版数学理强化练3双空填空题word解析版.docx

1、版数学理强化练3 双空填空题word解析版猜押练二 新情境新命题强化练新高考强化练3 双空填空题1.如图是一个铸铁零件,它是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体,圆柱的底面直径与高均为2厘米,正四棱柱底面边长为2厘米,侧棱为3厘米,则该零件的体积为_厘米3;质量为_克.(铁的密度约为7.4克/厘米3,结果精确到0.1克)2.已知直线mx+ny-2=0经过函数g(x)=logax+1(a0且a1)的定点_,若mn0,则+的最小值为_.3.张丘建算经卷上第22题有如下内容:今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的

2、布,第1天织布5尺,现在一个月(按30天计算)共织布390尺,那么,该女子每天比前一天多织的布量为_尺;该女子本月中旬(第11天到第20天)共织布_尺.4.设函数f(x)=是单调函数.a的取值范围是_;若f(x)的值域是R,且方程g(x)=ln(x+m)没有实根,则m的取值范围是_.5.已知函数f(x)=x-sin 2x(x0),则函数f(x)的最小的极值点为_;若将f(x)的极值点从小到大排列形成的数列记为an,则数列an的通项公式为_.6.函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图,其中A0,0,00且a1)的定点(1,1)在直线mx+ny-2=0上,所以m+n-2=0,即+=1.所以+

3、=1+1+2=2,当且仅当=,即m2=n2时取等号,所以+的最小值为2.答案:(1,1)23.【解析】设从第2天起,每天比前一天多织布d尺,则S30=305+d=390,解得d=,所以a11+a12+a20=a1+10d+a1+11d+a1+19d=10a1+(10+11+19)d=105+=130.答案:1304.【解析】当x1时,f(x)=x+,则f(x)=1-0恒成立,故f(x)在1,+)上单调递增,f(x)min=f(1)=2,当x1时,f(x)=ax,由于f(x)在1,+)上单调递增,故f(x)=ax也为单调递增函数,且ax2恒成立,所以故a的取值范围为(0,2.由可得当x1时,f(

4、x)2,因为f(x)的值域是R,所以当x=1时,ax=2,所以a=2,因为方程g(x)=ln(x+m)没有实根,所以当y=2x与y=g(x)=ln(x+m)相切时,设切点为(x0,2x0),因为g(x)=,所以=2,2x0=ln(x0+m)=ln,所以x0=-ln 2,所以m=-x0=+ln 2=ln,所以m0),所以f(x)=1-2cos 2x(x0),令f(x)=1-2cos 2x=0(x0),则cos 2x=,则f(x)的最小的极值点为2x=,所以x=,f(x)的极值点分情况讨论,当n=2k,kN*时,a2=,a4=,所以an=,当n=2k-1,kN*时,a1=,a3=,所以an=,则数

5、列的通项公式为故答案为x=;kN*.答案:an=kN*6.【解析】由题意,根据三角函数的部分图象,可得T=t+-t=,即T=,因为0,所以=2,又由图可知A=2,根据f=2sin=-,0,解得sin =,因为00,且当x趋向于-时,g(x)趋向于0,所以0a,即a的取值范围是(-,0.答案:-1(-,012.【解析】价格为60+80=140元,达到120元,少付10元,所以需支付130元.设促销前总价为a元,a120,李明得到金额l(x)=(a-x)80%0.7a,0x120,即x恒成立,又的最小值为=15,所以x最大值为15.答案:1301513.【解析】展开式通项是:Tr+1=()9-rx

6、r,所以常数项是T1=()9=16,若系数为有理数,则9-r为偶数,所以r为奇数,所以r可取1,3,5,7,9.答案:16514.【解析】在ABD中,由正弦定理有:=,而AB=4,ADB=,AC=5,sinBAC=,cosBAC=,所以BD=.cosABD=cos(BDC-BAC)=coscosBAC+sinsinBAC=.答案:15.【解析】1+2+3+4+5+6=(1-3+5-6)+(2-4+5+6),要使|1+2+3+4+5+6|的值最小,只需要|1-3+5-6|=|2-4+5+6|=0,此时只需要取1=1,2=-1,3=1,4=1,5=1,6=1,此时|1+2+3+4+5+6|min=0,|1+2+3+4+5+6|2=|(1-3+5-6)+(2-4+5+6)|2=(1-3+5-6)2+(2-4+5+6)2(|1|+|3|+|5-6|)2+(|2|+|4|+|5+6|)2=(2+|5-6|)2+(2+|5+6|)2=8+4(|5-6|+|5+6|)+(5-6)2+(5+6)2=8+4+2+2=12+4=12+4=20,等号成立当且仅当1,-3,5-6均非负或者均非正,并且2,-4,5+6均非负或者均非正.比如1=1,2=1,3=-1,4=-1,5=1,6=1,则|1+2+3+4+5+6|max=2.答案:02