高考物理难题集锦(一)含答案Word文档格式.doc
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棒进入磁场的同时,粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子,已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板,并从M板上的一个小孔穿出。
在板的上方,有一个环形区域内存在大小也为B,垂直纸面向外的匀强磁场。
已知外圆半径为2d,里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合(粒子重力不计)
(1)判断带电粒子的正负,并求当ab棒的速度为v0时,粒子到达M板的速度v;
(2)若要求粒子不能从外圆边界飞出,则v0的取值范围是多少?
(3)若棒ab的速度v0只能是,则为使粒子不从外圆飞出,则可以控制导轨区域磁场的宽度S(如图乙所示),那该磁场宽度S应控制在多少范围内
4、如图21所示,两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上,左端向上弯曲且光滑,导轨间距为L,电阻不计。
水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端,磁感强度大小为B,方向竖直向上;
磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B,方向竖直向下。
质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上,金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。
现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动。
设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
(1)若水平段导轨粗糙,两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg,将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。
求:
金属棒a刚进入磁场Ⅰ时,通过金属棒b的电流大小;
‚若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒b能在导轨上保持静止,通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件;
(2)若水平段导轨是光滑的,将金属棒a仍从高度h处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ。
设两磁场区域足够大,求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。
5、如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动,最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。
已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1,取g=10m/s2。
(1)小车的长度L;
(2)A在小车上滑动的过程中产生的热量;
(3)从A、B开始运动计时,经5s小车离原位置的距离。
6、如图甲所示,光滑的平行金属导轨水平放置,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻。
在MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场,磁场宽度为d。
一质量为m的金属棒ab置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。
金属棒ab受水平力F=(N)的作用,其中x为金属棒距MN的距离,F与x的关系如图乙所示。
金属棒ab从磁场的左边界由静止开始运动,通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增大。
已知l=1m,m=1kg,R=0.5W,d=1m。
问:
(1)金属棒刚开始运动时的加速度为多少?
并判断该金属棒在磁场中做何种运动。
(2)磁感应强度B的大小为多少?
(3)若某时刻撤去外力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足(v0为撤去外力时的速度,s为撤去外力F后的位移),且棒运动到PQ处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?
(4)在(3)的情况下,金属棒从MN运动到PQ的整个过程中左侧电阻R产生的热量约为多少?
7、如图,光滑的平行金属导轨水平放置,导轨间距为L,左侧接一阻值为R的电阻。
矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B。
导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0,导轨其余部分电阻不计,且ac=bd=x1。
一质量为m,电阻不计的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好。
金属棒受到一个水平拉力作用,从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动,加速度大小为a。
棒运动到cd处撤去外力,此后棒的速度vt随位移x的变化规律满足,且棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。
(1)用法拉第电磁感应定律导出本题中金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随时间t变化的表达式;
(2)df的长度x2应满足什么条件;
(3)金属棒运动过程中流过电阻R的最大电流值和最小电流值。
8、如图,凹槽水平底面宽度s=0.3m,左侧高度H=0.45m,右侧高度h=0.25m。
凹槽的左侧直面与光滑的水平面BC相接,水平面左侧与水平传送带AB相接且相切,凹槽右侧竖直面与平面MN相接。
传送带以m/s速度转动,将小物块P1轻放在传送带的A端,P1通过传带后与静置于C点的小物块P2发生弹性碰撞。
P2的质量m=1kg,P1的质量是P2质量的k倍(已知重力加速度g=10m/s2,P1与传送带间的动摩擦因素,L=1.5m,不计空气阻力。
)
(1)求小物块P1到达B点时速度大小;
(2)若小物块P2碰撞后第一落点在M点,求碰撞后P2的速度大小;
Ks5u
(3)设小物块P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为x,试求x的表达式。
9、如图,MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨,两导轨相距d=10cm,导轨电阻不计。
ab、ef为两根金属棒,ab的电阻R1=0.4Ω,质量m1=1kg,ef的电阻R2=0.6Ω,质量m2=2kg。
金属棒ab竖直立于两导轨间,可沿着导轨在水平方向平动。
金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接,可在两导轨间转动,ef的上端与导轨MN的下表面搭接,金属棒ef与导轨成60°
角。
两棒与导轨保持良好接触,不计各处摩擦。
整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中。
t=0时起,给金属棒ab施加一水平向左的力F1,使金属棒ab向左运动,同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2(F2在图示竖直平面内),F2随时间的变化满足:
F2=(0.01t+5)N,在金属棒ab向左运动的过程中,金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力。
重力加速度g取10m/s2。
试求:
(1)金属棒ab的速度随时间变化的关系式,并说明其运动性质。
(2)在0~5s内,通过金属棒ab的电量。
(3)第5s末,F1的瞬时功率。
10、如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上,导轨间距为L,电阻忽略不计且足够长,一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B。
另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d(d<
L)的正方形线框连在一起组成的固定装置,总质量为m,导体棒中通有大小恒为I的电流。
将整个装置置于导轨上,开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。
由静止释放后装置沿斜面向上运动,当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。
重力加速度为g。
(1)求刚释放时装置加速度的大小;
(2)求这一过程中线框中产生的热量;
(3)在图(b)中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间(v-t)图像;
(4)之后装置将向下运动,然后再向上运动,经过若干次往返后,最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。
求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。
参考答案
1、解:
(1)设粒子A速率为v0,其轨迹圆圆心在O点,故A运动至D点时速度与y轴垂直,粒子A从D至G作类平抛运动,令其加速度为a,在电场中运行的时间为t
则有
①(2分)
和
②(2分)
联立①②解得
故
③(1分)
(2)粒子A的轨迹圆半径为R,由得
④(2分)
⑤(1分)
联立①③⑤得
⑥(2分)
解得
⑦(1分)
(3)令粒子A’
轨迹圆圆心为O’
,因为∠O’
CA’
=90°
,O’C=R,以
O’为圆心,
R为半径做A’
的轨迹圆交圆形磁场O1于H点,则四边形CO’
HO1为菱形,故O’
H∥y轴,粒子A’
从磁场中出来交y轴于I点,HI⊥O’
H,所以粒子A’
也是垂直于y轴进入电场的
令粒子A’
从J点射出电场,交x轴于K点,因与粒子A在电场中的运动类似,
∠JKG=45°
,GK=GJ。
(2分)
OI-JG=R又OI=R+Rcos30°
解得JG=Rcos30°
=R
(3分)
粒子A’再次回到x轴上的坐标为(,0)
2、解析:
(1)对球,从静止到碰的过程由动能定理:
解得:
(2分)
、碰撞由动量守恒,有:
解得共同速度:
,方向向左
设整体C在最高点速度为,由机械能守恒:
(2分)
(2)由牛顿第二定律:
解得受到的拉力:
T=18mg
即为小球B重力的18倍。
(3)MN右侧空间加上一水平向左的匀强电场后,整体C受到重力和电场力的合力为:
,
(1分)
设合力方向与竖直方向间的夹角为,如图,则有
,所以,
(1分)
整体C做完整圆周运动的条件是:
在Q点绳的拉力满足:
设此时整体C在Q点的速度为,
即:
得:
设整体C在最低点的速度大小为v1,由动能定理:
若碰后整体C方向向左,取最小,得:
由
(2分)
若碰后整体C方向向右,取最小