面。

已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图18乙所示。

在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场。

（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U0，求U型框向下运动的速度多大；

（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；

（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0，U型框与方框将会分离。

求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时，方框的加速度。

注：

两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源。

4．（8分）电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。

图20甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束（初速不计）经电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。

当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。

当磁场的磁感应强度随时间按图20乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为2L的亮线。

由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。

已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。

求：

（1）电子打到荧光屏上时速度的大小；

（2）磁场磁感应强度的最大值B0。

5．（9分）在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T。

如图21所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。

质量m=1.010-4kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g=10m/s2。

（1）求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比;

（2）求带电质点的电荷量；

（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间t=0.20s带电质点的位置坐标。

6．（9分）由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。

因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。

图22为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d。

将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯（图中未画出）。

工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。

设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为ρ，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k。

（1）求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；

（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；

（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能。

7．（10分）静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20所示。

A、B两块平行金属板，间距，两板间有方向由B指向A，电场强度的匀强电场。

在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量电荷量喷出的初速度。

油漆微粒最后都落在金属板B上。

微粒所受重力和空气阻力及微粒之间的相互作用力均可忽略。

求：

（1）向粒落在B板上的功能；

（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；

（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。

8．（10分）在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图21所示。

当给电容器突然充电使其电压增加，油滴开始向上运动；经时间后，电容器突然放电使其电压减少，又经过时间，油滴恰好回到原来位置。

假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。

重力加速度为g。

试求：

（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；

（2）第一个与第二个时间内油滴运动的加速度大小之比；

（3）之比。

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9．（12分）如图13所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。

现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为EP=21J。

撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离Ll=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m,P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m/s2，求：

（1）．要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？

（2）．若长木板的长度为2.25m，则P滑离木板时，P和Q的速度各为多大?

10．（14分）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场。

在O点用长为R＝0.5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA＝0.04kg，带电量为q＝+210-4C的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触。

处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点。

现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点，弹簧仍在弹性限度内且此时弹簧的弹性势能EP=0.26J，MP之间的距离为L＝10cm，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝1.3104N/C，电场方向不变。

求：

（取g＝10m/s2）

（1）.A、B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向；

（2）.A、B两球在碰撞后瞬间整体C的速度大小及绳子拉力大小；

（3）.整体C运动到最高点时绳的拉力大小。

11．（14分）如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计），求：

（1）.磁场的磁感应强度B；

（2）.求交变电压的周期T和电压U0的值；

（3）.当t＝时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

12．（14分）如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙。

O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点的A、B两木块和尺寸很小、劲度系数很大的轻质弹簧构成。

A、B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连。

让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E0，该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动，当运动到离墙S＝L/4时撤去恒力F,撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定。

通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长。

（锁定装置质量不计），求：

（1）.解除锁定前瞬间，A、B的速度多少？

（2）.解除锁定后瞬间，A、B的速度分别为多少？

（3）.解除锁定后F、L、E0、m满足什么条件时，B具有的动能最小？

在这种情况下A能运动到距O点最远的距离为多少？

（己知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为）

13．（10分）经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。

双星系统是由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。

一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。

现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间距L，它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动。

（1）试计算该