特殊的平行四边形动点专题Word文件下载.docx
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在射°
,点FE在射线BC上运动,∠EAF=602.在菱形ABCD中,∠B=60°
,点上线CD;
上时(如图1),求证:
EC+CF=AB
(1)当点E在线段BC有怎样的相等关系?
CFEC、、ABE在BC的延长线上时(如图2),线段
(2)当点写出你的猜想,不需证明.
AB边的中点.点M是是中,AB=2,∠DAB=60°
,点EAD如图,在菱形3.ABCDAN.MD交射线CD于点N,连接、重合)边上一动点(不与点A,延长MEAMDN是平行四边形;
(1)求证:
四边形是矩形;
AM①当的值为______时,四边形AMDN
(2)填空:
是菱形.的值为______时,四边形AMDN②当AM
题)(第4
交∠MNMN上一个动点,过O作直线∥BC,设ACABC4.如图,△中,点O是边,交∠BCA的外角平分线于点F.EBCA的平分线于点OF与的数量关系并加以证明;
1()探究:
线段OEABC)当点O运动到何处,且△满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
2(会是菱形吗?
若是,请证明,若不ACO3()当点在边上运动时,四边形BCFE2
+动点专题特殊的平行四边形的判定
移动,过点出发沿AC向终点C⊥ACBC,AC=BC=2,动点P从点A5.如图所示,在?
ABCD中,y.,设AD,连结AMAP=x,△AMP的面积为∥P分别作PMAB,PN∥是不是菱形,请说明理由.
(1)四边形PMCN之间的函数关系式.
(2)写出y与x
是,则说明理由.(不PABC=60°
,AB=8,过线段BD上的一个动点中,∠6.如图,已知菱形ABCD.AD作垂线,垂足分别为E、F、与B、D重合)分别向直线AB)BD的长是______;
(1的长是PB______.
(2)连接PC,当PE+PF+PC取得最小值时,此时
的中点,中,点7.如图,矩形ABCDP是线段AD上一动点,O为BDPO的延长线交BC于Q。
;
(1)求证:
OP=OQ重合)。
D运动(不与DAP从点出发,以1厘米/秒的速度向AB=62()若AD=8厘米,厘米,PD的长;
并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
表示运动时间为设点Pt秒,请用t
题)(第7题)(第8
、分别是PDNMABCD=10,,P是上一动点,、、EAD=4ABCD8.如图,已知矩形,PC、CD的中点.)求证:
四边形PMEN是平行四边形;
1(2()请直接写出当是菱形;
PMEN为何值时,四边形AP的长;
若不可能,请说有可能是矩形吗?
若有可能,求出PMEN3()四边形AP明理由.3
特殊的平行四边形的判定+动点专题
的CB∥DB交、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGABCD9.已知:
如图,在□中,E;
≌△CBF延长线于G。
△ADE是什么特殊四边形?
并证明你的结论。
是菱形,则四边形BEDFAGBD
(2)若四边形
题)(第9题)(第10
F,BD相交于点O,若E,BD=12cm10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线,AC=16cm,AC。
0.5cm运动,其速度为/sA是AC上两动点,分别从,C两点以相同的速度向C、A
不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?
说明理由;
)当(1E与F为顶点的四边形是否可能为矩形?
如能,F上运动过程中,以在ACD、E、B、,
(2)点EF求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由。
中,AB⊥AC,11.如图,平行四边形ABCD,,BD相交于点OAC,AB=1BC=,对角线5ADBC,分别交AC将直线绕点O顺时针旋转,F.,于点EABEF°
时,四边形)证明:
当旋转角为(190是平行四边形;
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总保EC(2线段)AF试说明在旋转过程中,与持相等;
可能是菱形3BEDF)在旋转过程中,四边形(吗?
如果不能,请说明理由;
如果能,说明理由绕点O顺时针旋转的度数.AC并求出此时
的垂中,∠ACB=90°
,BC12.如图,在△ABCDEE,在FABBC直平分线DE交于D,交于.上,且AF=CE=AE
)说明四边形1ACEF是平行四边形;
(是)当∠(2B满足什么条件时,四边形ACEF菱形,并说明理由。
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(第题)12
(第13题)(不上的一个动点P13.如图,在菱形ABCD中,是AB重合),连接DP交对角线AC于E连接.BEB与A、;
CBE1()证明:
∠APD=∠点运动到什么位置时,△P)若∠DAB=60°
,试问2(面积的为什么?
ABCDADP的面积等于菱形14出发,614.在边长为的菱形ABCD中,从点MA动点DMCCBA沿?
?
向终点运动,连接交.N于点AC
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特殊的平行四边形的判定+动点专题
边上时,连B,当A)如≌AD①求证:
ABAAM=°
,ABNα,求②若ABC=6taα的值的距离运动所经过的°
,记)如,若ABC=9为等为何值时,AD.试问1程三角形B分别A15在四边ABC中上的一点,DCDAABGFEH0阅读下段材料,回答下列问题(如图,连BDABAEBFFBEGHFE____是否一定平行,答GE)连A,为平行四边形EFG时,四边值)______7
__只须满足AC与BD(3)在
(2)的情形下,对角线____条件时,EFGH为矩形;
__AC与只须满足BD(4)在
(2)的情形下,对角线为菱形.____条件时,EFGH
、的顶点AABCD16.如图,∠MON=90°
,矩形上运ONON,上,当B在边B分别在边OM的形OM上运动,矩形ABCD随之在动时,A运动过程中,,,状保持不变,其中AB=2BC=1.的最大距离为到点点DO______8
动点专题+特殊的平行四边形的判定
,动点ABCD中,AB=4cm,BC=8cm17.如图,矩形的速度2cm/sDCBAD方向以出发,M从点D按折线1cDABCD方向以从点运动,动点ND出发,按折线m/s的速度运动.同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(1)若动点M、N、上,且MBE=3cm,若动点E
(2)若点在线段BC、、EN同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点ANM、组成平行四边形?
,动,中,如图,在矩形18.ABCDAB=6cmBC=8cm9
的方向,点P以B→D出发,从点B沿2cm/s的速度,出发,D以3cm/s的速度,从点向点D运动;
动点Q两点同时、QPD→C→B沿的方向,向点B移动.若出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为秒.t)之间(s(cm)与运动时间t的面积
(1)求△PQDS2的取值范围.t的函数关系式,并写出自变量PD是以∠t为何值时,△PQD
(2)在运动过程中,当的面积PQDQ为顶角的等腰三角形?
并说明:
此时,△PQ恰好等于.122为)在运动过程中,是否存在这样的3t,使得△PQD(的值;
直角三角形?
若存在,请求出所有符合条件的t若不存在,请说明理由.01
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