四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷及参考答案文档格式.doc
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4。
非选择题部分,考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔,在试卷指定位置作答,答草稿纸上无效。
数学
第I卷(共50分)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分。
1.函数y=的定义域是
A.B.C.D.
2.已知平面向量=(1,3),=(-1,1),则·
=
A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2
3.log39=
A.1B.2C.3D.4
4.下列函数在其定义域内是增函数的是
A.y=xB.y=sinxC.y=x2D.y=
5.不等式(x-1)(x-2)<
0的解集为
A.(1,2)B.[1,2]C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,1]∪[2,+∞)
6.直线y=x+1的倾斜角为
7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场,每名考生被安排到每个考场的可能性相同。
两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试,则他们在同一个考场考试的概率为
8.过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程是
A.x2+(y-2)2=2B.x2+(y-2)2=10C.(x-2)2+y2=2D.(x-2)2+y2=10
9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示:
根据上图,以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是
A.高速铁路运营里程逐年增加
B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年
C.与2014年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上
D.与2012年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上
10.已知函数f(x)=若a,b为实数,且a·
b<
0,则f(a-b)=
A.f(a)-f(b)B.f(a)·
f(b)C.D.
第Ⅱ卷(共50分)
题号
二
三
总分
题分
12
38
总分人
得分
核分人
二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.已知集合A={1,2,3},B={1,a},A∪B={1,2,3,4),则a=
12.函数y=sinxcosx的最小正周期是
13.已知灯塔B在灯塔A的北偏东30°
,两个灯塔相距20海里,从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向,灯塔B在它的正东北方向,则轮船C与灯塔B的距离为海里,(精到1海里,参考数据:
=1.414,=1.732)
高职单招文化考试(中职类)·
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三、解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14.在等比数列{an}中,a2=2,a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.
15.如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD=BC=CD=2,∠BAD=∠BCD=90°
(1)求证:
AC⊥BD
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,求三棱锥A-BCD的体积.
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16.已知椭圆C:
(a>
b>
0)的离心率是,一个顶点的坐标为(2,0),
(Ⅰ)求椭C的标准方程
(Ⅱ)求点P(0,)到椭圆C上的点的最远距离.
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文化考试(中职类)参考答案
CDBAACBDDB
第Ⅱ卷(共50分)
11.412.13.14
解:
a1=an=2n-1
Sn=
(Ⅰ)求证:
E
(Ⅰ)证明:
设BD中点为E,连接AE,CE
因AB=AD=BC=CD
所以AE⊥BD,CE⊥BD
因AE与CE相交
所以BD⊥平面AEC
因AC平面AEC
故AC⊥BD