二元一次方程组应用题集锦讲课稿Word文档下载推荐.docx
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3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组)4,检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验,答)
列方程组解应用题的常见题型:
(1)和差倍总分问题:
较大量=较小量+多余量,总量=倍数×
倍量
(2)产品配套问题:
加工总量成比例
(3)速度问题:
时间=路程
(4)航速问题:
此类问题分为水中航速和风中航速两类
1.顺流(风):
航速=静水(无风)中的速度+水(风)速2,逆流(风):
航速=静水(无风)中的速度--水(风)速
(5)工程问题:
工作量=工作效率×
工作时间
一般分为两种,一种是一般的工程问题;
另一种是工作总量是单位一的工程问题
(6)增长率问题:
原量×
(1+增长率)=增长后的量,原量×
(1+减少率)=减少后的量
(7)浓度问题:
(8)银行利率问题:
时间,税后利息=本金×
时间—本金×
时间×
税率
(9)利润问题:
利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷
进价×
100%
(10)盈亏问题:
关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量
(11)数字问题:
首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
(12)几何问题:
必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
(13)年龄问题:
抓住人与人的岁数是同时增长的
具体讲解:
。
(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;
如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?
解:
设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系:
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为:
x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为:
(金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚,花了2元5角,问10分与20分的邮票各买了多小?
解;
设共买x枚10分邮票,y枚20分邮票
1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数
2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价
10X+=
(做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?
题中的两个相等关系:
1、做4个小狗的时间+=3时42分
2、+做6个小汽车的时间=3时37分
(行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;
相向而行,1小时相遇。
二人的平均速度各是多少?
解:
设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米
1、同向而行:
甲的路程=乙的路程+
2、相向而行:
甲的路程+=
(倍数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?
这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人
1、现在城镇人口+=现在全市总人口
2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口
(1+0.8%)x+=
(分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?
设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个
1、萍果总数=每人分3个+
2、萍果总数=
(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少?
设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系:
1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
10%x+=
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
x+y=
(金融分配问题)需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?
设每千克售4.2元的糖果为x千克,每千克售3.4元的糖果为y千克
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=
2、每千克售4.2元的糖果重量+=
(几何分配问题)如图:
用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?
设小长方形的长是x厘米,宽是y厘米
1、小长方形的长+=大长方形的宽
2、小长方形的长=
(材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套?
设有
题中的两个相等关系:
1、制作桌面的木材+=
2、所有桌面的总数:
所有桌脚的总数=
(和差倍问题)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数?
设个位数字为x,十位数字为y。
1、个位数字=-5
2、新两位数=
(分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨?
设
1、第一次:
甲货车运的货物重量+=36
2、第二次:
甲货车运的货物重量+=26
再探实际问题与二元一次方程组应用题检测
◆知能点分类训练
知能点1
1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为
3、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=
4某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为
5、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是
6、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为
7、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm
8、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;
若每组8人,则缺5人;
设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为()
9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是
_______,水流速度是____.
10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;
如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距_____千米,用了小时.(考虑问题时,桥视为一点)
11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为_____.
12、一批书分给一组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有_____名学生,这批书共有_______本.
13、某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、女生各有多少人.设女生人数为x人,男生人数为y,则可列出方程组_______.
14、甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲、乙两条绳各长多少米.若设甲绳长x(m),乙绳长y(m),则可列方程组().
15、已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km.设长江、黄河的长度分别为x(km),y(km),则可列出方程组.
16、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
17、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为
18、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=
19、某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为
20、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是
21、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为
22、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm
23、七
(2)班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60%,若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为.
24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:
买这种物品达到100个以上(不包括100个)售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买个这种物品.
25、某同学买80分邮票与一元邮票共花16元,已知买的一元邮票比80分邮票少2枚,设买80分邮票枚,则依题意得到方程为()
26、某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元。
由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;
后来老板按定价减20%以96元出售,很快就卖掉了。
则这次生意盈亏情况是()
A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元
28、班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔()
A、20支B、14支C、13支D、10支
29、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价。
设这种服装的成本价为x元,则得到的方程是()
A、=25%B、150-x=25%C、x=150×
25%D、25%·
x=150
30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分,大饼直径40cm,售价40分。
你更愿意买__________饼,原因_____________
31、某书城开展学生优惠活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的其中200元按九折算,超过的部分按八折算。
某学生一次去购书付款7