陕西高考文科数学试题及答案Word下载.doc

1、3. 【答案】B【解析】a, b,c1. 考察对数2个公式: 对选项A: ,显然与第二个公式不符，所以为假。对选项B: ,显然与第二个公式一致，所以为真。对选项C: ,显然与第一个公式不符，所以为假。对选项D: ,同样与第一个公式不符，所以为假。所以选B 输入xIf x50 Theny = 0.5 * xElse y = 25 + 0.6*（x-50）End If输出y4. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（A） 25（B） 30（C） 31（D） 614. 【答案】C【解析】,所以选C5. 对一批产品的长度（单位: mm）进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图.

2、根据标准, 产品长度在区间20,25）上的为一等品, 在区间15,20）和区间25,30）上的为二等品, 在区间10,15）和30,35）上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（A） 0.09（B） 0.20 （C） 0.25（D） 0.455. 【答案】D【解析】组距为5，二等品的概率为。所以，从该批产品中随机抽取1件，则其是二等品的概率为0.45. 所以选D6. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是（A） 若, 则z是实数（B） 若, 则z是虚数（C） 若z是虚数, 则（D） 若z是纯虚数, 则 6. 【答案】C【解析】。经观察，C和D选项可能

3、是互相排斥的，应重点注意。 ,所以为真。 ,所以为真. ,所以为假所以选C7. 若点（x,y）位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2xy的最小值为（A） 6（B） 2（C） 0（D） 27. 【答案】A【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是 （0,0）,（-2,2）,（2,2）. 且当取点（-2,2）时，2x y = - 6取最小值。所以选A8. 已知点M（a,b）在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是（A） 相切（B） 相交（C） 相离（D） 不确定8. 【答案】B【解析】点M（a, b）在圆=圆的半径，故直线与圆相交。所以选B.9. 设

4、ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（A） 直角三角形（B） 锐角三角形（C） 钝角三角形（D） 不确定9. 【答案】A【解析】因为，所以又。联立两式得。所以。选A10. 设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（A） x = x（B） x + = x（C） 2x = 2x（D） 10. 【答案】D【解析】代值法。对A, 设x = - 1.8, 则-x = 1, -x = 2, 所以A选项为假。对B, 设x = 1.8, 则x+ = 2, x = 1, 所以B选项为假。对C, 设x = - 1.4, 2x = -2.8 = - 3,

5、2x = - 4, 所以C选项为假。故D选项为真。所以选D二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 双曲线的离心率为 .11. 【答案】【解析】12. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 12. 【答案】【解析】 综合三视图可知，立体图是一个半径r=1的半个球体。其表面积 = 13. 观察下列等式:照此规律, 第n个等式可为 . 13. 【答案】 【解析】考察规律的观察、概况能力，注意项数，开始值和结束值。第n个等式可为:14. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）, 则其边长x为 （m）.1

6、4. 【答案】20【解析】 利用均值不等式解决应用问题。设矩形高为y, 由三角形相似得:.15. （考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分）A. （不等式选做题） 设a, bR, |ab|2, 则关于实数x的不等式的解集是 . B. （几何证明选做题） 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD = 2DA = 2, 则PE = . C. （坐标系与参数方程选做题） 圆锥曲线 （t为参数）的焦点坐标是 .15. A 【答案】R【解析】 考察绝对值不等式的基本知识。函数的值域为：所以，不等式的解集为R。B 【答案

7、】【解析】 C 【答案】 （1, 0）三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. （本小题满分12分）已知向量, 设函数. （） 求f （x）的最小正周期. （） 求f （x） 在上的最大值和最小值. 16. 【答案】（） .（） .（） =。最小正周期。所以最小正周期为。（） .所以，f （x） 在上的最大值和最小值分别为.17. （本小题满分12分） 设Sn表示数列的前n项和. （） 若为等差数列, 推导Sn的计算公式;（） 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列. 17. 【答案】（） ;（） 是首项,公比的等比数列。（） 设公差为

8、d,则 （） 。所以,是首项,公比的等比数列。18. （本小题满分12分）如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . （） 证明: A1BD / 平面CD1B1;（） 求三棱柱ABDA1B1D1的体积. 18. 【答案】 （） ,见下.（） 1【解析】 （） 设.（证毕）（） .在正方形AB CD中,AO = 1 . 所以，.19. （本小题满分12分） 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数50100150（） 为了调查评

9、委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 抽取人数6（） 在（）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 19. 【答案】 （）.39（） 【解析】 （） 按相同的比例从不同的组中抽取人数。从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。（） A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持

10、支持1号歌手的概率为现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率.所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为.20. （本小题满分13分）已知动点M（x,y）到直线l:x = 4的距离是它到点N（1,0）的距离的2倍. （） 求动点M的轨迹C的方程;（） 过点P（0,3）的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 20. 【答案】 （）.（） 【解析】 （） 点M（x,y）到直线x=4的距离,是到点N（1,0）的距离的2倍，则所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为（） P（0, 3）, 设椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。.联立椭圆和直线方程，整理得：所以，直线m的斜率21. （本小题满分14分）已知函数. （） 求f（x）的反函数的图象上图象上点（1,0）处的切线方程;（） 证明: 曲线y = f （x） 与曲线有唯一公共点. （） 设a（）（） f （x）的反函数,则y=g（x）过点（1,0）的切线斜率k=.过点（1,0）的切线方程为：y = x+ 1（） 证明曲线y=f（x）与曲线有唯一公共点，过程如下。因此，所以，曲线y=f（x）与曲线只有唯一公共点（0,1）.（证毕）（） 设令。，且。所以10