高三数学《函数》高考题解析文科 精品Word格式.docx
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f（cos1）D．f（sin）>
f（cos）（18福建11）
9若函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x－y=0对称,则f（x）=（A）
A．10x－1.B．1－10x.C．1－10—x.D．10—x－1.（18上海15）
10函数,则（2．B）
A．1B．－1C．D．（18重庆2）
11若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则A
A.B.C.D.（18天津6）
12函数的反函数是9.D
A.B.
C.D.（18天津9）
13定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。
若的最小正周期是，且当时，，则的值为.12.D
A.B.C.D.（18天津12）
14若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（9.D）
（A）（B）（C）（D）2（18浙江9）
15若和g（x）都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是（12.B）
（A）（B）（C）（D）（18浙江12）
16函数的反函数为（C）
A．B．
C．D．（18甘肃2）
17已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（A）
A．B．C．D．（18甘肃7）
18记函数的反函数为，则（B）
A．2B．C．3D．（18广西3）
19已知函数（B）
A．B．－C．2D．－2（18河北2）
20函数的反函数是（B）
C．D．（18河北4）
21函数在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是7.C
（A）（B）（C）（D）（18北京7）
22函数的反函数是（A）
C．D．（18四川2）
23函数的图象（D）
A．与的图象关于轴对称B．与的图象关于坐标原点对称
C．与的图象关于轴对称D．与的图象关于坐标原点对称（18四川7）
24反函数是7．C
（A）（B）
（C）（D）（18河北7）
25设，函数，则使的的取值范围是8．B
（A）（B）（C）（D）（18河北8）
26设，则A
（A）-2<
x<
-1（B）-3<
-2（C）-1<
0（D）0<
1（18四川5）
27若函数，则该函数在上是（13.A）
A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值（18上海13）
28若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得
的取值范围是（3.D）
A．B．C．D．（－2，2）（18重庆3）
29函数f（x）＝的定义域是 （ A）
A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）（18湖南3）
30某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：
万元）分别为L1=5.18x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：
辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（B）
A．45.618B．45.6C．45.56D．45.51（18湖南10）
31函数的图象大致是（4．D）（18湖北4）
32在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（7．B）
A．0B．1C．2D．3（18湖北7）
33下列大小关系正确的是（C）
（A）（B）
（C）（D）（18山东2）
34）函数的反函数的图象大致是（B）
（A）（B）（C）（D）（18山东3）
35下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（D）
（C）（D）（18山东5）
36函数若则的所有可能值为（B）
（A）（B）,（C）（D）,（18山东7）
37函数的定义域为（4．A）
A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3）D．[1，3]（18江西4）
38已知实数a、b满足等式下列五个关系式：
①0<
b<
a②a<
0③0<
a<
b④b<
0⑤a=b（18江西10）
其中不可能成立的关系式有（10．B）A．1个B．2个C．3个D．4个
39设，则（（4）D）
（A）（B）0（C）（D）1（18浙江4）
二填空题
1若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a>
0,且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是（18湖南16）
2设函数则实数a的取值范围是（－∞，－1）.（18福建14）
3设奇函数f（x）的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,
f（x）的图象如右图,则不等式f（x）<
0的
解是（－2,0）∪（2,5）.（18上海5）
4若函数f（x）=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是a>
0且b≤0.（18上海10）
5函数的定义域是.（18广西13）
6方程的解是x1=1,x2=2.（18北京10）
7在函数中,若a,b,c成等数列且f（0）=－4,则f（x）有最大值（填“大”或“小”）,且该值为-3.（18北京13）
8函数的定义域为[－1,2）∪（2,+∞）.（18北京11）
9对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1＋x2）=f（x1）·
f（x2）；
②f（x1·
x2）=f（x1）+f（x2）；
③>
0；
④.
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是②③.（18北京13）
10函数的反函数=_______。
（18上海1）
11方程的解是___x=0__。
（18上海2）
12函数的定义域是.（18湖北13）
13若函数是奇函数，则a=（18江西13）
14函数（∈R，且≠－2）的反函数是_；
（18浙江11）
三解答题
1（本小题满分14分）
已知f（x）=在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=的两个非零实根为x1、x2.试问：
是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？
若存在，求m的取值范围；
若不存在，请说明理由.（18福建22）
1本题主要考查函数的单调性，导数的应用和不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分.
解：
（Ⅰ）f＇（x）=4+2∵f（x）在[－1，1]上是增函数，
∴f＇（x）≥0对x∈[－1，1]恒成立，
即x2－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立.①
设（x）=x2－ax－2，
方法一：
（1）=1－a－2≤0，
①－1≤a≤1，
（－1）=1+a－2≤0.
∵对x∈[－1，1]，只有当a=1时，f＇（-1）=0以及当a=－1时，f＇
（1）=0
∴A={a|－1≤a≤1}.
方法二：
≥0，<
0，
①或
（－1）=1+a－2≤0
（1）=1－a－2≤0
0≤a≤1或－1≤a<
－1≤a≤1.
∵对x∈[－1，1]，只有当a=1时，f＇（－1）=0以及当a=－1时，f＇
（1）=0
（Ⅱ）由
∵△=a2+8>
∴x1，x2是方程x2－ax－2=0的两非零实根，
x1+x2=a，
∴从而|x1－x2|==.
x1x2=－2，
∵－1≤a≤1，∴|x1-x2|=≤3.
要使不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，
当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[－1，1]恒成立，
即m2+tm－2≥0对任意t∈[－1，1]恒成立.②
设g（t）=m2+tm－2=mt+（m2－2），
g（－1）=m2－m－2≥0，
②
g
（1）=m2+m－2≥0，
m≥2或m≤－2.
所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤－2}.
当m=0时，②显然不成立；
当m≠0时，
m>
0，m<
②或
g（－1）=m2－m－2≥0g
（1）=m2+m－2≥0
m≥2或m≤－2.
所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤－2}.
2（本小题满分12分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：
且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？
最大利润是多少？
（利润=收入─成本）（18重庆20）
2（本小题12分）
每月生产x吨时的利润为
，故它就是最大值点，且最大值为：
答：
每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.
3（本小题满分12分）
解方程4（18广西17）
3本小题主要考查指数和对数的性质以及解方程的有关知识.满分12分.
（无解）.所以
4（本大题满分12分）
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为
（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围（18河北19）
本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分
4解：
（Ⅰ）
①
由方程②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式
（Ⅱ）由
及
由解得
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是
5、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分。
对定义域是、的函数、，规定：
函数。
（1）若函数，，写出函数的解析式；
（2）求问题
（1）中函数的值域；
（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。
（18上海22）
5．解
（1）
（2）当
（3）[解法一]令
则
于是
[解法二]令，
6已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数。
（1）求的值；
（2）当满足时，求函数的最小值。
（18上海19）
6解：
（1）由已知得
（2）由
即
由于，其中
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