新人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总Word格式.docx
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6=42,所以42是倍数,7是因数。
()
因为15÷
5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。
()
5是因数,15是倍数。
()
甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。
()
(8)甲数×
3=乙数,乙数是甲数的()。
A、倍数B、因数C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
0.6×
5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的:
因为0.6×
5=3,所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
(1)有5÷
2=2.5可知()
A、5能被2除尽B、2能被5整除
C、5能被2整除D、2是5的因数,5是2的倍数
(2)36÷
5=7……1可知()
A、5和7是36的因数B、5能整除36
C、36能被5除尽D、36是5的倍数
(3)属于因数和倍数关系的等式是()
A、2×
0.25=0.5B、2×
25=50C、2×
0=0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
36的因数有()。
确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如:
1×
36=36、2×
18=36、3×
12=36、4×
9=36、6×
6=36因此36的所有因数为:
1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
7的倍数()。
确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:
7=7、2×
7=14、3×
7=21、4×
7=28、5×
7=35……还有很多。
因此7的倍数有:
7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
(1)20的因数有:
(2)45的因数有:
(3)24的倍数有:
(4)17的倍数有:
(5)下面的数,因数个数最多的是()。
A、18B、36C、40
(6)判断并改正:
14比12大,所以14的因数比12的因数多()
1是1,2,3,4,5…的因数()
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
()
一个数的最小倍数是它本身()
12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。
凡是8的倍数也一定是2的倍数。
(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。
小朋友的人数可能是多少?
(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
25以内5的倍数有(5、10、15、20、25)。
特别注意前提条件是25以内!
5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20的因数的数有();
是20的倍数的数有();
既是20的倍数又是20的因数的数有()。
首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!
(1)100以内19的倍数有:
(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中
4的倍数:
36的因数:
(3)一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是
(4)用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有。
是2的倍数的数有。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
1是任一自然数(0除外)的因数。
也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
(1)一个数的倍数个数是(),最小的倍数是(),()最大的倍数。
(2)一个数的因数的个数是(),最小的因数是(),最大的因数是()。
(3)在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是()。
(4)判断并改正:
一个数的因数都比他的倍数小。
1是所有的自然数的因数。
一个数的因数一定小于他本身。
一个数的倍数一定比他的因数大。
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
120、90、180、270等。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。
(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)
偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数
偶数×
偶数=偶数
偶数+奇数=奇数
偶数-奇数=奇数
奇数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数-偶数=奇数
奇数×
奇数=奇数
奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数
(2)按要求填数。
(每组5个)
3的倍数的有
2和3的倍数的有
2和5的倍数的有
(3)写出5个3的倍数的偶数:
写出3个5的倍数的奇数:
(4)猜猜我是谁。
我比10小,是3的倍数,我可能是()。
我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是()。
我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是()。
(5)一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是()。
一个四位数698,如果在个位上填上数字()。
那么这个数既是2的倍数,又是5的倍数。
117既是3的倍数,又是5的倍数;
249既是2的倍数,又是3的倍数。
(6)把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、40
2的倍数();
3的倍数();
2、5的倍数();
2、3的倍数();
2、3、5的倍数()。
(7)同时是2和3的倍数中,最小的是(),两位数中最大的是()。
(8)能同时被2、3和5整除的最小三位数是__,最大两位数是__,最小两位数是___,最大三位数是__。
(9)三个连续偶数的和是72,这三个偶数分别是()、()和()。
(10)226至少增加(
)就是3的倍数,至少减少(
)就是5的倍数。
(11)用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数,再排成一个三位数,使他有因数5,各有几种排法?
这些数中有3的倍数吗?
(12)在()里填上一个数,使87()是3的倍数,共有()种填法。
A、1B、2C、3D、4
最小的四位奇数比最大的三位偶数大()。
A、113B、13C、3
AB是一个三位数,已知A+B=14,且AB是3的倍数,中可能填的数有()个。
A、1B、2C、3D、4
(13)判断并改正:
两个奇数的和,可能是偶数。
最小的奇数是1,最小的偶数是2.()
一个自然数不是奇数就是偶数。
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
是3的倍数的数一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。
偶数的因数一定比奇数的因数多。
( )
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。
但是,能被3整除的数不一定能被9整除;
能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。
16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。
50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。
1168、4600、5000、12344都是8的倍数,1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数,那么a-b和a+b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数
(1)五位数153能同时被5和9整除,这样的六位数有()、()。
(2)六位数1576能同时被55整除,这样的六位数有()、()。
(3)一个比20小的偶数,他有因数3,又是4的倍数,这个数是()。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身,最小的因数都是1.因此,几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数,而不考虑最小的公共因数。
12、16、18的最大公因数
12的因数有:
1、2、3、4、6、12
16的因数有:
1、2、4、8、16
18的因数有:
1、2、3、6、9、18
因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是:
2
(1)12的约数有();
18的约数有();
其中()是12和18的公约数;
它们的最大公约数是()。
(2)求下面数的最大公约数
24和3654和727和6312、18、36
(3)长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块?
(4)动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;
如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;
如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.
同样由于一个数的倍数个数是无限的,但其最小的倍数是他本身,因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。
2、4、5的最小公倍数
2的倍数有:
2、4、6、8、10、12、14、