西施版六年级数学上册教案.docx

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西施版六年级数学上册教案

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分数乘法

第1课时

 【教学内容】

　　教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。

【教学目标】

　　1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

　　2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

　　3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

【教学重、难点】

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

【教学过程】

一、欣赏主题图，激趣引入

   教师：

同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？

请同学们观察主题图。

（多媒体出示主题图）

   教师：

认真观察，说说你获得了哪些信息？

（学生观察回答）

   你们能根据主题图提出哪些数学问题？

这些问题你们能试着列出算式吗？

它们都是些什么算式？

   （老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式）

   这些算式中的数有什么特点呢？

   学生：

有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。

   揭示课题：

从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

二、探究新知

   1.感知分数乘法的意义。

（1）复习整数乘法的意义。

   课件展示，并配上声音：

每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？

   学生列式：

5＋5＋5＋55×4

   教师：

表示什么意思呢？

4个5相加的和是多少？

5的4倍是多少？

（2）分数乘法的意义。

   课件展示例1的情境图：

每人吃个饼，4人吃多少个饼？

   学生尝试列式：

＋＋＋×4或4×

   教师：

表示什么意思呢？

与整数乘法的意思相同吗？

（4个是多少；的4倍是多少？

）

   2.利用意义探索计算法则。

（1）教师：

×4该怎样算呢？

自己在练习本上试一试。

   全班汇报，说说你得多少，怎样想的？

指名学生回答，得出：

   ×4表示4个相加，4个就是。

（2）试一试。

   ×2=3×＝

   学生在练习本上做好后，集体订正。

并请学生说说怎样想的。

   （3）口算（教师即时板书）：

×2、5×、×4、2×。

   （4）议一议：

这些分数乘法有什么特点？

   结合学生回答板书（分数乘整数），根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？

   根据交流小结：

分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

   3.教学例2。

（1）出示：

×2。

   教师：

这个乘法会算吗？

先自己试一试。

   学生尝试，并适时提问：

你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

   教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。

（学生可能出现：

计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况）

   全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

   针对三种不同的情况进行评价：

你喜欢哪种方法？

为什么？

   结合学生交流，老师强调：

在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。

我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。

这样做，计算数据较小，计算更准确。

（2）练习：

×6=12×=

   观察巡视学生是否先约分再计算。

在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

    集体订正时，请学生说说计算与约分方法。

教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。

   （3）学生再次小结分数乘整数的计算方法。

   现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

   结合学生交流，小结方法：

先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

三、巩固练习，反馈提高

   1.课堂活动第1题。

学生独立完成，集体订正。

教师追问：

×5表示什么意思？

   2.练习——第1~3题。

学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。

抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：

   本节课你有什么收获？

关于分数乘法，你还想知道什么？

教学反思

第2课时

 【教学内容】　　教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。

【教学目标】　　1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

　　2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

【教学重、难点】　　引导学生理解一个数乘分数的意义。

【教具、学具准备】　　课件、投影等。

【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

   1.计算：

×3、8×、×4、12×。

   学生独立完成，全班评价时，指名说说×4的计算方法。

   2.揭示课题：

我们今天将继续研究分数乘法的问题。

（板书：

分数乘法）。

  二、探讨一个数乘分数的意义

   1.整数乘法的意义。

   课件出示：

小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？

1小时可以行驶多少千米？

   学生口答算式后，提问：

110×3或3×110表示什么意思？

   学生回答后，强调：

求几个几或一个数的几倍用乘法计算。

   2.教学例3：

感知一个数乘分数的意义。

   （课件出示）将上题中的问题改变成为例3：

小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，时可以行驶多少千米？

   教师提问：

估计一下，小时行使的路程比110千米多呢，还是少？

为什么？

（比110千米少，因为小时不满1小时）

   提问：

这个题你能解答吗？

学生独立列式解答：

110×=88（千米）。

   提问：

为什么这样列式？

（路程=速度×时间）

   教师：

其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。

   把谁看作单位“1”，（1小时所行驶的路程），小时表示什么意思呢？

（将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是时行驶的千米数）

    老师随着学生的回答板书出线段图：

   学生观察讨论：

求小时行使多少千米，就是求什么？

   学生反馈意见。

   老师引导：

从线段图中可以看出小时所行驶的路程就是1小时行使路程的，也就是110千米的。

上面根据“路程=速度×时间”列出的110×，就可以理解为求110的是多少。

   所以110×就表示：

110的是多少。

（教师板书）

   请看着线段图将110×表示的意思和同桌的同学说一说。

   如果求时行驶多少千米就是求什么呢？

怎样列式，表示什么意思？

   抽学生回答，教师板书：

110×=表示110千米的是多少？

（   学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。

）

   3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

   提问：

像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？

求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？

   （乘法计算）板书：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

   教师：

同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？

阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。

   教师：

说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。

这里的一个数可以表示哪些数呢？

（小数，分数和整数都可以）

三、即时练习，巩固反馈

   1.只列式不计算。

（1）154米的是多少米？

（2）求a的是多少？

   （3）求12的是多少？

（4）求m的3n是多少？

    （5）母鸡有70只，它的110是多少只？

   学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。

   2.课堂活动2：

说说求你的大腿骨的长度就是求什么？

（自己身高的14是多少）用什么方法计算。

  四、课堂小结

   教师：

一个数乘分数可以表示什么意思？

求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？

你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？

五、作业

   练习一第5~7、9题。

  六、教学反思

第3课时

 【教学内容】

　　教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。

【教学目标】

　　1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

　　2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

【教学重、难点】

　　进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

【教学过程】

一、复习

   口算（课件出示）。

   ×3   ×8   3×   7×   ×5  ×8   ×0   ×4

   抽学生说一说分数乘整数的计算法则。

二、探究新知

   1.分数乘分数的意义。

   课件展示：

（拖拉机耕地的画面和有关条件）拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷？

   教师：

怎样列式，为什么？

   ×2=公顷）（表示：

工作效率×工作时间=工作总量；公顷的2倍是多少？

）

   课件展示：

拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？

   教师：

该怎样列式，为什么用乘法计算？

   指名学生回答，教师板书算式×。

   教师结合学生的回答，强调：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

   2.探讨分数乘分数的计算方法。

（1）教师提问：

观察×和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

   学生观察并指名回答，教师揭示课题：

对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。

（板书课题）

（2）思考：

×该怎样计算呢？

学生反馈自己的想法。

   （3）教师提问：

你们的想法对不对呢？

我们可以结合图来表示出×。

   公顷是什么意思呢？

可以用左图表示，求小时耕多少公顷就是求什么？

如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢？

   结合学生的回答，师生画出图。

   教师提问：

结合图，×的计算结果是吗？

你能结合图解释这个结果吗？

   根据交流，小结：

就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10（5×2）份，表示这样的3份，也就是。

   4.试一试。

   教师提问：

刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？

自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

   学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。

   全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。

   4.小结分数乘分数的计算方法。

   教师提问：

通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？

   指名回答，小结方法。

   教师强调：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。

   5.课堂练习。

   课堂活动第3题：

根据算式涂一涂×。

   学生独立完成，集体订正时说说×是怎么涂的。

   根据交流，小结：

先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。

三、练习反馈，巩固提高

   教师引入：

同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？

我们来试一试。

   1.练习一第12题。

   学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。

   2.试一试。

   学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。

   全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。

   教师强调：

分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。

   对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。

   3.练习一第7题。

   学生读题，思考：

这两个题是一样的吗？

“吃去吨”与“吃去”有什么不同？

   根据回答，教师强调：

吃去吨表示吃了1吨的，吃去表示吃去总数的，单位“1”是不