粤教版物理必修2第1章 章末分层突破.docx

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粤教版物理必修2第1章章末分层突破

章末分层突破

[自我校对]

①切线

②匀变速

③实际效果

④平行四边形

⑤g

⑥曲线

⑦匀速直线

⑧自由落体

⑨v0

⑩v0t

⑪gt

⑫gt2

⑬g

⑭

⑮

⑯

　绳子末端速度的分解

绳（杆）拉物或物拉绳（杆）是中学物理中经典问题之一．如图11所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A的速度和人的速度就是一种关联．

图11

这类问题的分析常按以下步骤进行：

1．确定合运动方向——物体的实际运动方向．

2．确定合运动的两个效果——一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直牵引方向的转动效果，改变速度的方向．

3．将合速度按效果分解，利用三角函数确定合速度与分速度的大小关系．

　如图12所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：

图12

（1）车B运动的速度vB多大？

（2）车B是否做匀速运动？

【解析】　

（1）把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1即vB＝v1＝vAcosθ.

（2）当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此车B不做匀速运动．

【答案】　

（1）vAcosθ　

（2）不做匀速运动

　四种抛体运动的比较

各种抛体运动中，物体都只受重力作用，加速度均为重力加速度g，均为匀变速运动，对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体运动往往直接应用运动学公式分析求解，对于轨迹是曲线的平抛运动和斜抛运动往往分解为两个直线运动进行分析求解．各种抛体运动的异同具体比较如下：

名称

竖直下抛

竖直上抛

平抛运动

斜抛运动

异

v0方向、轨迹

运动时间

由v0、h决定

由v0决定

由h决定

由v0、θ决定

同

①初速度v0≠0　②a＝g，匀变速运动

　如图13所示，从高H处以水平速度v1抛出小球甲，同时从地面以速度v2竖直上抛一小球乙，两球恰好在空中相遇，求：

（1）两小球从抛出到相遇的时间．

（2）讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速度条件．

图13

【解析】　

（1）两球从抛出到相遇，在竖直方向上甲的位移与乙的位移之和等于H

即gt2＋＝H

解得t＝

这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相遇无关．

（2）设小球甲从抛出到落地的时间为t甲，则有t甲＝

设小球乙从抛出到最高点所用的时间为t乙

则有t乙＝

①两球在小球乙上升阶段相遇，则相遇时间t≤t乙，即≤，

解得v2≥

式中的等号表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高点相遇．

②两球在小球乙下降阶段相遇，则相遇时间

t乙

解得

【答案】　

（1）

（2）小球乙上升阶段两球相遇的条件：

v2≥

小球乙下降阶段两球相遇的条件：

　与斜面相关联的平抛运动问题

平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题，解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系．有以下两种常见的模型：

1．物体从斜面平抛后又落到斜面上．如图14甲所示，则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离，位移偏向角为斜面倾角α，且tanα＝（y是平抛运动的竖直位移，x是平抛运动的水平位移）．

2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图14乙所示．则其速度偏向角为（θ－α），且tan（θ－α）＝.

图14

　如图15所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则（　　）

图15

A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0

C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0

【解析】　过b点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线分别交MN于a′、c′点，由几何关系得：

a′b＝bc′，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线所示，必交b、c′之间的一点d，设a′、b间的距离为x，a′、d间的距离为x′，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知，时间相同，x＜x′＜2x，故v0＜v＜2v0，选项A正确，B、C、D错误．

【答案】　A

抛体运动的分析方法

1．各种抛体运动中，物体都只受重力作用，加速度均为重力加速度g，均为匀变速运动．

2．对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体运动往往直接应用运动学公式分析求解．

3．对于轨迹是曲线的平抛运动和斜抛运动往往分解为两个直线运动进行分析求解．

1．如图16所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（　　）

【导学号：

35390018】

图16

A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v

【解析】　以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．

【答案】　D

2．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图17所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（　　）

图17

A．西偏北方向，1.9×103m/s

B．东偏南方向，1.9×103m/s

C．西偏北方向，2.7×103m/s

D．东偏南方向，2.7×103m/s

【解析】　设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v＝v＋v2－2v1vcos30°，代入数据解得v2≈1.9×103m/s.选项B正确．

【答案】　B

3．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图18所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使兵乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（　　）

【导学号：

35390019】

图18

A.

B.

C.

D.

【解析】　设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间．则竖直方向上有3h－h＝gt　①，水平方向上有＝v1t1　②.

由①②两式可得v1＝.

设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt　③，在水平方向有＝v2t2　④.

由③④两式可得v2＝.

则v的最大取值范围为v1＜v＜v2.故选项D正确．

【答案】　D

4．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中19①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（　　）

图19

A．①　　　　B．②

C．③D．④

【解析】　不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确．

【答案】　A

我还有这些不足：

（1）

（2）

我的课下提升方案：

（1）

（2）