陕西高考文科数学试题及答案Word下载.doc
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3.【答案】B
【解析】a,b,c≠1.考察对数2个公式:
对选项A:
显然与第二个公式不符，所以为假。
对选项B:
显然与第二个公式一致，所以为真。
对选项C:
显然与第一个公式不符，所以为假。
对选项D:
同样与第一个公式不符，所以为假。
所以选B
输入x
Ifx≤50Then
y=0.5*x
Else
y=25+0.6*（x-50）
EndIf
输出y
4.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为
（A）25
（B）30
（C）31
（D）61
4.【答案】C
【解析】,所以选C
5.对一批产品的长度（单位:
mm）进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25）上的为一等品,在区间[15,20）和区间[25,30）上的为二等品,在区间[10,15）和[30,35）上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为
（A）0.09 （B）0.20 （C）0.25 （D）0.45
5.【答案】D
【解析】组距为5，二等品的概率为。
所以，从该批产品中随机抽取1件，则其是二等品的概率为0.45.所以选D
6.设z是复数,则下列命题中的假命题是
（A）若,则z是实数 （B）若,则z是虚数
（C）若z是虚数,则 （D）若z是纯虚数,则
6.【答案】C
【解析】。
经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意。
所以为真。
所以为真.
所以为假
所以选C
7.若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为
（A）－6 （B）－2 （C）0 （D）2
7.【答案】A
【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是（0,0）,（-2,2）,（2,2）.且当取点（-2,2）时，2x–y=-6取最小值。
所以选A
8.已知点M（a,b）在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是
（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）不确定
8.【答案】B
【解析】点M（a,b）在圆
=圆的半径，故直线与圆相交。
所以选B.
9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为
（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）不确定
9.【答案】A
【解析】因为，所以
又。
联立两式得。
所以。
选A
10.设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有
（A）[－x]=－[x] （B）[x+]=[x]
（C）[2x]=2[x] （D）
10.【答案】D
【解析】代值法。
对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项为假。
对B,设x=1.8,则[x+]=2,[x]=1,所以B选项为假。
对C,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以C选项为假。
故D选项为真。
所以选D
二、填空题：
把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.双曲线的离心率为.
11.【答案】
【解析】
12.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.
12.【答案】
【解析】综合三视图可知，立体图是一个半径r=1的半个球体。
其表面积=
13.观察下列等式:
…
照此规律,第n个等式可为.
13.【答案】
【解析】考察规律的观察、概况能力，注意项数，开始值和结束值。
第n个等式可为:
14.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x为（m）.
14.【答案】20
【解析】利用均值不等式解决应用问题。
设矩形高为y,由三角形相似得:
.
15.（考生请注意:
请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分）
A.（不等式选做题）设a,b∈R,|a－b|>
2,则关于实数x的不等式的解集是.
B.（几何证明选做题）如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=.
C.（坐标系与参数方程选做题）圆锥曲线（t为参数）的焦点坐标是.
15.A【答案】R
【解析】考察绝对值不等式的基本知识。
函数的值域为：
所以，不等式的解集为R。
B【答案】
【解析】
C【答案】（1,0）
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16.（本小题满分12分）
已知向量,设函数.
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期.
（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值.
16.【答案】
（Ⅰ）. （Ⅱ）.
（Ⅰ）
=。
最小正周期。
所以最小正周期为。
（Ⅱ）.
所以，f（x）在上的最大值和最小值分别为.
17.（本小题满分12分）
设Sn表示数列的前n项和.
（Ⅰ）若为等差数列,推导Sn的计算公式;
（Ⅱ）若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.
17.【答案】
（Ⅰ）;
（Ⅱ）是首项,公比的等比数列。
（Ⅰ）设公差为d,则
（Ⅱ）。
所以,是首项,公比的等比数列。
18.（本小题满分12分）
如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.
（Ⅰ）证明:
A1BD//平面CD1B1;
（Ⅱ）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
18.【答案】（Ⅰ）,见下.
（Ⅱ）1
【解析】（Ⅰ）设.
.（证毕）
（Ⅱ）.
在正方形ABCD中,AO=1.
所以，.
19.（本小题满分12分）
有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.
抽取人数
6
（Ⅱ）在（Ⅰ）中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
19.【答案】（Ⅰ）.
3
9
（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数。
从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。
（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·
B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·
现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率.
所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为.
20.（本小题满分13分）
已知动点M（x,y）到直线l:
x=4的距离是它到点N（1,0）的距离的2倍.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点P（0,3）的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.
20.【答案】（Ⅰ）. . （Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）点M（x,y）到直线x=4的距离,是到点N（1,0）的距离的2倍，则
所以，动点M的轨迹为椭圆，方程为
（Ⅱ）P（0,3）,设
椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。
.联立椭圆和直线方程，整理得：
所以，直线m的斜率
21.（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上图象上点（1,0）处的切线方程;
（Ⅱ）证明:
曲线y=f（x）与曲线有唯一公共点.
（Ⅲ）设a<
b,比较与的大小,并说明理由.
21.【答案】
（Ⅰ）y=x+1.
当m时,有0个公共点；
当m=,有1个公共点；
当m有2个公共点；
（Ⅲ）>
（Ⅱ）
（Ⅰ）f（x）的反函数,则y=g（x）过点（1,0）的切线斜率k=.
.过点（1,0）的切线方程为：
y=x+1
（Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线有唯一公共点，过程如下。
因此，
所以，曲线y=f（x）与曲线只有唯一公共点（0,1）.（证毕）
（Ⅲ）设
令。
，且
。
所以
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