首发浙江省嵊州市谷来镇中学石璜镇中学学年七年级下学期期中联考数学试题.docx

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首发浙江省嵊州市谷来镇中学石璜镇中学学年七年级下学期期中联考数学试题

绝密★启用前

[首发]浙江省嵊州市谷来镇中学、石璜镇中学2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

78分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm,并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为    cm2.（     ）

A．          B．          C．          D．          

2、根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　 ）

A．（a＋b）（a－b）＝a2－b2                              B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2                              D．（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2

3、对于方程组，把

（2）代入

（1）得（    ）

A．2x-6x-1=5          B．2（2x-1）-3y=5          C．2x-6x+3=5          D．2x-6x-3=5          

4、如图所示，如果AD//BC，则：

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4；上述结论中一定正确的是（  ）

A．只有①          B．只有②          C．①和②          D．①、②、③          

5、用科学记数法方法表示0.0000201得（    ）

A．          B．          C．          D．          

6、下列计算中正确的是（    ）

A．2x+3y=5xy          B．x·x4=x4          C．x8÷x2=x4          D．（x2y）3=x6y3          

7、把图形甲进行平移，能得到的图形是（ ）

A．          B．          C．          D．          

8、下列各式中是二元一次方程的是（     ）

A．2x+3y          B．xy-y=1          C．x－3y=5          D．          

9、如图，若a∥b，∠1=50°，则∠2＝（）

A．50°                              B．130°

C．60°                              D．120°

10、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（　　）

A．同位角          B．内错角          C．对顶角          D．同旁内角          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图

（1）；小红看见了，说：

“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图

（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_______mm2．

12、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为______。

13、已知（2017-A）2（2015-A）2=2016，则（2017-A）2+（2015-A）2的值为________.

14、若，那么k的值是________.

15、已知x、y满足方程组则x－y的值为    .

16、一个多项式与的积为，那么这个多项式为  .

17、在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是___．

18、计算：

______；（_________）2=4a2b4.

19、若是二元一次方程，则m=_______,n=________.

20、如图，请添加一个条件：

___________，使DE∥BC.

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

22、“五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水的大规模治水行动.五水共治，治污先行。

市政府决定用96万元钱购买处理污水设备．现有A，B两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．

A型

B型

价格（万元/台）

8

6

月处理污水量（吨/台）

120

100

（1）设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组；

（2）用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x，y的值；

（3）为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？

最大月处理污水量为多少吨？

23、某游泳场设计方案如图所示,其中A区为成人泳区,B区为儿童泳区,其余地区为草坪

（1）游泳区和草坪的面积各是多少？

（2）如果游泳场需要有不少于一半的草坪，那么这个方案符合要求吗？

24、在如图所示的单位正方形网格中

（1）将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′；

（2）连结A′A、A′B，则∠BA′A的度数是        度；

（3）求△ABC的面积.

25、计算

（1）  

（2）

（3）先化简，再求值：

 （x＋2）2－（x＋1）（x－1），其中x=

26、解下列方程组

（1） 

（2）

参考答案

1、C

2、A

3、C

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、A

10、B

11、375

12、28°

13、 

14、-20

15、1

16、

17、-7

18、   

19、 1 2

20、∠1=∠B

21、110°．

22、

（1）8x+6y=96

（2） （3）最大月处理污水量为1600吨

23、

（1），

（2）符合要求

24、

（1）图形见解析

（2）45（3）7

25、

（1）4

（2）（3）4x+5，3

26、

（1）

（2）

【解析】

1、如图,

根据折叠的性质可知：

AO=AC+CO=2+x，BP=1，

等腰直角三角形的直角边为x，

则S=AO⋅x+BP⋅x+3×x2=2x+x2+x+x2=x2+3x，

故选C.

点睛：

根据折叠的性质可知，该图形的是由两个矩形和三个等腰直角三角形组合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面积即可求解．注意：

折叠是一种对称变换，折叠前后的图形大小和形状不变，位置变化，对应边和对应角相等.

2、图1中,阴影部分的面积=a2−b2，

根据图1可得,图2中梯形的高为（a−b），

因此图2中阴影部分的面积= （2a+2b）（a−b）=（a＋b）（a－b），

根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a2−b2=（a＋b）（a－b），

故选A.

3、把

（2）代入

（1）得：

2x-3（2x-1）=5，即2x-6x+3=5，

故选C．

4、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，故①正确；②③错误。

故选A.

5、0.0000201=2.01×10−5，

故选：

D.

6、试题分析：

A、2x+3y已经是最简式，无需再计算。

B、x·x4=x5；C、x8÷x2=x6

考点：

整式运算

点评：

本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。

易错：

同底数幂相乘除，指数相加减。

7、根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行，观察图形可知图形进行平移，能得到的图形C，

故选C.

8、A.是代数式，故错误；

B.是二元二次方程，故错误；

C.是一元一次方程，故正确；

D.是分式方程，故错误；

故选：

C.

9、试题分析：

易知∠1和∠2为同位角，当a∥b，∠1=∠2=50°。

考点：

平行线性质

点评：

本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。

10、拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，因而构成的一对角可看成是内错角．故选B．

11、设小长方形的长为xmm，宽为ymm，

由题意,得：

，

解得：

，

则每个小长方形的面积为：

25×15=375（mm²）

故答案是：

375.

点睛:

此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程．本题要注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+9=大正方形的面积，以此可得出答案．

12、先找出∠1与∠ACF的关系，再根据平行线性质求出∠ACD，之后可得∠2．

解：

根据题意，∠ACF=∠1=76°；

∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠1=180°-76°=104°

∴∠2=∠ACD-∠ACF=104°-76°=28°；

故应填28．

“点睛”此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上．

13、设x=2017−A，y=2015−A，

∴x2y2=2016，

∴xy=±，

∴x−y=2

∴x2+y2=（x−y）2+2xy

=4±

∵x2+y2⩾0，

∴x2+y2=4+

∴（2017−A）2+（2015−A）2=4+

故答案为：

4+

点睛：

本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，属于基础题型.应用时要注意：

公式中的a,b可以是单项式也可以是多项式；对形如两数和或差的平方的计算，都可以用这个公式.

14、∵=4x2−20x+25，

∴k=−20，

故选D.

15、在方程组中，

①-②得：

x-y=1．

16、试题分析：

依题意知

=

考点：

整式运算

点评：

本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握。

同底数幂相乘除，指数相加减。

17、∵m=−2，n=1

∴3m+5n−k=1

∴k=−2

∵m=2，n=−3，k=−2

∴3m+5n−k=3×2+5×（−3）−（−2）=−7.

18、根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方进行计算得：

（−x）3⋅x2=−x5；（±2ab2）2=4a2b4.

故答案为−x5;±2ab2.

19、∵是二元一次方程，

∴3m−2=1，n−1=1，

∴m=1，n=2，

故答案为1，2.

20、试题分析：

依题意知，要是两直线平行，则使用其判定定理：

如同位角相等∠1=∠B；或内错角相等∠2=∠B；用同旁内角互补如∠3+∠B=180°或∠4+∠B=180°

考点：

平行线的判定

点评：

本题难度较低，主要考查学生对平行线的判定掌握，运用定理找对应角添加即可。

21、试题解析：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换）；

∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

考点：

平行线的性质．

22、试题分析：

（1）运用A型机器的单价×A型机器的数量+B型机器的单价×B型机器的数量就可以得