版数学理强化练3双空填空题word解析版.docx

版数学理强化练3双空填空题word解析版.docx

《版数学理强化练3双空填空题word解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版数学理强化练3双空填空题word解析版.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

版数学理强化练3双空填空题word解析版

猜押练二新情境新命题强化练

新高考强化练3双空填空题

1.如图是一个铸铁零件,它是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体,圆柱的底面直径与高均为2厘米,正四棱柱底面边长为2厘米,侧棱为3厘米,则该零件的体积为______厘米3;质量为____克.（铁的密度约为7.4克/厘米3,结果精确到0.1克） 

2.已知直线mx+ny-2=0经过函数g（x）=logax+1（a>0且a≠1）的定点________,若mn>0,则+的最小值为________. 

3.《张丘建算经》卷上第22题有如下内容:

今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.其意思为:

现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织布5尺,现在一个月（按30天计算）共织布390尺,那么,该女子每天比前一天多织的布量为________尺;该女子本月中旬（第11天到第20天）共织布________尺. 

4.设函数f（x）=是单调函数.①a的取值范围是________; 

②若f（x）的值域是R,且方程g（x）=ln（x+m）没有实根,则m的取值范围是________. 

5.已知函数f（x）=x-sin2x（x>0）,则函数f（x）的最小的极值点为________;若将f（x）的极值点从小到大排列形成的数列记为{an},则数列{an}的通项公式为________. 

6.函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图,其中A>0,ω>0,0<φ<.则ω=________;tanφ=________. 

7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,sinA+sinB-4sinC=0,且△ABC的周长为5,面积S=-（a2+b2）,则c=________;sinC=________. 

8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________,表面积为________. 

9.棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有am3水,当侧面AA1B1B水平放置时,液面高为hm（如图1）;当转动容器至截面A1BC水平放置时,盛水恰好充满三棱锥A-A1BC（如图2）,则a=______________,h=______________. 

10.若x,y满足则y-x的最小值为________,最大值为________. 

11.设函数f（x）=ex+ae-x（a为常数）.若f（x）为奇函数,则a=________;若f（x）是R上的增函数,则a的取值范围是________. 

12.李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:

一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付________元; 

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为________. 

13.在二项式（+x）9的展开式中,常数项是________,系数为有理数的项的个数是________. 

14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°,则BD=________,cos∠ABD=________. 

15.已知正方形ABCD的边长为1,当每个λi（i=1,2,3,4,5,6）取遍±1时,|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|的最小值是________,最大值是________. 

猜押练二新情境新命题强化练

强化练3双空填空题

1.【解析】半圆柱的体积=πr2h=0.5π×2=π（厘米3）,正四棱柱的体积=底面积×高=2×2×3=12（厘米3）,所以铸铁零件的体积=（12+π）厘米3,所以铸铁零件的质量=体积×密度=（12+π）×7.4≈112.0（克）.

答案:

12+π　112.0

2.【解析】因为函数g（x）=logax+1（a>0且a≠1）的定点（1,1）在直线mx+ny-2=0上,所以m+n-2=0,即+=1.

所以+==1++

≥1+2=2,当且仅当=,即m2=n2时取等号,所以+的最小值为2.

答案:

（1,1）　2

3.【解析】设从第2天起,每天比前一天多织布d尺,则S30=30×5+d=390,解得d=,所以a11+a12+…+a20=a1+10d+a1+11d+…+a1+19d=10a1+（10+11+…+19）d=10×5+×=130.

答案:

　130

4.【解析】①当x≥1时,f（x）=x+,则f′（x）=1-≥0恒成立,故f（x）在[1,

+∞）上单调递增,f（x）min=f

（1）=2,当x<1时,f（x）=ax,由于f（x）在[1,+∞）上单调递增,故f（x）=ax也为单调递增函数,且ax≤2恒成立,

所以故a的取值范围为（0,2].

②由①可得当x≥1时,f（x）≥2,

因为f（x）的值域是R,所以当x=1时,ax=2,所以a=2,因为方程g（x）=ln（x+m）没有实根,

所以当y=2x与y=g（x）=ln（x+m）相切时,设切点为（x0,2x0）,

因为g′（x）=,所以=2,2x0=ln（x0+m）=ln,所以x0=-ln2,所以m=-x0=+ln2=ln,所以m

答案:

（0,2]　（-∞,ln）

5.【解析】因为f（x）=x-sin2x（x>0）,所以f′（x）=1-2cos2x（x>0）,

令f′（x）=1-2cos2x=0（x>0）,则cos2x=,

则f（x）的最小的极值点为2x=,所以x=,f（x）的极值点分情况讨论,

当n=2k,k∈N*时,a2=π=π,a4=π=π,

所以an=π,

当n=2k-1,k∈N*时,a1=π=π,a3=π=π,所以an=π,

则数列的通项公式为故答案为x=;k∈N*.

