数学七上第三章 整式及其加减 专题复习练习题Word文件下载.docx

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2|b＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.

解：

由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，

所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.

所以原式＝2（b＋c）－[－3（a－c）]－[－4（a＋b）]

＝2b＋2c＋3（a－c）＋4（a＋b）

＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b

＝7a＋6b－c.

专题二、整体思想在代数式求值中的运用

1．已知－x＋2y＝5，那么5（－x＋2y）2－4（－x＋2y）－60的值为（）

A．85B．45C．80D．40

2．已知代数式3y2－2y＋6的值是8，那么y2－y＋1的值是（）

A．1B．2C．3D．4

3．若m－n＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值为（）

A．3B．2C．1D．－1

4．若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x－9的值是（）

A．2B．－17C．－7D．7

5．已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝______．

6．如果m，n互为相反数，那么（3m－2n）－（2m－3n）＝______．

7．（广东中考）已知x＝2y＋3，则代数式4x－8y＋9的值是______．

8．若2a－b＝2，则6＋4b－8a＝______．

9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求（4a2＋3ab－b2）－（7a2－5ab＋2b2）的值．

专题三、　整式的化简与求值

1．化简下列各式：

（1）3xy＋4x2y－3xy2－5x2y；

（2）3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）；

（3）－（4x2－2x－2）＋（－3＋6x2）；

（4）3a－[－2b＋2（a－3b）－4a]．

2．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：

（1）A＋2B；

（2）2A－B.

3．先化简，再求值：

（1）（4a＋3a2）－3－3a3－（－a＋4a3），其中a＝－2；

（2）－2（a2b－ab2）－（－2a2b＋3ab2）＋ab，其中a＝1，b＝－3；

（3）（5a2＋3a－1）－3（a＋a2），其中a2－2＝0；

（4）3x2y－[2xy2－2（xy－x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.

4．若－x3ya与xby是同类项，求－a2b＋（3ab2－a2b）－2（2ab2－a2b）的值．

专题四、与整式的化简有关的说理题

1．是否存在数m，使化简关于x，y的多项式（mx2－x2＋3x＋1）－（5x2－4y2＋3x）的结果中不含x2项？

若不存在，说明理由；

若存在，求出m的值．

2．数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式（7a3－6a3b）－3（－a3－2a3b＋a3－1）在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a，b的值，老师说答案．当刘阳刚说出a，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：

“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？

3．已知：

A＝2x2＋3xy－5x＋1，B＝－x2＋xy＋2.

（1）求A＋2B；

（2）若A＋2B的值与x的取值无关，求y的值．

4．嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2＋3b－1.

（1）求这个多项式A；

（2）求这两个多项式运算的正确结果；

（3）当b＝－1时，求

（2）中结果的值．

5．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.

（1）写出这个两位数；

（2）若a≠b，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？

为什么？

其差又一定是哪个数的倍数？

专题五、数字游戏

1．有一种游戏规则：

你想一个数，乘3，加上9，除以3，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是（）

A．1B．2C．3D．4

2．让我轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：

取一个自然数x1＝5，计算x＋1得y1；

第二步：

算出y1的各数位上的数字之和得x2，计算x＋1得y2；

第三步：

算出y2的各数位上的数字之和得x3，计算x＋1得y3……

依此类推，则y30等于（）

A．5B．26C．65D．122

3．小明和小亮做猜数字游戏，小明对小亮说：

“你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加上个位数字．”小亮算算说得到的是37，小明一下说出了小亮心里想的两位数是______．

4．小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：

请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？

用你所学过的知识解释．

5．小明对小亮说：

“请你把表示自己身高的三位数（单位：

厘米）写在一张纸条上，按如下的步骤进行计算：

①把百位上的数字乘2；

②将得到的积加上5；

③再将这个和乘5；

④再加上十位上的数字；

⑤再乘10；

⑥再加上个位上的数字．

请把最后的得数告诉我．”小亮做好后，对小明说：

“最后的得数是416.”小明稍加思索便报出答案：

“你的身高是166厘米．”

小亮非常惊讶，但很快明白了其中的道理．亲爱的同学，你能告诉大家这是为什么吗？

6．2019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：

年龄与数字的秘密！

如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！

计算步骤如下：

①随便想一个1～9之间的数字；

②把这个数字乘5；

③然后加上40；

④再乘20；

⑤把所得的数加上1219；

⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄＝当前年份－出生年份）．

小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．

参考答案

（1）因为a＜0，所以|a|＝－a；

（2）因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b，|－b|＝b；

（3）因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；

（4）因为1－b＜0，所以|1－b|＝－（1－b）＝b－1；

（5）因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；

（6）因为a－b＜0，所以|a－b|＝－（a－b）＝b－a．

2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．

3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是（C）

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为（A）

专题二、整体思想在代数式求值中的运用）

1．已知－x＋2y＝5，那么5（－x＋2y）2－4（－x＋2y）－60的值为（B）

2．已知代数式3y2－2y＋6的值是8，那么y2－y＋1的值是（B）

3．若m－n＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值为（A）

4．若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x－9的值是（C）

5．已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝1．

6．如果m，n互为相反数，那么（3m－2n）－（2m－3n）＝0．

7．（广东中考）已知x＝2y＋3，则代数式4x－8y＋9的值是21．

8．若2a－b＝2，则6＋4b－8a＝－2．

原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3（a2＋b2）＋8ab，

因为a2＋b2＝6，ab＝－2，

所以原式＝－3×

6＋8×

（－2）＝－34.

原式＝3xy－x2y－3xy2.

原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.

原式＝－2x2＋x＋1－1＋2x2

＝x.

原式＝3a－（－2b＋2a－6b－4a）

＝3a＋2b－2a＋6b＋4a

＝5a＋8b.

（1）A＋2B＝x2－2x＋1＋2（2x2－6x＋3）

＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6

＝5x2－14x＋7.

（2）2A－B＝2（x2－2x＋1）－（2x2－6x＋3）

＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3

＝2x－1.

原式＝－7a3＋3a2＋5a－3.

当a＝－2时，原式＝55.

原式＝－2a2b＋ab2＋2a2b－3ab2＋ab

＝－2ab2＋ab.

当a＝1，b＝－3时，

原式＝－2×

1×

（－3）2＋1×

（－3）

＝－18－3

＝－21.

（3）（5a2＋3a－1