高考文科数学新课标卷云南试题及答案解析精美版Word格式.doc
《高考文科数学新课标卷云南试题及答案解析精美版Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学新课标卷云南试题及答案解析精美版Word格式.doc（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
.
（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,…,n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1（B）0（C）（D）1
（4）设F1、F2是椭圆E：
＋＝1（a>
b>
0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°
的等腰三角形，则E的离心率为（）
（A）（B）（C）（D）
（5）已知正三角形ABC的顶点A（1,1），B（1,3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）（1－，2）（B）（0，2）（C）（－1，2）（D）（0，1+）
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）开始
A=x
B=x
x＞A
否
输出A，B
是
输入N，a1,a2,…,aN
结束
B
k≥N
k=1,A=a1,B=a1
k=k+1
x=ak
和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则
（A）A+B为a1,a2,…,aN的和
（B）为a1,a2,…,aN的算术平均数
（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数[来源:
学,科,网
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6
（B）9
（C）12
（D）18
（8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，
球心O到平面α的距离为，则此球的体积为
（A）π（B）4π（C）4π（D）6π
（9）已知ω>
0，0<
φ<
π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=
（A）（B）（C）（D）
（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为
（A）（B）2（C）4（D）8
（11）当0<
x≤时，4x<
logax，则a的取值范围是
（A）（0，）（B）（，1）（C）（1，）（D）（，2）
（12）数列{an}满足an+1＋（－1）nan＝2n－1，则{an}的前60项和为
（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）曲线y=x（3lnx+1）在点（1,1）处的切线方程为________
（14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
（15）已知向量a,b夹角为45°
，且|a|=1，|2a－b|=，则|b|=
（16）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA
（1）求A
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c.
18.（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：
元）关于当天需求量n（单位：
枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：
枝），整理得下表：
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
13
（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：
元）的平均数；
（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
（19）（本小题满分12分）
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°
，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。
C
A
D
C1
A1
（Ｉ）证明：
平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
[来源:
学§
科
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C：
x2=2py（p>
0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
（I）若∠BFD=90°
△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；
（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
（21）（本小题满分12分）
设函数f（x）=ex－ax－2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x>
0时，（x－k）f´
（x）+x+1>
0，求k的最大值
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：
§
网]
（Ⅰ）CD=BC；
（Ⅱ）△BCD∽△GBD
（23）（本小题满分10分）选修4—4；
坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）
（Ⅰ）求点A、B、C、D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。
（24）（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲
已知函数f（x）=|x+a|+|x－2|.
（Ⅰ）当a=－3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
参考答案
（1）
【解析】选（B）.
A={x|x2－x－2<
0}={x|－1<
2}.所以BA.
（2）
【解析】选（D）.
z＝=,.
（3）
直线y=x+1的斜率为>
0,所以相关系数为正，样本点都在在线上，样本相关系数为1.
（4）
【解析】选（C）.
画图易得,是底角为的等腰三角形可得，即,所以.
（5）
【解析】选（A）.
画出可行域，易知当直线经过点时，取最小值；
当直线经过点时，取最大值2.故的取值范围为.
（6）
]
（7）
【解析】选（B）.
由三视图可知，此几何体是底面为俯视图三角形，
高为3的三棱锥，
（8）
易知球的半径,此球的体积为.
（9）
【解析】选（A）.
函数f（x）=sin（ωx+φ）的周期为，所以，当时，sin（ωx+φ）取最值，即，因为0<
π，所以.
（10）
【解析】选（C）.
易知点在上，得，.
（11）
【解析】选（B）.画出函数与在上的图象，可以看出，只需，即，解得.
（12）
【解析】选（D）.
由得，
……①
……②,
再由②①得,……③
由①得,…
…
由③得,…
所以,.
（13）
【解析】.
,故切线方程为，即.
（14）
【解析】.
由S3+3S2=0得，显然，所以，所以.
（15）
由已知得，
，解得.
（16）
【解析】2.
.而为奇函数，其最大值与最小值互为相反数，和为0.所以的最大值与最小值之和为2.
（17）解：
（Ⅰ）由及正弦定理可得
显然，所以
,
，，
（Ⅱ），，，
，，.
解得.
18.解：
（Ⅰ）（）；
（Ⅱ）（ⅰ）这100天中有10天的利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为
（ⅱ）利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为
.
（19）（Ｉ）证明：
由题设知，，
，所以平面.
又平面,所以.
由题设知，所以，
即.又，所以平面.
又平面.故平面平面.
（Ⅱ）解：
设棱锥的体积为，由题意得
又三棱柱的体积，所以.
故平面分此棱柱所得两部分体积之比为.
[来源:
（20）解:
解:
（Ⅰ）由对称性可知,为等腰直角三角形,斜边上的高为,斜边长.
点到准线的距离.
由得,,
圆的方程为.
（Ⅱ）由对称性,不妨设点在第一象限,由已知得线段是圆的在直径,
,,代入抛物线得.
直线的斜率为.直线的方程为.
法一：
由得,.
由得,.故直线与抛物线的切点坐标为,
直线的方程为.
所以坐标原点到，的距离的比值为.
法二：
由题意直线，故可设直线的方程为，代入抛物线得，.
由于直线与只有一个公共点，故.
升级会员 