答案:

　an=k∈N*

6.【解析】由题意,根据三角函数的部分图象,可得T=t+-t=,

即T==π,因为ω>0,所以ω=2,又由图可知A=2,

根据f=2sin=-,0<φ<,解得sinφ=,

因为0<φ<,所以cosφ=,所以tanφ==.

答案:

2　

7.【解析】在△ABC中,因为sinA+sinB-4sinC=0,由正弦定理,可得a+b=4c,因为△ABC的周长为5,即a+b+c=5,所以c=1,a+b=4,又因为S=-（a2+b2）,即absinC=-（a2+b2）=-[（a+b）2-2ab]=ab,所以sinC=.

答案:

1　

8.【解析】由三视图还原原几何体如图,

该几何体为三棱锥,底面△ABC为直角三角形,AC⊥BC,

AC=4,BC=3,AB=5,侧棱PB⊥底面ABC,且PB=4.

则VP-ABC=××3×4×4=8;表面积为S=×3×4+×5×4+×3×4+×4×5=32.

答案:

8　32

9.【解析】由题意,正三棱柱的棱长均为1m,

所以S△ABC=×1×1×sin60°=×1×1×=,AA1=1,

由题意可得=S△ABC·AA1=××1==a,

又由=得SABED·AA1=S△ABC·AA1,

所以SABED=S△ABC,所以=,

因为==,所以DC=,所以AD=1-.

在等边△ABC中,AB边上的高为,

因为==,所以h=-.

答案:

　-

10.【解析】作出可行域如图所示,

令目标函数z=y-x,即y=x+z,

由得（2,3）,

由得（2,-1）,

分别代入目标函数得z=1,-3,

所以y-x的最小值为-3,最大值为1.

答案:

-3　1

11.【解析】①显然f（0）有意义,又f（x）为奇函数,所以f（0）=0,得a=-1.

②因为f（x）是R上的增函数,所以f′（x）=ex-ae-x=≥0恒成立,即g（x）=（ex）2≥a恒成立,又因为g（x）>0,且当x趋向于-∞时,g（x）趋向于0,所以0≥a,即a的取值范围是（-∞,0].

答案:

-1　（-∞,0]

12.【解析】①价格为60+80=140元,达到120元,少付10元,所以需支付130元.

②设促销前总价为a元,a≥120,李明得到金额l（x）=（a-x）×80%≥0.7a,0≤x≤120,即x≤恒成立,又的最小值为=15,所以x最大值为15.

答案:

130　15

13.【解析】展开式通项是:

Tr+1=（）9-rxr,所以常数项是T1=（）9=16,若系数为有理数,则9-r为偶数,所以r为奇数,所以r可取1,3,5,7,9.

答案:

16　5

14.【解析】在△ABD中,由正弦定理有:

=,

而AB=4,∠ADB=,AC==5,

sin∠BAC==,cos∠BAC==,所以BD=.

cos∠ABD=cos（∠BDC-∠BAC）

=coscos∠BAC+sinsin∠BAC=.

答案:

15.【解析】λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6

=（λ1-λ3+λ5-λ6）+（λ2-λ4+λ5+λ6）,

要使|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|的值最小,只需要|λ1-λ3+λ5-

λ6|=|λ2-λ4+λ5+λ6|=0,此时只需要取λ1=1,λ2=-1,λ3=1,λ4=1,λ5=1,λ6=1,

此时|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|min=0,

|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|2

=|（λ1-λ3+λ5-λ6）+（λ2-λ4+λ5+λ6）|2

=（λ1-λ3+λ5-λ6）2+（λ2-λ4+λ5+λ6）2

≤（|λ1|+|λ3|+|λ5-λ6|）2+（|λ2|+|λ4|+|λ5+λ6|）2

=（2+|λ5-λ6|）2+（2+|λ5+λ6|）2

=8+4（|λ5-λ6|+|λ5+λ6|）+（λ5-λ6）2+（λ5+λ6）2

=8+4+2+2

=12+4

=12+4=20,

等号成立当且仅当λ1,-λ3,λ5-λ6均非负或者均非正,并且λ2,-λ4,λ5+λ6均非负或者均非正.

比如λ1=1,λ2=1,λ3=-1,λ4=-1,λ5=1,λ6=1,

则|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|max==2.

答案:

0　2